Binäärilaskuri

Suorita aritmeettisia laskutoimituksia binäärilukujen välillä tai käytä pikamuuntimiamme binääristä desimaaliksi ja päinvastoin. Tarkat ja helposti kopioitavat tulokset.

Virheellinen binääriluku 1
Virheellinen binääriluku 2

Tulos binäärimuodossa:

Tulos desimaalimuodossa:

Virheellinen binääriluku (vain 0 ja 1)

Desimaalitulos:

Virheellinen desimaaliluku

Binääritulos:

Saatat olla kiinnostunut:

Heksadesimaalilaskuri Roomalaislukujen muunnin

Mikä on binääriluku?

Binääriluku on luku, joka esitetään binäärijärjestelmässä eli kantaluvulla 2. Se käyttää vain kahta numeroa: 0 ja 1. Tämä järjestelmä on tietokoneiden ja digitaalielektroniikan perusta, koska 0 ja 1 vastaavat helposti sähköisiä tiloja (esim. virta päällä/pois, matala/korkea jännite).

Binäärilukuja käytetään kaikessa digitaalisessa tiedonkäsittelyssä ja tallennuksessa, kuten kuvien, äänen ja tekstin koodauksessa sekä ohjelmoinnissa. Tämä binäärilaskuri auttaa sinua tekemään laskutoimituksia suoraan näillä luvuilla.

Esimerkki: Binääriluku 1011 vastaa desimaalilukua 11.

Binääriluvun muuntaminen desimaaliluvuksi

Binääriluku muunnetaan desimaaliluvuksi summaamalla kunkin numeron (bitin) paikka-arvo. Paikka-arvo saadaan kertomalla numero kahden potenssilla, jossa potenssi vastaa numeron paikkaa (oikealta alkaen, potenssi 0).

Desimaali = ... + (d₃ * 2³) + (d₂ * 2²) + (d₁ * 2¹) + (d₀ * 2⁰)

Missä d₀ on oikeanpuoleisin bitti, d₁ seuraava jne.

Esimerkki: Muunna binääriluku 1101 desimaaliluvuksi.

  1. Bitit ja niiden paikat (oikealta): 1 (paikka 0), 0 (paikka 1), 1 (paikka 2), 1 (paikka 3).
  2. Lasketaan paikka-arvojen summa:
(1 * 2³) + (1 * 2²) + (0 * 2¹) + (1 * 2⁰)
= (1 * 8) + (1 * 4) + (0 * 2) + (1 * 1)
= 8 + 4 + 0 + 1 = 13. Näin ollen 1101₂ = 13₁₀.

Desimaali- ja binäärilukujen vastaavuustaulukko

Ensimmäisten kokonaislukujen esitysmuodot molemmissa järjestelmissä:

Desimaali (kanta 10)
Binääri (kanta 2)
0
0
1
1
2
10
3
11
4
100
5
101
6
110
7
111
8
1000
9
1001
10
1010
11
1011
12
1100
13
1101
14
1110
15
1111

Binäärilukujen yhteenlasku (manuaalisesti)

Binäärilukujen yhteenlasku noudattaa samoja periaatteita kuin desimaalilukujen, mutta muistisäännöt ovat yksinkertaisemmat (koska 1 + 1 = 10 binäärinä).

Yhteenlaskun vaiheet (oikealta vasemmalle):

  1. 0 + 0 = 0
  2. 0 + 1 = 1
  3. 1 + 0 = 1
  4. 1 + 1 = 0, muistiin 1 (siirretään seuraavaan sarakkeeseen vasemmalla)

Binäärilukujen vähennyslasku (manuaalisesti)

Vähennyslasku toimii samalla tavalla kuin desimaalijärjestelmässä, mukaan lukien lainaaminen viereisestä sarakkeesta.

Vähennyslaskun vaiheet (oikealta vasemmalle):

  1. 0 - 0 = 0
  2. 1 - 0 = 1
  3. 1 - 1 = 0
  4. 0 - 1 = 1, lainaa 1 vasemmalta (lainattu 1 muuttuu kahdeksi nykyisessä sarakkeessa, joten 10 - 1 = 1)