Varianssilaskuri

Laske otoksen ja perusjoukon varianssi heti, vaiheittaisella menettelyllä ja keskimääräisen poikkeaman kaavoilla. Käytä pistettä desimaalierottimena.

Erota arvot pilkulla, välilyönnillä, rivinvaihdolla tai puolipisteellä.
Syötetyt tiedot ovat virheellisiä (syötä vähintään 2 kelvollista lukua otosvarianssille)

Otosvarianssi

=

Populaatiovarianssi

σ² =

Aineiston koko (n)
Aritmeettinen keskiarvo (x̄)
Neliöpoikkeamien summa Σ(xᵢ - x̄)²

Vaiheittainen menettely

1. Aritmeettinen keskiarvo (x):

Summa: () / =

2. Vähennä keskiarvo jokaisesta arvosta ja korota toiseen:

(xix)2 jokaiselle luvulle

3. Neliöpoikkeamien summa:

Σ(xix)2 =

4. Jakolasku lopullista varianssia varten:

Otosvarianssi (s²): / ( − 1) =

Perusjoukon varianssi (σ²): / =

Laskentataulukko

# xᵢ xᵢ - x̄ (xᵢ - x̄)²
Summa (Σ) 0

Mikä on varianssi?

Varianssi mittaa tietojoukon hajontaa suhteessa keskiarvoon. Se osoittaa, kuinka paljon yksittäiset arvot poikkeavat keskiarvosta.

Pieni varianssi tarkoittaa yhtenäisiä arvoja, kun taas suuri varianssi viittaa suureen vaihteluun. Käytä varianssilaskuria analysointiin.

Varianssin tyypit

Varianssilaskurilla voit laskea otos- tai populaatiovarianssin. Valitse tyyppi sen mukaan, onko kyseessä otos vai koko populaatio.

Otosvarianssi

Otosvarianssi lasketaan otoksesta ja käyttää Besselin korjausta (n-1) tarkempaan arvioon. Syötä tiedot laskuriin ja saat tuloksen heti.

Populaatiovarianssi

Populaatiovarianssi lasketaan koko populaatiosta jakamalla erotusten neliöiden summa havaintojen määrällä (N). Käytä laskuria tarkkoihin tuloksiin.

Miten varianssilaskuri toimii

Syötä tiedot varianssilaskuriin. Laskuri laskee keskiarvon, vähentää sen arvoista, neliöi erot, summaa ne ja jakaa oikealla luvulla (n−1 otokselle, N populaatiolle).

Otosvarianssin kaava

s2
=
1
(n − 1)
×
n
Σ
i = 1
( xix )2

Missä:

  • n = otoksen koko.
  • xi = yksittäiset arvot.
  • x = otoksen keskiarvo.

Populaatiovarianssin kaava

σ2
=
1
N
×
N
Σ
i = 1
( xix )2

Missä:

  • N = populaation koko.
  • xi = yksittäiset arvot.
  • x = populaation keskiarvo.

Kuinka keskiarvo lasketaan

Keskiarvo lasketaan summaamalla arvot ja jakamalla tulos havaintojen määrällä. Varianssilaskuri käyttää tätä keskiarvoa varianssin laskemiseen.

Keskiarvon kaava

x
=
1
n
×
n
Σ
i = 1
xi

Missä:

  • n = otoksen koko.
  • xi = yksittäiset arvot.