Syötä pilkulla (,) erotetut luvut alla olevaan kenttään laskeaksesi pienimmän yhteisen jaettavan (PYJ) vaiheittaisine tuloksineen, PYJ:n laskutekniikoineen ja käytännön esimerkkeineen.
PYJ =
Tulos vaihe vaiheelta:
1. Alkulukuhajotelma:
2. Valitaan tekijät suurimmalla eksponentilla:
3. Tulos:
Luettele kunkin luvun jaettavat, kunnes löydät ensimmäisen yhteisen jaettavan. Menetelmä sopii erityisesti pienille luvuille.
Esimerkki: PYJ luvuista 4 ja 6
Luvun 4 monikerrat: 4, 8, 12, 16, 20...
Luvun 6 monikerrat: 6, 12, 18, 24...
PYJ(4, 6) = 12
Hajota jokainen luku alkulukutekijöihin, ota jokainen tekijä suurimmalla eksponentillaan ja kerro ne. Ihanteellinen suurille luvuille tai yli kahdelle luvulle.
Esimerkki: PYJ luvuista 12 ja 18
12 = 2² × 3
18 = 2 × 3²
Otetaan: 2² ja 3²
PYJ = 2² × 3² = 36
| Luvut | Pienin yhteinen jaettava (PYJ) |
|---|---|
| 2, 4 | 4 |
| 3, 6 | 6 |
| 4, 6 | 12 |
| 6, 8 | 24 |
| 6, 9 | 18 |
| 8, 12 | 24 |
| 12, 18 | 36 |
| 18, 24 | 72 |
| 24, 36 | 72 |
PYJ:tä tarvitaan arkipäivän tilanteissa, joissa kahden tai useamman syklin on osuttava samaan aikaan. Tässä joitakin konkreettisia esimerkkejä:
Liikenne: milloin kaksi bussia kohtaa?
Yksi bussi tulee joka 12. minuutti ja toinen joka 18. minuutti. Jos molemmat lähtevät klo 8.00, milloin ne kohtaavat jälleen?
PYJ(12, 18) = 36 minuuttia
Molemmat bussit kohtaavat jälleen klo 8.36.
Lisää arkielämän esimerkkejä: