Bereken de steekproef- en populatievariantie van een dataset met onze online calculator. Vind eenvoudig de statistische spreiding. Gebruik een punt als decimaalscheidingsteken.
Steekproefvariantie (s2)
Populatievariantie (σ2)
Variantie is een statistische maat die de spreiding of variabiliteit van een dataset ten opzichte van het statistisch gemiddelde kwantificeert. In essentie geeft variantie aan hoe ver individuele waarden van het gemiddelde van de dataset verwijderd zijn.
Eenvoudiger gezegd, als alle data in een set erg op elkaar lijken, zal de variantie laag zijn, wat duidt op weinig spreiding. Omgekeerd, als de data significant variëren, zal de variantie hoog zijn, wat wijst op een grotere spreiding.
Er zijn twee hoofdtypen variantie die in de statistiek worden gebruikt om de spreiding van data te meten: steekproefvariantie en populatievariantie. Elk wordt in verschillende contexten toegepast, afhankelijk van of u met een steekproef of een complete populatie werkt.
Steekproefvariantie wordt berekend wanneer slechts een steekproef van de populatie beschikbaar is. Het wordt gebruikt om de populatievariantie te schatten en wordt berekend door de som van de gekwadrateerde verschillen tussen elk datapunt en het steekproefgemiddelde te delen door het aantal datapunten in de steekproef minus één (n-1). Deze aanpassing, bekend als de correctie van Bessel, corrigeert de bias bij het schatten van de populatievariantie.
Populatievariantie wordt berekend wanneer data voor de gehele populatie beschikbaar is. Het wordt verkregen door de som van de gekwadrateerde verschillen tussen elk datapunt en het populatiegemiddelde te delen door het totale aantal datapunten in de populatie (N). Deze formule vereist geen correctie, aangezien deze is gebaseerd op alle beschikbare data.
Om de variantie te berekenen, moet u eerst het statistisch gemiddelde van uw data vinden. Trek vervolgens het berekende gemiddelde af van elke individuele waarde, kwadrateer het resultaat en tel deze kwadraten bij elkaar op. Als u met een steekproef werkt, deelt u de som van de kwadraten door het totale aantal datapunten minus één (n-1) om de steekproefvariantie te verkrijgen. Als u met de gehele populatie werkt, deelt u door het totale aantal datapunten (N) om de populatievariantie te verkrijgen.
Waar:
Waar:
Het statistisch gemiddelde x̄ wordt berekend door alle waarden in de steekproef op te tellen en te delen door het totale aantal datapunten.
Waar:
Variantie helpt u te begrijpen hoe consistent of variabel de data in een set zijn. Stel u voor dat u de cijfers van een groep studenten voor een examen evalueert. Als de variantie laag is, betekent dit dat de meeste studenten vergelijkbare cijfers hebben gehaald, wat suggereert dat het examen voor iedereen eerlijk was. Omgekeerd, een hoge variantie geeft aan dat de cijfers zeer verspreid zijn, wat zou kunnen betekenen dat sommige studenten het examen veel moeilijker vonden dan anderen.
Samenvattend stelt variantie u in staat om te zien hoe data rond het gemiddelde clusteren en of er veel of weinig variabiliteit in de set is.