Hexadecimale rekenmachine

Wat zijn hexadecimale getallen? Met voorbeelden

Hexadecimale getallen zijn een numerieke representatie die 16 cijfers gebruikt in plaats van de 10 cijfers die in het decimale systeem worden gebruikt. De gebruikte cijfers zijn de getallen 0 tot 9 en de letters A, B, C, D, E en F. Hexadecimale getallen worden vaak gebruikt in programmering om waarden in het binaire getallenstelsel te vertegenwoordigen.

Enkele voorbeelden van hexadecimale getallen zijn:

• 1F (31 in decimaal formaat)
• A0 (160 in decimaal formaat)
• FF (255 in decimaal formaat)

Hoe hexadecimale getallen optellen?

Het optellen van hexadecimale getallen lijkt op het optellen van decimale getallen, maar met enkele belangrijke verschillen vanwege de verschillende getallenbasis. Hier is een voorbeeld van hoe je twee hexadecimale getallen optelt:

Voorbeeld: Tel 5A (90 in decimaal formaat) en 3F (63 in decimaal formaat) stap voor stap op

1. We beginnen met het optellen van de eenheidscijfers (of minst significante cijfers) eerst: A + F = 17 (in decimaal formaat)
2. Omdat het resultaat groter is dan 15, dragen we 1 over naar de volgende kolom
3. We gaan verder met het optellen van de andere kolommen: 5 + 3 + 1 (overgedragen) = 9
4. Het uiteindelijke resultaat is 99 (153 in decimaal formaat)

Hoe hexadecimale getallen aftrekken?

Het aftrekken van hexadecimale getallen lijkt op het aftrekken van decimale getallen, maar met enkele belangrijke verschillen vanwege de verschillende getallenbasis. Hier is een voorbeeld van hoe je twee hexadecimale getallen aftrekt:

Voorbeeld: Trek 7B (123 in decimaal formaat) - 5F (95 in decimaal formaat) stap voor stap af

1. We beginnen met het aftrekken van de eenheidscijfers (of minst significante cijfers) eerst: B - F. Omdat B (11 in decimaal formaat) kleiner is dan F (15 in decimaal formaat), moeten we één "lenen" van de tientallenplaats van het hexadecimale getal. In dit geval zouden we 1B (27 in decimaal formaat) - F (15 in decimaal formaat) = C (12 in decimaal formaat) hebben.
2. We gaan verder met het aftrekken van de andere kolommen: (7 - 1) - 5 = 1, omdat we in de vorige stap één van 7 hebben geleend.
3. Het uiteindelijke resultaat is 1C (28 in decimaal formaat)

Hoe hexadecimaal omzetten naar decimaal

Om een hexadecimaal getal om te zetten naar decimaal wordt de volgende formule gebruikt:

Waarbij cijfer_1 het meest linkse cijfer van het hexadecimale getal is, cijfer_2 het volgende is, enzovoort, en n het totale aantal cijfers is dat het hexadecimale getal vormt dat moet worden omgezet.

Voorbeeld: Zet het hexadecimale getal 5A om naar decimaal.

1. Bepaal de waarde van n. In dit geval is n = 2
2. Transformeer elk hexadecimaal cijfer naar zijn decimale vorm. In dit geval is 5 = 5 en A = 10
3. Vervang de cijfers in hun decimale vorm in de formule. Op deze manier hebben we:

Verschillen tussen het decimale en hexadecimale systeem

Decimaal Systeem

Het is een getallenstelsel met basis-10 en is de wereldwijde standaard. Elk cijfer dat een decimaal getal vormt, moet waarden aannemen tussen 0 en 9. Als de cijferwaarde 9 overschrijdt, moet een nieuw cijfer worden toegevoegd voor een correcte weergave.

Hexadecimaal Systeem

Het is een getallenstelsel met basis-16 en wordt vaak gebruikt in de wereld van digitale grafiek om kleuren op een scherm te vertegenwoordigen. Elk cijfer dat een getal vormt, kan waarden aannemen tussen [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F]. Als de cijferwaarde F overschrijdt, moet een nieuw cijfer worden toegevoegd voor een correcte weergave.

Tabel van equivalenten tussen decimale, hexadecimale en binaire getallen

Weergave van getallen in elk van de getallenstelsels.