Online Regel van Drieën Rekentool

Regel van drieën calculator (ook wel proportionaliteitsregel genoemd). Vind de directe of omgekeerde proportionaliteit tussen verschillende waarden. Gebruik een punt als decimaalteken.

=

X

Er zijn ongeldige waarden.

X =

Gebruikte formule voor de berekening:

X
=
·
=

Je zou geïnteresseerd kunnen zijn in:

Breuken rekentool Percentage rekentools

Wat is de regel van drieën?

De regel van drieën, ook wel "proportionaliteitsregel" genoemd, is een wiskundige methode die wordt gebruikt om problemen op te lossen met verhoudingen en relaties tussen verschillende grootheden.

Er zijn twee typen regel van drieën: eenvoudige en samengestelde. Hieronder leg ik het verschil tussen deze uit:

Eenvoudige regel van drieën

De eenvoudige regel van drieën wordt gebruikt wanneer er drie waarden zijn en je een vierde waarde wilt vinden die dezelfde proportie behoudt als de vorige drie. Het is onderverdeeld in twee typen: direct en omgekeerd.

Directe regel van drieën

Deze wordt gebruikt wanneer twee grootheden in directe verhouding veranderen. Dit betekent dat als de ene grootheid toeneemt, de andere ook toeneemt, en omgekeerd. De directe regel van drieën wordt berekend met de volgende formule:

A
B
=
C
D

Voorbeeld van de directe regel van drieën

Als 5 appels 10 euro kosten, hoeveel kosten dan 8 appels?

5
10
=
8
X
⟹
X
=
10 · 8
5
=
16 euro

Omgekeerde regel van drieën

Deze wordt gebruikt wanneer twee grootheden in omgekeerde verhouding veranderen. Dit betekent dat als de ene grootheid toeneemt, de andere afneemt, en omgekeerd. De omgekeerde regel van drieën wordt berekend met de volgende formule:

A
B
=
D
C

Voorbeeld van de omgekeerde regel van drieën

Als 5 werkers 10 dagen nodig hebben om werk te doen, hoeveel tijd hebben 8 werkers dan nodig?

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 · 10
8
=
6.25 dagen

Samengestelde regel van drieën

De samengestelde regel van drieën wordt gebruikt wanneer meer dan twee grootheden betrokken zijn en je een waarde wilt vinden die de proportie met de andere grootheden behoudt. Dit kan direct of omgekeerd zijn, afhankelijk van hoe de grootheden met elkaar in verhouding staan.

Voorbeeld van de samengestelde regel van drieën

Opdracht

Als 5 werkers 3 huizen in 10 dagen bouwen, hoeveel dagen hebben 8 werkers dan nodig om 6 huizen te bouwen?

  • Identificeer de betrokken grootheden: werkers, huizen en dagen.
  • Stel de verhoudingen vast zodat de ene grootheid constant is en de andere proportioneel verandert.
  • Los de samengestelde verhouding op.

Oplossing

Los eerst de relatie tussen de grootheden op:

  • De relatie tussen werkers en dagen: omgekeerd proportioneel (meer werkers, minder dagen).
  • De relatie tussen huizen en dagen: direct proportioneel (meer huizen, meer dagen).

Bereken daarna de dagen die 8 werkers nodig zouden hebben om 3 huizen te bouwen met behulp van de omgekeerde regel van drieën:

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 · 10
8
=
6.25 dagen

Omdat we nu weten dat 8 werkers 6,25 dagen nodig hebben om 3 huizen te bouwen, gebruiken we de directe regel van drieën om de dagen voor 6 huizen te berekenen:

3
6.25
=
6
Y
⟹
Y
=
6.25 · 6
3
=
12.5 dagen

Daarom hebben 8 werkers 12,5 dagen nodig om 6 huizen te bouwen.