Keskiarvon, mediaanin ja moodin laskuri

Laske keskiarvo, mediaani ja moodi nopeasti luokittelemattomille tai luokitelluille tiedoille. Käytä pistettä desimaalierottimena.

Arvo
Frekvenssi
Vaihteluväli
Frekvenssi
Virheelliset tiedot, tarkista syöte.

Keskiarvo

Mediaani

Moodi

Mikä on keskiarvo?

Keskiarvo on tietojoukon arvojen summa jaettuna niiden määrällä. Se kuvaa tyypillistä arvoa ja on helppo laskea laskurillamme.

Kuinka keskiarvo lasketaan

Keskiarvo lasketaan summaamalla arvot ja jakamalla tulos havaintojen määrällä. Variassin laskuri käyttää tätä keskiarvoa varianssin laskemiseen.

Keskiarvon kaava

x
=
1
n
·
n
Σ
i = 1
xi

Missä:

  • n = otoksen koko.
  • xi = yksittäiset arvot.

Mikä on mediaani?

Mediaani on järjestetyn tietojoukon keskimmäinen arvo, joka jakaa tiedot kahteen yhtä suureen osaan. Laskurimme hoitaa laskennan automaattisesti.

Kuinka mediaani lasketaan?

Järjestä tiedot pienimmästä suurimpaan. Parittomalla määrällä mediaani on keskimmäinen arvo, parillisella kahden keskimmäisen keskiarvo.

Luokitelluille tiedoille laskurimme käyttää automaattisesti oikeaa kaavaa tarkkojen tulosten saamiseksi.

Mediaanin kaavat

Luokittelemattomille tiedoille:

Mediaani = (n + 1) / 2. arvo

Luokitelluille tiedoille:

Mediaani = L + [(n/2 - F) / f] * c

Missä:

  • n = tietojen määrä
  • L = mediaaniluokan alaraja
  • F = kumulatiivinen frekvenssi ennen mediaaniluokkaa
  • f = mediaaniluokan frekvenssi
  • c = luokkavälin leveys

Mikä on moodi?

Moodi on tietojoukossa useimmin esiintyvä arvo. Laskurimme tunnistaa moodin nopeasti, myös luokitelluista tiedoista.

Kuinka moodi lasketaan?

Moodi on arvo, joka esiintyy useimmin. Luokitelluissa tiedoissa laskurimme käyttää kaavaa tarkan tuloksen saamiseksi.

Moodin kaavat

Luokittelemattomille tiedoille:

Moodi = Useimmin esiintyvä arvo

Luokitelluille tiedoille:

Moodi = L + [(d1) / (d1 + d2)] * c

Missä:

  • L = moodiluokan alaraja
  • d1 = moodiluokan ja edellisen luokan frekvenssien erotus
  • d2 = moodiluokan ja seuraavan luokan frekvenssien erotus
  • c = luokkavälin leveys

Mediaanin ja moodin ero

Mediaani on tietojoukon keskimmäinen arvo, moodi useimmin esiintyvä. Laskurimme laskee molemmat tarkasti, olipa data luokiteltua tai ei.

Luokitellut vs. luokittelemattomat tiedot

Luokittelemattomat tiedot ovat yksittäisiä arvoja, luokitellut on järjestetty väleihin. Laskurimme käsittelee molempia, varmistaen tarkat tulokset.

Esimerkki luokitelluista tiedoista

Esimerkiksi opiskelijoiden iät luokiteltuna väleihin:

Vaihteluväli
Frekvenssi
18-22 vuotta
150 opiskelijaa
23-27 vuotta
120 opiskelijaa
27-32 vuotta
20 opiskelijaa

Laskurimme laskee keskiarvon, mediaanin ja moodin näille tiedoille kaavojen avulla.

Esimerkki luokittelemattomista tiedoista

Esimerkiksi iät: 21, 23, 21, 24, 23. Keskiarvon, mediaanin ja moodin laskeminen on yksinkertaista laskurillamme.

19, 20, 21, 21, 22, 23, 23, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 35

Mediaani löytyy järjestämällä (21, 21, 23, 23, 24) ja valitsemalla keskimmäinen (23). Moodi on 21 ja 23 (kumpikin kahdesti).

Keskiarvon, mediaanin ja moodin laskuri yksinkertaistaa laskutoimitukset, oli kyseessä luokiteltu tai luokittelematon data, ja takaa tarkat tulokset.