Online Verrantolaskuri

Verkkopohjainen kolmen sääntö -laskin. Laske helposti suora tai käänteinen verrannollisuus arvojen välillä esimerkkien ja kaavojen avulla. Käytä pistettä desimaalierottimena.

=

X

There are invalid values.

X =

Laskennassa käytetty kaava:

X
=
·
=

Saatat olla kiinnostunut:

Murtolukulaskuri Prosenttilaskuri

Mikä on kolmen sääntö?

Kolmen sääntö (tai verranto) on matemaattinen menetelmä, jolla lasketaan tuntematon neljäs arvo, kun kolme muuta arvoa ja niiden välinen suhde (verrannollisuus) tunnetaan. Se perustuu joko siihen, että suureet ovat **suoraan verrannollisia** tai **kääntäen verrannollisia**.

Sitä käytetään monissa arkipäivän ongelmissa, kuten reseptien skaalaamisessa, nopeuden ja ajan laskennassa tai valuuttamuunnoksissa. Yleensä erotellaan yksinkertainen ja yhdistetty verranto.

Yksinkertainen verranto (kolmen sääntö)

Yksinkertaista verrantoa käytetään, kun verrannollisuus koskee vain kahta suureparia (A suhteessa B:hen ja C suhteessa tuntemattomaan X:ään). Tämä Verrantolaskuri on suunniteltu juuri näihin tilanteisiin.

Suoraan Verrannollisuus (Suora verranto)

Käytetään, kun kyseessä on **suoraan verrannollisuus**: kun yksi suure kasvaa, toinenkin kasvaa (tai päinvastoin). Suhde on muotoa A/B = C/X. Suora verranto ratkaistaan kaavalla:

A
B
=
C
D

Esimerkki: Suora verranto

Jos 5 omenaa (A) maksaa 10 euroa (B), kuinka paljon maksaa 8 omenaa (C) (X)?

5
10
=
8
X
⟹
X
=
10 · 8
5
=
16 euroa

Kääntäen Verrannollisuus (Käänteinen verranto)

Käytetään, kun kyseessä on **kääntäen verrannollisuus**: kun yksi suure kasvaa, toinen pienenee (ja päinvastoin). Suhde on muotoa A*B = C*X. Käänteinen verranto ratkaistaan kaavalla:

A
B
=
D
C

Esimerkki: Käänteinen verranto

Jos 5 työntekijää (A) tekee työn 10 päivässä (B), kuinka kauan kestää 8 työntekijältä (C) (X)?

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 · 10
8
=
6.25 päivää

Yhdistetty verranto (Selitys)

Yhdistettyä verrantoa käytetään, kun ongelmaan liittyy useampi kuin kaksi suureparia, joiden välillä on **suoraan tai kääntäen verrannollisuus**. Huom: Tämä online-laskuri ratkaisee vain yksinkertaisen verrannon.

Esimerkki yhdistetystä verrannosta

Tehtävä

Jos 5 työntekijää rakentaa 3 taloa 10 päivässä, kuinka monta päivää kestää 8 työntekijältä rakentaa 6 taloa?

  • Tunnista suureet: työntekijät (A), talot (H), päivät (P).
  • Määrittele verrannollisuuden tyyppi (suoraan / kääntäen) tuntemattomaan (Päivät) nähden:
  • Ratkaise yhdistetty verranto (usein useammassa vaiheessa tai yhdistetyllä kaavalla).

Ratkaisu (esim. vaiheittain)

Analysoidaan suhteet Päiviin (P):

  • Työntekijät (A) ja Päivät (P): Kääntäen verrannolliset.
  • Talot (H) ja Päivät (P): Suoraan verrannolliset.

Vaihe 1 (vaikutus työntekijöistä): Jos 5 työntekijää tarvitsee 10 pv (3 taloon), niin 8 työntekijää tarvitsee (5 * 10) / 8 = 6,25 pv (3 taloon) (kääntäen verrannollisuus).

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 · 10
8
=
6.25 päivää

Vaihe 2 (vaikutus taloista): Jos 8 työntekijää tarvitsee 6,25 pv (3 taloon), niin 6 taloon he tarvitsevat (6,25 * 6) / 3 = 12,5 pv (suoraan verrannollisuus).

3
6.25
=
6
Y
⟹
Y
=
6.25 · 6
3
=
12.5 päivää

Tulos: 8 työntekijää tarvitsee 12,5 päivää 6 talon rakentamiseen.