Laske verranto verkossa. Selvitä tuntematon arvo X suoran tai käänteisen verrannollisuuden avulla kaavojen ja esimerkkien avulla. Käytä pistettä desimaalierottimena.
X
X =
Laskennassa käytetty kaava:
Verranto on matemaattinen menetelmä, jolla lasketaan tuntematon neljäs arvo, kun kolme muuta arvoa ja niiden välinen suhde tunnetaan. Verrannollisuus voi olla joko suoraa tai käänteistä riippuen siitä, miten suureet vaikuttavat toisiinsa.
Verranto jaetaan kahteen tyyppiin: suora ja käänteinen verrannollisuus. Alla selitämme molemmat kaavoineen ja vaiheittaisine esimerkkeineen:
Syötä kolme tunnettua arvoa (A, B, C) ja valitse verrannollisuuden tyyppi. Laskuri käyttää oikeaa kaavaa ja laskee tuntemattoman arvon X automaattisesti.
Suorassa verrannollisuudessa pätee: mitä enemmän yhtä suuretta, sitä enemmän toista — ja päinvastoin. Suhde pysyy vakiona: A/B = C/X. Tuntematon X ratkaistaan kaavalla:
Jos 5 kg omenoita maksaa 10 euroa, paljonko maksaa 8 kg omenoita?
Käänteisessä verrannollisuudessa pätee: mitä enemmän yhtä suuretta, sitä vähemmän toista. Tulo pysyy vakiona: A · B = C · X. Käänteistä verrannollisuutta käytetään esimerkiksi, kun useampi työntekijä jakaa saman työn — enemmän tekijöitä tarkoittaa vähemmän päiviä. Kaava on:
Jos 5 työntekijää tekee työn 10 päivässä, kuinka monta päivää 8 työntekijältä kestää?
Yhdistettyä verrantoa käytetään, kun ongelmaan liittyy useampi kuin kaksi suuretta. Laskenta tehdään vaiheittain — ensin ratkaistaan yksi verranto ja tulosta käytetään seuraavan lähtöarvona. Se voi yhdistää sekä suoraan että kääntäen verrannollisuutta.
Jos 5 työntekijää rakentaa 3 taloa 10 päivässä, montako päivää kestää 8 työntekijältä rakentaa 6 taloa?
Ensin tunnistetaan verrannollisuuden tyyppi suureiden välillä:
Vaihe 1: Lasketaan päivät 8 työntekijälle ja 3 talolle kääntäen verrannollisuuden avulla:
Vaihe 2: Koska 8 työntekijää tarvitsee 6.25 päivää 3 taloon, lasketaan päivät 6 talolle suoraan verrannollisuuden avulla:
Tulos: 8 työntekijää tarvitsee 12.5 päivää 6 talon rakentamiseen.