Variassin laskuri

Mikä on varianssi?

Varianssi mittaa tietojoukon hajontaa suhteessa keskiarvoon. Se osoittaa, kuinka paljon yksittäiset arvot poikkeavat keskiarvosta.

Pieni varianssi tarkoittaa yhtenäisiä arvoja, kun taas korkea varianssi viittaa suureen vaihteluun. Käytä variassin laskuria analysointiin.

Varianssin tyypit

Variassin laskurilla voit laskea otos- tai populaatiovarianssin. Valitse tyyppi sen mukaan, onko kyseessä otos vai koko populaatio.

Otosvarianssi (s²)

Otosvarianssi lasketaan otoksesta ja käyttää Besselin korjausta (n-1) tarkempaan arvioon. Syötä tiedot laskuriin ja saat tuloksen heti.

Populaatiovarianssi (σ²)

Populaatiovarianssi lasketaan koko populaatiosta jakamalla erotusten neliöiden summa havaintojen määrällä (N). Käytä laskuria tarkkoihin tuloksiin.

Kuinka variassin laskuri toimii

Syötä tiedot variassin laskuriin. Laskuri laskee keskiarvon, vähentää sen arvoista, neliöi erot, summaa ne ja jakaa oikealla luvulla (n-1 otokselle, N populaatiolle).

Otosvarianssin kaava

Missä:

• n = otoksen koko.
• x_i = yksittäiset arvot.
• x = otoksen keskiarvo.

Populaatiovarianssin kaava

Missä:

• N = populaation koko.
• x_i = yksittäiset arvot.
• x = populaation keskiarvo.

Kuinka keskiarvo lasketaan

Keskiarvo lasketaan summaamalla arvot ja jakamalla tulos havaintojen määrällä. Variassin laskuri käyttää tätä keskiarvoa varianssin laskemiseen.

Keskiarvon kaava

Missä:

• n = otoksen koko.
• x_i = yksittäiset arvot.

Mihin varianssia käytetään?

Varianssi auttaa ymmärtämään tietojoukon vaihtelua. Esimerkiksi opiskelijoiden arvosanoissa pieni varianssi osoittaa samankaltaisia tuloksia, kun taas korkea varianssi viittaa suuriin eroihin.

Variassin laskurilla näet, kuinka tiedot jakautuvat keskiarvon ympärille ja onko vaihtelua vähän vai paljon.