Калкулатор за Най-малко Общо Кратно (НОК)

Въведете набора от числа, разделени със запетая (,) в полето по-долу, за да изчислите най-малкото общо кратно (НОК), с резултати стъпка по стъпка, техники за изчисляване на НОК и практически примери.

Има грешка в въведените числа

НОК =

Резултат стъпка по стъпка:

1. Разлагане на прости множители:

2. Вземат се множителите с най-висока степен:

3. Резултат:

Как да изчислите НОК стъпка по стъпка

Техника 1: Общи кратни

Изброявайте кратните на всяко число, докато намерите първото общо. Идеално за малки числа.

Пример: НОК на 4 и 6

Кратни на 4: 4, 8, 12, 16, 20...

Кратни на 6: 6, 12, 18, 24...

НОК(4, 6) = 12

Техника 2: Прости множители

Разложете всяко число на прости множители, вземете всеки множител с най-висока степен и ги умножете. Идеално за големи числа или повече от две числа.

Пример: НОК на 12 и 18

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

Вземат се: 2² и 3²

НОК = 2² × 3² = 36

Справочна таблица: НОК на чести числа

Числа Най-малко общо кратно (НОК)
2, 44
3, 66
4, 612
6, 824
6, 918
8, 1224
12, 1836
18, 2472
24, 3672

Кога се използва НОК в реалния живот?

НОК се появява в ежедневни ситуации, където два или повече цикъла трябва да съвпадат. Ето някои конкретни примери:

Транспорт: кога се срещат два автобуса?

Един автобус минава на всеки 12 минути, а друг на всеки 18 минути. Ако и двата минават в 8:00 AM, кога ще се срещнат отново?

НОК(12, 18) = 36 минути

И двата автобуса ще се срещнат отново в 8:36 AM.

Още примери от всекидневието:

  • Готвене: една рецепта изисква печене на всеки 15 мин, а друга на всеки 20 мин. Кога ще са готови едновременно? MCM(15, 20) = 60 мин.
  • Работа на смени: един служител почива на всеки 4 дни, а друг на всеки 6. Кога почивките им ще съвпаднат? MCM(4, 6) = 12 дни.
  • Училищна математика: за събиране на дроби с различни знаменатели (напр. 1/4 + 1/6) е нужно НОК на знаменателя като обща основа.