Calculator voor gewogen gemiddelde

Zo gebruikt u de calculator voor het gewogen gemiddelde

Voer elke waarde met het bijbehorende percentage in en druk op Berekenen. Het resultaatvak toont het gewogen gemiddelde.

1. Voer in elke rij de waarde en het bijbehorende gewicht in: dit kan een percentage zijn, maar dat hoeft niet. Gebruik een punt als decimaalteken (bijvoorbeeld 5.5). Laat ongebruikte rijen leeg of verwijder ze.
2. Als elk item even zwaar meetelt, selecteer dan Gelijke wegingen om over te schakelen naar een eenvoudig gemiddelde: de %-velden worden verborgen en elke waarde telt even zwaar.
3. Gebruik Rij toevoegen om rijen toe te voegen. Met Verwijderen verwijdert u extra rijen; er moet minstens één rij overblijven.
4. Druk op Berekenen.

Een gewogen gemiddelde berekenen

Als we elke waarde definiëren als V_i en het bijbehorende gewicht als W_i, is de formule voor het gewogen gemiddelde (ook gewogen rekenkundig gemiddelde genoemd) als volgt:

In deze formule staat V_i voor de afzonderlijke waarden waarvan het gemiddelde wordt berekend en W_i voor de gewichten die aan elke waarde zijn toegekend: een percentage, een aantal, uren of een ander positief getal. De teller berekent de gewogen som van alle waarden en de noemer berekent de som van alle gewichten. Door de teller door de noemer te delen, krijg je het gewogen gemiddelde.

Een gewogen gemiddelde zonder percentages berekenen

Deze calculator kan een gewogen gemiddelde zonder percentages berekenen. Het % naast elk gewicht is alleen een label: u kunt aantallen, uren, frequenties of een ander positief getal invoeren. Ze hoeven niet op te tellen tot 100%; de berekening deelt door de som van de gewichten die u hebt ingevoerd.

Met dezelfde waarden 65, 70, 43 en 54 leveren de gewichten 1, 2, 3 en 4 het volgende op: (65 × 1 + 70 × 2 + 43 × 3 + 54 × 4) / 10 = 55. Dat is hetzelfde resultaat als bij 10%, 20%, 30% en 40%, omdat de verhouding tussen de gewichten identiek is.

Een gemiddelde berekenen in Excel

U kunt hetzelfde in Excel doen. Hieronder tonen we beide manieren: een eenvoudig gemiddelde (gelijke gewichten) met GEMIDDELDE en een gewogen gemiddelde (ongelijke gewichten, % of een ander getal) met SOMPRODUCT, gedeeld door SOM.

Eenvoudig gemiddelde

Als elke waarde even zwaar meetelt, is één kolom voldoende. Voer 65, 70, 43 en 54 in bij A2:A5 en gebruik in een andere cel =GEMIDDELDE(A2:A5). Excel telt de waarden op en deelt door het aantal: het resultaat is 58. Uitgeschreven is dit hetzelfde als =SOM(A2:A5)/AANTAL(A2:A5).

Gewogen gemiddelde

Als de waarden verschillende gewichten hebben, gebruikt u twee kolommen: de waarden in A2:A5 en de gewichten 10, 20, 30 en 40 in B2:B5. Voer in een andere cel =SOMPRODUCT(A2:A5; B2:B5)/SOM(B2:B5) in. SOMPRODUCT vermenigvuldigt elke waarde met het bijbehorende gewicht en telt de producten op; SOM deelt door de som van de gewichten, ook als die niet optellen tot 100. Met deze gegevens is het resultaat 55. Gebruik in kolom B steeds dezelfde notatie: combineer 10 niet met 10%.

Verschil tussen gewogen en eenvoudig gemiddelde

Een eenvoudig gemiddelde (rekenkundig gemiddelde) behandelt elke waarde hetzelfde: tel ze op en deel het totaal door het aantal waarden. Voor 65, 70, 43 en 54 is het gemiddelde (65 + 70 + 43 + 54) / 4 = 58.

Een gewogen gemiddelde gebruik je wanneer de onderdelen niet even zwaar meetellen. Vermenigvuldig elke waarde met het bijbehorende gewicht (%), tel de producten op en deel door de som van de gewichten. Met dezelfde waarden en gewichten van 10%, 20%, 30% en 40% is dat: (65 × 10 + 70 × 20 + 43 × 30 + 54 × 40) / 100 = 55. 54 weegt zwaarder dan 65, waardoor het gemiddelde daalt. Bij gelijke gewichten geven beide methoden hetzelfde resultaat.