Laske aineiston otos- ja perusjoukon varianssi helposti tällä verkkotyökalulla. Syötä arvot eroteltuna pilkulla, välilyönnillä, rivinvaihdolla tai puolipisteellä ja valitse haluamasi desimaalitarkkuus. Käytä pistettä desimaalierottimena.
Otosvarianssi
Populaatiovarianssi
1. Aritmeettinen keskiarvo (x):
Summa () / =
2. Vähennä keskiarvo jokaisesta arvosta ja korota toiseen:
(xi - x)2 jokaiselle luvulle
3. Neliöpoikkeamien summa:
Σ(xi - x)2 =
4. Jakolasku lopullista varianssia varten:
• Otosvarianssi (s²): / ( - 1) =
• Perusjoukon varianssi (σ²): / =
| # | xᵢ | xᵢ - x̄ | (xᵢ - x̄)² |
|---|---|---|---|
| Summa (Σ) | 0 |
Varianssi mittaa tietojoukon hajontaa suhteessa keskiarvoon. Se osoittaa, kuinka paljon yksittäiset arvot poikkeavat keskiarvosta.
Pieni varianssi tarkoittaa yhtenäisiä arvoja, kun taas suuri varianssi viittaa suureen vaihteluun. Käytä varianssilaskuria analysointiin.
Varianssilaskurilla voit laskea otos- tai populaatiovarianssin. Valitse tyyppi sen mukaan, onko kyseessä otos vai koko populaatio.
Otosvarianssi lasketaan otoksesta ja käyttää Besselin korjausta (n-1) tarkempaan arvioon. Syötä tiedot laskuriin ja saat tuloksen heti.
Populaatiovarianssi lasketaan koko populaatiosta jakamalla erotusten neliöiden summa havaintojen määrällä (N). Käytä laskuria tarkkoihin tuloksiin.
Syötä tiedot varianssilaskuriin. Laskuri laskee keskiarvon, vähentää sen arvoista, neliöi erot, summaa ne ja jakaa oikealla luvulla (n−1 otokselle, N populaatiolle).
Missä:
Missä:
Keskiarvo lasketaan summaamalla arvot ja jakamalla tulos havaintojen määrällä. Varianssilaskuri käyttää tätä keskiarvoa varianssin laskemiseen.
Missä:
Varianssi auttaa ymmärtämään tietojoukon vaihtelua. Esimerkiksi opiskelijoiden arvosanoissa pieni varianssi osoittaa samankaltaisia tuloksia, kun taas korkea varianssi viittaa suuriin eroihin.
Varianssilaskurilla näet, kuinka tiedot jakautuvat keskiarvon ympärille ja onko vaihtelua vähän vai paljon.