Калкулатор за средна стойност, медиана и мода

Изчислете онлайн средната стойност, медианата и модата на статистическа извадка с негрупирани данни или данни, групирани по диапазон и честота. Използвайте точка като десетичен разделител.

Диапазон
Честота
Диапазон
Честота
Въведените данни са невалидни.

Средна стойност

Медиана

Мода

Какво е статистическата средна стойност?

Статистическата средна стойност е средното аритметично на набор от числа. Това е мярка, която се използва за представяне на типична или централна стойност в група данни.

Как да изчислите статистическата средна стойност

Статистическата средна стойност x се изчислява чрез събиране на всички стойности на извадката и разделяне на общия брой данни.

Формула за статистическата средна стойност

x
=
1
n
·
n
Σ
i = 1
xi

Където:

  • n = размер на извадката.
  • xi = отделни стойности.

Какво е статистическата медиана?

Статистическата медиана е мярка за централна тенденция, която представлява стойността, разделяща подреден набор данни на две равни части. За изчисляване на медианата е съществено да се използва надежден калкулатор за медиана, особено при работа с големи набори данни или групирани данни.

Как да изчислите медианата

За изчисляване на медианата първо подредете данните от най-малкото към най-голямото. Ако броят на данните е нечетен, медианата е централната стойност. Ако е четен, вземете средната стойност на двете централни стойности.

При групирани данни се използва специфична формула, която нашият калкулатор за медиана прилага автоматично.

Формули за статистическата медиана

За негрупирани данни:

Медиана = (n + 1) / 2

За групирани данни:

Медиана = L + [(n/2 - F) / f] * c

Където:

  • n = общ брой данни
  • L = долна граница на медианния клас
  • F = натрупана честота на класа преди медианата
  • f = честота на медианния клас
  • c = ширина на интервала на медианния клас

Какво е статистическата мода?

Статистическата мода е стойността, която се появява с най-голяма честота в набор от данни. За ефективно изчисляване на модата, особено при големи набори данни или групирани данни, се препоръчва използването на специализиран калкулатор за мода.

Как да изчислите модата

За изчисляване на модата се идентифицира стойността или стойностите, които се появяват с най-голяма честота в набора от данни. При групирани данни се използва специфична формула, която нашият калкулатор за мода прилага за получаване на точни резултати.

Формули за статистическата мода

За негрупирани данни:

Мода = Идентифицира се най-често срещаната стойност. Може да има повече от една стойност.

За групирани данни:

Мода = L + [(d1) / (d1 + d2)] * c

Където:

  • L = долна граница на модалния клас
  • d1 = разлика между честотата на модалния клас и предишния клас
  • d2 = разлика между честотата на модалния клас и следващия клас
  • c = ширина на интервала на модалния клас

Каква е разликата между медиана и мода?

Основната разлика между медианата и модата е, че медианата представлява централната стойност на подреден набор данни, докато модата е най-често срещаната стойност. Изчисляването на медианата изисква подреждане на данните, докато изчисляването на модата включва преброяване на честотите. Нашият калкулатор за медиана и калкулатор за мода могат да извършат и двата изчисления ефективно, както за прости, така и за групирани данни, предоставяйки точни резултати за секунди.

Разлика между групирани и негрупирани данни

Групираните и негрупираните данни са два различни начина за организиране на статистическа информация. Негрупираните данни са набори от отделни стойности, докато групираните данни се организират в интервали или категории. Изборът между използване на групирани или негрупирани данни влияе върху изчисляването на медианата и модата, затова е от съществено значение да се разбере тази разлика при използване на калкулатор за медиана или калкулатор за мода.

Пример за групирани данни

Групираните данни се представят в интервали или класове. Например, възрастите на студентите в университет могат да бъдат групирани така:

Диапазон
Честота
18-22 години
150 студента
23-27 години
120 студента
27-32 години
20 студента

В този случай изчисляването на медианата или модата изисква използване на специфичните формули за групирани данни, споменати по-горе.

Пример за негрупирани данни

Негрупираните данни са отделни стойности без групиране. Продължавайки с примера за възрастите, това може да бъде:

19, 20, 21, 21, 22, 23, 23, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 35

За тези данни изчисляването на медианата включва подреждането им и намирането на централната стойност, докато модата би била просто стойността, която се повтаря най-много (в този случай 21 и 23 се появяват по два пъти всяка, така че ще има две моди).

Използването на калкулатор за медиана и мода е особено полезно при работа с големи набори данни, независимо дали са групирани или негрупирани, тъй като автоматизира тези изчисления и намалява възможността за грешка.