Калкулатор на претеглена средна стойност

Как се използва калкулаторът за претеглена средна стойност

Въведете всяка стойност с нейния процентен коефициент на тежест и натиснете Изчисли. В полето за резултат ще се покаже претеглената средна стойност.

1. Във всеки ред въведете стойността и нейната тежест: тя може да бъде процент или друго число. Използвайте точка като десетичен разделител (например, 5.5). Оставете неизползваните редове празни или ги премахнете.
2. Ако всички елементи имат еднаква тежест, активирайте Равни тегла, за да превключите към проста средна стойност: полетата с % се скриват и всяка стойност има еднаква тежест.
3. Използвайте Добави стойност, за да добавите редове. Бутонът за премахване изтрива допълнителните редове; трябва да остане поне един.
4. Натиснете Изчисли.

Как се изчислява претеглена средна стойност

Ако определим всяка стойност като V_i, а съответната ѝ тежест като W_i, формулата за претеглената средна стойност (известна и като претеглено средно аритметично) е следната:

В тази формула V_i представлява отделните стойности, за които се изчислява средна стойност, а W_i са тежестите, присвоени на всяка стойност: процент, брой, часове или друго положително число. Числителят изчислява претеглената сума на всички стойности, а знаменателят — сумата на всички тежести. Разделянето на числителя на знаменателя дава претеглената средна стойност.

Изчисляване на претеглена средна стойност без проценти

Този калкулатор позволява да изчислявате претеглена средна стойност без проценти. Знакът % до всяка тежест е само етикет: можете да въведете кредити, часове, честота или всяко положително число. Не е необходимо сборът им да е 100; изчислението дели на сумата на въведените тежести.

При същите стойности 65, 70, 43 и 54 тежестите 1, 2, 3 и 4 дават (65 × 1 + 70 × 2 + 43 × 3 + 54 × 4) / 10 = 55. Това е същият резултат като при 10%, 20%, 30% и 40%, защото съотношението между тежестите е еднакво.

Как се изчислява средна стойност в Excel

Можете да направите същото и в Excel. По-долу са показани двата начина: проста средна стойност (равни тежести) с AVERAGE и претеглена средна стойност (различни тежести, % или друго число) чрез SUMPRODUCT, разделена на SUM.

Проста средна стойност

Когато всички стойности имат еднаква тежест, е достатъчна една колона. Въведете 65, 70, 43 и 54 в диапазона A2:A5, а в друга клетка въведете =AVERAGE(A2:A5). Excel ги събира и дели сумата на броя им: резултатът е 58. Разписано, това е същото като =SUM(A2:A5)/COUNT(A2:A5).

Претеглена средна стойност

Ако стойностите имат различни тежести, използвайте две колони: стойностите в A2:A5, а тежестите 10, 20, 30 и 40 — в B2:B5. В друга клетка въведете =SUMPRODUCT(A2:A5; B2:B5)/SUM(B2:B5). SUMPRODUCT умножава всяка стойност по нейната тежест и събира произведенията; SUM дели на общата сума от тежестите, дори ако тя не е 100. С тези данни резултатът е 55. Използвайте един и същ формат в колона B: не смесвайте 10 и 10%.

Разлика между претеглена и проста средна стойност

Простата средна стойност (средно аритметично) третира всяка стойност еднакво: съберете ги и разделете на броя им. За 65, 70, 43 и 54 средната стойност е (65 + 70 + 43 + 54) / 4 = 58. Редът няма значение; всяка стойност има еднаква тежест.

Претеглената средна стойност се използва, когато елементите не са равнопоставени. Умножете всяка стойност по нейната тежест (%), съберете получените произведения и разделете на общата сума от тежестите. При същите стойности с тежести 10%, 20%, 30% и 40%: (65 × 10 + 70 × 20 + 43 × 30 + 54 × 40) / 100 = 55. 54 има по-голяма тежест от 65, затова средната стойност намалява. Когато всички тежести са равни, двата метода дават един и същ резултат.