Площ на сфера

Какво е сфера?

Това е триизмерна геометрична фигура, съставена от извита повърхност, чиито точки са на еднакво разстояние от вътрешна точка, наречена център. Разстоянието между извитата повърхност и центъра се нарича радиус.

Как да изчислим площта на сфера

Площта на сфера представлява броя единици повърхност на обвивката или „черупката" на сферата. За да изчислите тази повърхност, първо трябва да знаете дължината на радиуса (r), т.е. разстоянието от централната точка на сферата до всяка точка от повърхността ѝ. Ако ви дават диаметъра, можете да получите радиуса, като разделите дължината на диаметъра (d) на 2.

Формула за изчисляване на площта на сфера:

Практически пример

Да кажем, че ни искат да изчислим площта на сфера и ни дават дължината на диаметъра ѝ, за да добавим малко допълнителна сложност. За този пример дължината на диаметъра ще бъде 10 [см].

Стъпка 1: Определяне на дължината на радиуса (r)

Ако вече знаем диаметъра (d) на сферата, го разделяме на 2 и получаваме радиуса (r). За този пример имаме:

Ако в условието на задачата ви дават директно радиуса, можете да пропуснете тази стъпка и да продължите веднага към стъпка 2.

Стъпка 2: Заместване на получения радиус във формулата за площ

От предишната стъпка получихме стойността на радиуса = 5 [см] за този пример. Остава да заместим тази дължина във формулата за изчисляване на площта на сферата.

И това е всичко. По много прост начин изчислихме площта или повърхността на сфера. Важно е да запомним връзката между диаметъра и радиуса, за да можем да решим всяка математическа задача от този вид.