Pienin yhteinen monikerta -laskin (PYM)

Syötä pilkulla (,) erotetut luvut alla olevaan kenttään laskeaksesi pienimmän yhteisen monikertaisen (PYM), vaihe vaiheelta tuloksilla, PYM:n laskutekniikoilla ja käytännön esimerkeillä.

Syötetyissä luvuissa on virhe

PYM =

Tulos vaihe vaiheelta:

1. Alkulukuhajotelmа:

2. Valitaan tekijät suurimmalla eksponentilla:

3. Tulos:

Kuinka laskea PYM vaihe vaiheelta

Tekniikka 1: Yhteiset monikerrat

Luettele kunkin luvun monikerrat, kunnes löydät ensimmäisen yhteisen. Ihanteellinen pienille luvuille.

Esimerkki: PYM luvuista 4 ja 6

Luvun 4 monikerrat: 4, 8, 12, 16, 20...

Luvun 6 monikerrat: 6, 12, 18, 24...

PYM(4, 6) = 12

Tekniikka 2: Alkulukutekijät

Hajota jokainen luku alkulukutekijöihin, ota jokainen tekijä suurimmalla eksponentillaan ja kerro ne. Ihanteellinen suurille luvuille tai yli kahdelle luvulle.

Esimerkki: PYM luvuista 12 ja 18

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

Otetaan: 2² ja 3²

PYM = 2² × 3² = 36

Viitetaulukko: yleisten lukujen PYM

Luvut Pienin yhteinen monikerta (PYM)
2, 44
3, 66
4, 612
6, 824
6, 918
8, 1224
12, 1836
18, 2472
24, 3672

Milloin PYM:ää käytetään tosielämässä?

PYM esiintyy arkipäivän tilanteissa, joissa kahden tai useamman syklin on osuttava samaan kohtaan. Tässä joitakin konkreettisia esimerkkejä:

Liikenne: milloin kaksi bussia kohtaa?

Yksi bussi tulee joka 12. minuutti ja toinen joka 18. minuutti. Jos molemmat lähtevät klo 8:00 AM, milloin ne kohtaavat jälleen?

PYM(12, 18) = 36 minuuttia

Molemmat bussit kohtaavat jälleen klo 8:36 AM.

Lisää arkielämän esimerkkejä:

  • Ruoanlaitto: yksi resepti tarvitsee paistamista joka 15 min ja toinen joka 20 min. Milloin molemmat ovat valmiita samaan aikaan? MCM(15, 20) = 60 min.
  • Vuorotyö: yksi työntekijä lepää joka 4. päivä ja toinen joka 6. päivä. Milloin heidän vapaapäivänsä osuvat samaan aikaan? MCM(4, 6) = 12 päivää.
  • Koulumatematiikka: eri nimittäjillä olevien murtolukujen laskemiseksi yhteen (esim. 1/4 + 1/6) tarvitaan nimittäjien PYM yhteiseksi pohjaks.