Калкулатор на правилото на три

Лесно изчислете простото правило на три и открийте пряката или обратната пропорционалност между различни стойности, с формула и примери. Използвайте точка като десетичен разделител.

=

X

Има невалидни стойности.

X =

Използвана формула за изчисление:

X
=
·
=

Може да ви заинтересува:

Калкулатор за дроби Изчисляване на проценти

Какво е правилото на три?

Правилото на три, известно също като „пропорционалност“ или „правило на пропорцията“, е математически метод, използван за решаване на задачи за пропорции и връзки между различни количества.

Съществуват два типа: просто и съставно правило на три. По-долу обяснявам разликата между тях:

Просто правило на три

Простото правило на три се използва, когато имате три стойности и искате да намерите четвърта стойност, която поддържа същата пропорция като трите предишни. Разделя се на два типа: пряко и обратно.

Пряко правило на три

Използва се, когато двете величини варират пряко пропорционално. Тоест, ако една величина се увеличава, другата също се увеличава и обратно. Прякото правило на три се изчислява със следната формула:

A
B
=
C
D

Пример за пряко правило на три

Ако 5 ябълки струват 10 евро, колко ще струват 8 ябълки?

5
10
=
8
X
⟹
X
=
10 · 8
5
=
16 евро

Обратно правило на три

Използва се, когато двете величини варират обратно пропорционално. Тоест, ако една величина се увеличава, другата намалява и обратно. Обратното правило на три се изчислява със следната формула:

A
B
=
D
C

Пример за обратно правило на три

Ако 5 работници правят една работа за 10 дни, колко дни ще отнеме на 8 работници?

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 · 10
8
=
6.25 дни

Съставно правило на три

Съставното правило на три се използва, когато участват повече от две величини и искате да намерите стойност, която поддържа пропорцията с останалите. Може да е пряко или обратно, в зависимост от това как се свързват величините.

Пример за съставно правило на три

Условие

Ако 5 работници строят 3 къщи за 10 дни, колко дни ще са нужни на 8 работници за да построят 6 къщи?

  • Идентифицират се участващите величини: работници, къщи и дни.
  • Установяват се пропорциите така, че една величина да е константа, а останалите да варират пропорционално.
  • Решава се съставната пропорция.

Решение

Първо се решава връзката между величините:

  • Връзка между работници и дни: обратно пропорционална (повече работници, по-малко дни).
  • Връзка между къщи и дни: пряко пропорционална (повече къщи, повече дни).

След това изчисляваме дните, които ще отнемат на 8 работници да построят 3 къщи, използвайки обратното правило на три:

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 · 10
8
=
6.25 дни

Тъй като сега знаем, че на 8 работници им отнема 6,25 дни да построят 3 къщи, тогава използвайки прякото правило на три намираме дните за 6 къщи:

3
6.25
=
6
Y
⟹
Y
=
6.25 · 6
3
=
12.5 дни

Следователно на 8 работници ще им трябват 12,5 дни за да построят 6 къщи.