Murtolukulaskuri

Tämä murtolukulaskuri auttaa sinua suorittamaan yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskuja murtoluvuilla (samoilla tai eri nimittäjillä). Voit myös yksinkertaistaa lopputuloksen. Tutustu laskusääntöihin esimerkkien avulla.

=

Mitä murtoluvut ovat?

Murtoluku ilmaisee osaa kokonaisuudesta tai suhdetta kahden luvun välillä. Se koostuu osoittajasta (viivan yläpuolella oleva luku) ja nimittäjästä (viivan alapuolella oleva luku). Esimerkiksi murtoluvussa ¾, luku 3 on osoittaja ja 4 on nimittäjä.

Murtolukujen yhteenlasku

1) Yhteenlasku samalla nimittäjällä

Jos murtoluvuilla on sama nimittäjä, laske vain osoittajat yhteen. Nimittäjä pysyy samana. Esimerkiksi: 1/4 + 2/4 = (1+2)/4 = 3/4.

Esimerkki:

3
7
+
2
7
=
3 + 2
7
=
5
7

2) Yhteenlasku eri nimittäjillä

Jos nimittäjät ovat erilaiset, murtoluvut on ensin lavennattava samannimisiksi. Etsi nimittäjien pienin yhteinen jaettava (pyj) . Lavenna molemmat murtoluvut tähän yhteiseen nimittäjään ja laske sitten osoittajat yhteen.

Vaihtoehtoisesti voit käyttää ristikkäin kertomista: (a/b + c/d) = (ad + bc) / bd. Tämä voi vaatia tuloksen sieventämistä lopuksi.

Esimerkki:

1
2
+
1
3
=
1 x 3
6
+
1 x 2
6
=
3 + 2
6
=
5
6

Murtolukujen vähennyslasku

Vähennyslasku toimii samoin kuin yhteenlasku. Jos nimittäjät ovat samat, vähennä osoittajat. Jos nimittäjät ovat eri, lavennat ne ensin samannimisiksi (etsi pyj) ja vähennä sitten osoittajat.

Murtolukujen kertolasku

Kertolasku on suoraviivaista: kerro osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään. Esimerkiksi: (2/3) * (4/5) = (2*4) / (3*5) = 8/15.

Esimerkki:

1
2
x
2
3
=
1 x 2
2 x 3
=
2
6

Murtolukujen jakolasku

Jakolasku muutetaan kertolaskuksi kertomalla ensimmäinen murtoluku jakajan (toisen murtoluvun) käänteisluvulla. Käänteisluku saadaan vaihtamalla osoittajan ja nimittäjän paikkaa. Esimerkiksi: (1/2) / (3/4) = (1/2) * (4/3) = (1*4) / (2*3) = 4/6, joka voidaan sieventää muotoon 2/3.

Esimerkki:

1
2
÷
2
3
=
1
2
x
3
2
=
3
4