Evenredigheidscalculator

Bereken enkelvoudige evenredigheid en ontdek de rechte of omgekeerde evenredigheid tussen verschillende waarden, met formule stap voor stap en voorbeelden. Gebruik een punt als decimaalteken.

X

Er zijn ongeldige waarden.

X =

Formule die voor de berekening is gebruikt:

X
=
×

Je zou geïnteresseerd kunnen zijn in:

Wat is evenredigheid?

Evenredigheid is een methode om een onbekende waarde te vinden uit drie gegevens die met elkaar samenhangen. In de klas heet dezelfde methode vaak de regel van drie of kruislings vermenigvuldigen. Het verband kan recht evenredig zijn (ook directe evenredigheid), wanneer beide grootheden samen toenemen of afnemen, of omgekeerd evenredig, wanneer de ene toeneemt en de andere afneemt.

Naargelang hoeveel grootheden meedoen, spreekt men van enkelvoudige evenredigheid of van samengestelde evenredigheid. De enkelvoudige vergelijkt twee grootheden; de samengestelde wordt gebruikt als er drie of meer zijn. Hieronder wordt elk type uitgelegd, met formule en voorbeelden.

Enkelvoudige evenredigheid

Enkelvoudige evenredigheid wordt gebruikt wanneer er twee grootheden zijn en drie waarden bekend zijn. Het doel is de vierde te vinden. Die kan recht of omgekeerd evenredig zijn, naargelang de grootheden in dezelfde richting of in tegengestelde richting veranderen.

Rechte evenredigheid

Rechte evenredigheid geldt wanneer, als de ene grootheid toeneemt, de andere ook toeneemt, en als de ene afneemt, de andere afneemt. Bijvoorbeeld: een grotere download duurt langer. Met de gegevens A, B en C wordt de onbekende waarde zo berekend:

A B
C X
X
=
B × C
A

Voorbeeld van rechte evenredigheid

Als het downloaden van 5 GB 10 uur duurt, hoe lang duurt het downloaden van 8 GB?

5 10
8 X
X
=
10 × 8
5
=
16 uur

Omgekeerde evenredigheid

Omgekeerde evenredigheid geldt wanneer, als de ene grootheid toeneemt, de andere afneemt. Bijvoorbeeld: meer arbeiders maken dezelfde klus in minder dagen klaar. De opstelling van de gegevens is hetzelfde als bij de rechte; wat verandert, is de formule waarmee X wordt berekend:

A B
C X
X
=
A × B
C

Voorbeeld van omgekeerde evenredigheid

Als 5 arbeiders 10 dagen nodig hebben voor een klus, hoe lang hebben 8 arbeiders nodig?

5 10
8 X
X
=
5 × 10
8
=
6.25 dagen

Samengestelde evenredigheid

Samengestelde evenredigheid wordt gebruikt wanneer er drie of meer grootheden meedoen. Elke grootheid kan recht of omgekeerd evenredig zijn ten opzichte van de gezochte. Je lost het stapsgewijs op: eerst één verband en met dat resultaat het volgende.

Voorbeeld van samengestelde evenredigheid

Opgave

Als 2 personen 6 uur nodig hebben om 1 kamer te verven, hoeveel uur hebben 4 personen nodig om 3 kamers te verven?

  1. De grootheden worden bepaald: personen, kamers en uren.
  2. Voor elke grootheid wordt bepaald of die recht of omgekeerd evenredig is ten opzichte van de uren.
  3. Je lost het stapsgewijs op: eerst het omgekeerde verband en daarna het rechte.

Oplossing

Eerst wordt elk verband ingedeeld:

  1. Personen en uren: omgekeerd evenredig (meer personen, minder uren).
  2. Kamers en uren: recht evenredig (meer kamers, meer uren).

Met omgekeerde evenredigheid wordt berekend hoe lang 4 personen nodig zouden hebben om 1 kamer te verven:

2 6
4 X
X
=
2 × 6
4
=
3 uur

4 personen hebben 3 uur nodig om 1 kamer te verven. Met rechte evenredigheid volgt de tijd voor 3 kamers:

1 3
3 Y
Y
=
3 × 3
1
=
9 uur

Daarom hebben 4 personen 9 uur nodig om 3 kamers te verven.