Tämä painotetun keskiarvon laskuri laskee nopeasti painotetun keskiarvon. Syötä arvot (esim. arvosanat) ja niiden painokertoimet (esim. prosentteina). Se sopii myös opintosuoritusten painotetun keskiarvon laskemiseen. Käytä pistettä desimaalierottimena. Poista tai jätä tyhjiksi rivit, joita et käytä.
Painotettu keskiarvo =
Saatat olla kiinnostunut:
Syötä jokainen arvo prosenttiosuuksineen ja paina Laske keskiarvo. Tulosruudussa näkyy painotettu keskiarvo.
Jos määrittelemme jokaisen arvon muodossa Vi ja sen vastaavan painon muodossa Wi, painotetun keskiarvon kaava on seuraava:
Tässä kaavassa Vi tarkoittaa yksittäisiä keskiarvoistettavia arvoja, ja Wi kullekin arvolle annettuja painoja: prosenttiosuus, lukumäärä, tunnit tai muu positiivinen luku. Osoittaja laskee kaikkien arvojen painotetun summan, ja nimittäjä painojen summan. Kun osoittaja jaetaan nimittäjällä, saadaan painotettu keskiarvo.
Tämä laskuri voi laskea painotetun keskiarvon ilman prosentteja. Kunkin painon vieressä oleva % on vain tunniste: voit syöttää opintopisteitä, tunteja, frekvenssejä tai minkä tahansa positiivisen luvun. Niiden summan ei tarvitse olla 100, sillä laskenta jakaa tuloksen syöttämiesi painojen summalla.
Kun arvot ovat 65, 70, 43 ja 54, painot 1, 2, 3 ja 4 antavat tulokseksi (65 × 1 + 70 × 2 + 43 × 3 + 54 × 4) / 10 = 55. Tulos on sama kuin painoilla 10 %, 20 %, 30 % ja 40 %, koska painojen suhde on sama.
Excelissä voit tehdä saman kahdella tavalla: tavallinen keskiarvo (yhtäläiset painot) funktiolla KESKIARVO sekä painotettu keskiarvo (erisuuret painot, % tai muut luvut) jakamalla funktion TULOJEN.SUMMA tulos funktion SUMMA tuloksella.
Kun kaikilla arvoilla on sama paino, yksi sarake riittää. Syötä 65, 70, 43 ja 54 alueelle A2:A5 ja kirjoita toiseen soluun =KESKIARVO(A2:A5). Excel laskee arvot yhteen ja jakaa lukumäärällä; tulokseksi saadaan 58. Auki kirjoitettuna sama on =SUMMA(A2:A5)/LASKE(A2:A5).
Jos arvoilla on erisuuret painot, käytä kahta saraketta: arvot alueelle A2:A5 ja painot 10, 20, 30 ja 40 alueelle B2:B5. Kirjoita toiseen soluun =TULOJEN.SUMMA(A2:A5; B2:B5)/SUMMA(B2:B5). TULOJEN.SUMMA kertoo jokaisen arvon sen painolla ja laskee tulot yhteen; SUMMA jakaa tuloksen painojen summalla, vaikka summa ei olisi 100. Näillä arvoilla tulos on 55. Käytä sarakkeessa B samaa muotoa: älä sekoita arvoja 10 ja 10 %.
Tavallinen keskiarvo (aritmeettinen keskiarvo) käsittelee kaikkia arvoja samalla tavalla: laske ne yhteen ja jaa lukumäärällä. Arvojen 65, 70, 43 ja 54 keskiarvo on (65 + 70 + 43 + 54) / 4 = 58. Järjestyksellä ei ole merkitystä, koska jokaisella arvolla on sama paino.
Painotettua keskiarvoa käytetään, kun arvoilla ei ole sama paino. Kerro jokainen arvo sen painolla (%), laske tulot yhteen ja jaa painojen summalla. Kun samat arvot painotetaan 10 %, 20 %, 30 % ja 40 %: (65 × 10 + 70 × 20 + 43 × 30 + 54 × 40) / 100 = 55. Arvon 54 paino on suurempi kuin arvon 65, joten keskiarvo laskee. Kun kaikki painot ovat yhtä suuria, molemmat menetelmät antavat saman tuloksen.