Изчислете претеглената си средна стойност онлайн. Въведете набора от стойности и техните проценти на тежест, за да получите точна претеглена средна за секунди. Използвайте точка като десетичен разделител. Оставете празни полетата, които не използвате.
Претеглена средна =
Средната стойност е статистическа мярка, използвана за представяне на типична или централна стойност в набор от данни. Тя е основен инструмент за обобщаване на числова информация и по-добро разбиране на общата тенденция в данните. В академичния контекст средните стойности често се използват за оценка на представянето на студентите в курс или предмет, предоставяйки преглед на техните постижения. Средните стойности могат да се изчисляват по различни начини, но двата най-често срещани типа са средното аритметично и претеглената средна.
Средното аритметично е най-простият тип средна стойност. Изчислява се чрез събиране на всички стойности и разделяне на общата сума на броя елементи в набора. По същество представлява общата сума от стойностите, разделена на техния брой. С други думи, може да се счита за специален случай на претеглената средна, при който всички стойности имат еднаква тежест. Например, ако имаме четири стойности: 65, 70, 43 и 54, средното аритметично ще бъде (65 + 70 + 43 + 54) / 4 = 58.
Претеглената средна, от друга страна, предоставя по-точна мярка, като отчита относителната важност на всяка стойност. Всяка стойност се умножава по конкретна тежест или процент, а получените произведения след това се сумират. Тази сума се дели на общата сума от тежестите. Този метод е особено полезен, когато някои стойности допринасят повече за крайния резултат от други, което го прави идеален за анализи, които включват различни нива на значимост между точките от данни.
Ако дефинираме всяка стойност като Vi и съответната ѝ тежест като Wi, тогава формулата за изчисляване на претеглената средна е следната:
В тази формула Vi представлява отделните стойности за осредняване (например оценки, получени на различни изпити), а Wi са конкретните тежести, присвоени на всяка стойност (например процентът на тежест на изпит в крайната средна на курса). Числителят изчислява претеглената сума от всички стойности, а знаменателят изчислява сумата от всички тежести. Разделянето на числителя на знаменателя дава претеглената средна.
Тази формула е полезна за изчисляване на средни оценки, оценки на проекти или всяка ситуация, при която определени елементи в набора от данни трябва да получат по-голяма важност. Претеглените средни предлагат по-точна и справедлива представа за представянето, когато оценките не са еднакво значими.