Heksadesimaalilaskuri

Mitä ovat heksadesimaaliluvut?

Heksadesimaalijärjestelmä (kantaluku 16) käyttää 16 symbolia: numerot 0–9 ja kirjaimet A–F (joissa A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Sitä käytetään laajalti tietotekniikassa, koska se tarjoaa ihmisystävällisemmän tavan esittää binääridataa (yksi heksanumero vastaa neljää bittiä). Tyypillisiä käyttökohteita ovat värikoodit (esim. #FF0000), muistiosoitteet ja datan esitys. Tämä Heksadesimaalilaskuri auttaa laskemaan näillä luvuilla.

Esimerkkejä heksadesimaaliluvuista (ja niiden desimaaliarvot):

• 1F₁₆ = (1 × 16¹) + (15 × 16⁰) = 16 + 15 = 31₁₀
• A0₁₆ = (10 × 16¹) + (0 × 16⁰) = 160 + 0 = 160₁₀
• FF₁₆ = (15 × 16¹) + (15 × 16⁰) = 240 + 15 = 255₁₀

Heksadesimaalilukujen yhteenlasku (manuaalisesti)

Yhteenlasku toimii kuten desimaaliluvuilla, mutta muistinumero syntyy, kun summa ylittää 15 (F).

Esimerkki: 5A₁₆ + 3F₁₆

1. Oikea sarake: A + F = 10 + 15 = 25₁₀. Koska 25 > 15, jaetaan 16:lla: 25 / 16 = 1 jää 9. Kirjoitetaan 9, muistiin 1.
2. Vasen sarake: 5 + 3 + 1 (muisti) = 9₁₀. Koska 9 < 16, kirjoitetaan 9.
3. Tulos: 99₁₆.
4. Voit tarkistaa laskusi tällä Heksadesimaalilaskurilla.

Heksadesimaalilukujen vähennyslasku (manuaalisesti)

Myös vähennyslasku toimii kuten desimaalipuolella, "lainaaminen" viereisestä sarakkeesta tarkoittaa 16 lisäämistä nykyiseen sarakkeeseen.

Esimerkki: 7B₁₆ - 5F₁₆

1. Oikea sarake: B - F = 11 - 15. Koska 11 < 15, lainataan vasemmalta (7:stä tulee 6). Lasku on (11 + 16) - 15 = 27 - 15 = 12₁₀, joka on C₁₆.
2. Vasen sarake: Nyt 6 - 5 = 1₁₀.
3. Tulos: 1C₁₆.

Heksadesimaaliluvun muuntaminen desimaaliluvuksi

Muunnos tehdään kertomalla kukin heksanumero 16:n potenssilla, joka vastaa numeron paikkaa (oikealta alkaen, potenssi 0), ja summaamalla tulokset. Muista muuntaa A-F ensin desimaaliarvoiksi (10-15).

Missä d₀ on oikeanpuoleisin numero, d₁ seuraava jne.

Esimerkki: Muunna heksadesimaaliluku 5A desimaaliluvuksi.

1. Numerot ja paikat: 5 (paikka 1), A (paikka 0).
2. Desimaaliarvot: 5=5, A=10.
3. Laskenta:

Desimaali- ja heksadesimaalijärjestelmän erot

Desimaalijärjestelmä (kantaluku 10)

Käyttää numeroita 0-9. Jokainen paikka edustaa kymmenen potenssia. Arkielämän standardi.

Heksadesimaalijärjestelmä (kantaluku 16)

Käyttää numeroita 0-9 ja kirjaimia A-F. Jokainen paikka edustaa kuudentoista potenssia. Kätevä tietotekniikassa binäärilukujen tiiviimpään esittämiseen (esim. värikoodit #FF5733, muistiosoitteet).

Desimaali-, heksadesimaali- ja binäärilukujen vastaavuustaulukko

Ensimmäisten kokonaislukujen esitysmuodot: