Двоичен калкулатор

Извършвайте аритметични операции между двоични числа или използвайте нашите моментални преобразуватели от двоично в десетично и обратно. Точни резултати и лесни за копиране.

Невалидно двоично число 1
Невалидно двоично число 2.

Резултат в двоичен вид:

Резултат в десетичен вид:

Невалидно двоично число (само 0 и 1)

Десетичен резултат:

Невалидно десетично число

Двоичен резултат:

Може да ви заинтересува:

Шестнадесетичен калкулатор Конвертор на римски цифри

Какво е двоично число?

Двоичното число е бройна система, при която се използват само две цифри: 0 и 1. Използва се главно в информатиката и електрониката за представяне на информация в електрическата система с две състояния – включено или изключено (1 или 0). Двоичната система е основната система, използвана от компютрите и електронните устройства за обработка и съхранение на информация, тъй като е лесно да се реализира електронно и е лесно да се обработва и съхранява от електронните вериги.

Двоичните числа се използват в голямо разнообразие от приложения, като кодиране на изображения и аудио в цифров формат, предаване на информация в компютърни мрежи, програмиране на микропроцесори и представяне на числа в машинен език.

Пример за двоично число е числото 1001, което в десетична система е равно на 9.

Как да преобразуваме двоично число в десетично

За преобразуване на двоично число в десетично се използва следната формула:

(цифра_1 · 2^(n-1)) + (цифра_2 · 2^(n-2)) + ... + (цифра_n · 2^0)

Където цифра_1 е най-лявата цифра на двоичното число, цифра_2 е следващата и така нататък, а n е общият брой цифри, които съставят двоичното число за преобразуване.

Пример: Преобразуване на двоичното число 1101 в десетично.

  1. Определяме стойността на n. В този случай n = 4
  2. Заместваме цифрите във формулата. По този начин имаме:
(1 · 2^3) + (1 · 2^2) + (0 · 2^1) + (1 · 2^0)
= 8 + 4 + 0 + 2
= 13

Таблица на еквивалентите между десетични и двоични числа

Представяне на числата във всяка от бройните системи.

Десетична система
Двоична система
0
0
1
1
2
10
3
11
4
100
5
101
6
110
7
111
8
1000
9
1001
10
1010
11
1011
12
1100
13
1101
14
1110
15
1111

Как да събираме двоични числа

За събиране на две двоични числа се използва същата процедура като при събиране на две десетични числа, с разликата, че в двоичната система се използват само две цифри: 0 и 1.

Стъпките за събиране на две двоични числа са следните:

  1. Подравнете двоичните числа така, че цифрите с по-малък тегловен коефициент да са в една и съща колона.
  2. Съберете съответните цифри от всяка колона. Ако сборът е равен на 2 или по-голям, пренесете 1 към следващата цифра вляво (пренасяне).
  3. Повторете стъпка 2 за всяка колона, докато стигнете до най-лявата цифра.
  4. Крайният резултат е полученото двоично число.

Как да изваждаме двоични числа

За изваждане на две двоични числа се използва метод, подобен на този за събиране на двоични числа, с разликата, че трябва да обърнете внимание на случаите, когато числото в дясната колона е по-малко от числото в лявата колона.

Стъпките за изваждане на две двоични числа са следните:

  1. Подравнете двоичните числа така, че цифрите с по-малък тегловен коефициент да са в една и съща колона.
  2. Извадете съответните цифри от всяка колона. Ако цифрата за изваждане е по-малка от цифрата, от която се изважда, заемете 1 единица от цифрата в следващата колона. По същия начин, както се прави в десетичната система.
  3. Повторете стъпка 2 за всяка колона, докато стигнете до най-лявата цифра.
  4. Крайният резултат е полученото двоично число.