Калкулатор на тройно правило

Какво е тройното правило?

Тройното правило е метод за намиране на неизвестна стойност от три свързани данни. В училище тази връзка се нарича права пропорционалност, когато двете величини растат или намаляват заедно („колкото повече, толкова повече“), или обратна пропорционалност, когато едната расте, а другата намалява („колкото повече, толкова по-малко“). Често се решава с кръстосано умножение.

Според броя на величините се говори за просто тройно правило или за съставно тройно правило. Простото сравнява две величини; съставното се използва, когато са три или повече. По-долу всеки вид е обяснен с формула и примери.

Просто тройно правило

Простото тройно правило се използва, когато има две величини и са известни три стойности. Целта е да се намери четвъртата. Може да бъде права или обратна пропорционалност, според това дали величините се променят в една и съща посока или в противоположни посоки.

Права пропорционалност

Правата пропорционалност важи, когато при увеличаване на една величина другата също се увеличава, а при намаляване намалява. Например: колкото по-голямо е изтеглянето, толкова повече време отнема. С данните A, B и C неизвестната стойност се намира така:

Пример за права пропорционалност

Ако изтеглянето на 5 GB отнема 10 часа, за колко време ще се изтеглят 8 GB?

Обратна пропорционалност

Обратната пропорционалност важи, когато при увеличаване на една величина другата намалява. Например: колкото повече работници има, толкова по-малко дни отнема същата работа. Подредбата на данните е същата като при правата; променя се формулата, с която се намира X:

Пример за обратна пропорционалност

Ако 5 работници вършат една работа за 10 дни, за колко време ще я свършат 8 работници?

Съставно тройно правило

Съставното тройно правило се използва, когато участват три или повече величини. Всяка може да бъде в права или обратна пропорционалност спрямо търсената. Решава се на стъпки: първо една връзка и с този резултат следващата.

Пример за съставно тройно правило

Условие

Ако 2 души боядисват 1 стая за 6 часа, за колко часа ще боядисат 4 души 3 стаи?

1. Определят се величините: души, стаи и часове.
2. За всяка величина се решава дали е в права или обратна пропорционалност спрямо часовете.
3. Решава се на стъпки: първо обратната връзка, после правата.

Решение

Първо се класифицира всяка връзка:

1. Души и часове: обратнопропорционални (повече души, по-малко часове).
2. Стаи и часове: правопропорционални (повече стаи, повече часове).

С обратна пропорционалност се изчислява за колко време 4 души ще боядисат 1 стая:

На 4 души са нужни 3 часа да боядисат 1 стая. С права пропорционалност се получава времето за 3 стаи:

Следователно 4 души ще боядисат 3 стаи за 9 часа.