Laske murtolukuja ja sekalukuja yhteen, vähennä, kerro ja jaa. Tulos tulee supistettuna murtolukuna, sekalukuna ja desimaalina, vaiheittaisella ratkaisulla. Voit myös supistaa murtoluvun tai muuntaa desimaalin ja murtoluvun välillä.
Supistettu murtoluku
Desimaali
Sekaluku
Vaiheittainen ratkaisu
.
Supistettu murtoluku
Desimaali
Sekaluku
Vaiheittainen ratkaisu
.
Supistettu murtoluku
Sekaluku
Vaiheittainen ratkaisu
Desimaali
Saatat olla kiinnostunut:
Murtoluku kuvaa osaa kokonaisuudesta ja kirjoitetaan kahden kokonaisluvun osamääränä. Osoittaja (ylhäällä) kertoo, montako osaa otat, ja nimittäjä (alhaalla), moneenko yhtä suureen osaan kokonaisuus on jaettu. Luvussa 3/4 otat kolme neljästä osasta: se on 0.75, mutta tarkassa muodossa.
Aidossa murtoluvussa osoittaja on nimittäjää pienempi, joten arvo on 0:n ja 1:n välillä. 1/2, 3/4 tai 5/8 ovat aitoja: ne eivät täytä kokonaista.
Jos osoittaja on vähintään nimittäjän suuruinen, luku on epämurtoluku ja arvoltaan 1 tai enemmän. 5/4, 7/3 tai 8/8 voi kirjoittaa myös sekalukuna tai kokonaislukuna.
Sekaluku yhdistää kokonaisluvun ja aidon murtoluvun: 1 3/4 on sama kuin 7/4. Tässä laskurissa kokonaisosa on osoittajan vasemmalla; jos jätät sen tyhjäksi, lasket vain murtoluvulla.
Kahdella murtoluvulla on sama nimittäjä, jos alempi luku on sama (2/7 ja 5/7), ja eri nimittäjät, jos ne poikkeavat (1/2 ja 1/3). Eri nimittäjien yhteen- tai vähennyslaskuun tarvitaan yhteinen nimittäjä, lähes aina PYJ.
Epämurtoluku ja sekaluku ilmaisevat saman arvon kahdella tavalla. Koulussa pyydetään usein muuntamaan toinen toiseksi ennen laskemista tai luettavamman tuloksen vuoksi.
Sekaluku muunnetaan epämurtoluvuksi kertomalla kokonaisosa nimittäjällä ja lisäämällä osoittaja; nimittäjä pysyy. 2 1/3 = (2 × 3 + 1)/3 = 7/3. Lomakkeessa se on vasemmanpuoleinen kenttä.
Esimerkki:
Epämurtoluvusta sekaluvuksi jaetaan osoittaja nimittäjällä. Osamäärä on kokonaisosa ja jakojäännös jää saman nimittäjän päälle. 7/3 = 2 1/3, koska 7 = 2 × 3 + 1.
Esimerkki:
Murtolukujen yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskussa koulussa lasketaan vain murtoluvuilla, aidoilla tai epämurtoluvuilla. Jos tulee sekaluku, se muunnetaan ensin epämurtoluvuksi: 2 1/3 = 7/3. Kun kaikki on muodossa a/b, lasketaan, supistetaan, ja jos tulos on suurempi kuin 1, sen voi jättää epämurtoluvuksi tai kirjoittaa takaisin sekaluvuksi.
Kun murtoluvuilla on sama nimittäjä, vastinlukuja ei tarvita: laske osoittajat yhteen ja säilytä nimittäjä. 3/7 + 2/7 = 5/7. Supista lopuksi, jos voit.
Esimerkki:
Jos nimittäjät eroavat, yhteenlaskun ensimmäinen askel on yhteinen nimittäjä. Siistein valinta on pienin yhteinen jaettava (PYJ) molemmille. Kukin murtoluku kirjoitetaan samannimiseksi tällä nimittäjällä, ja vasta sitten osoittajat lasketaan yhteen.
Voit myös kertoa nimittäjät keskenään. Se toimii aina, mutta antaa usein suuremman luvun kuin PYJ; supistamisen jälkeen tulos on sama.
Esimerkki:
Murtolukujen vähennys noudattaa samoja sääntöjä kuin yhteenlasku: tarvittaessa nimittäjät yhdenmukaistetaan PYJ:llä ja sitten lasketaan vain osoittajilla. Yhteinen nimittäjä ei muutu.
Samalla nimittäjällä vähennetään osoittajat ja nimittäjä säilyy. 5/7 − 2/7 = 3/7. Jos SYT ei ole 1, luku supistetaan.
Esimerkki:
Eri nimittäjillä lasketaan PYJ, kirjoitetaan samannimiset murtoluvut ja vähennetään osoittajat. 1/2 − 1/3 = 3/6 − 2/6 = 1/6.
Esimerkki:
Murtolukuja kerrottaessa yhteistä nimittäjää ei tarvita: kerrotaan osoittaja osoittajalla ja nimittäjä nimittäjällä. 1/2 × 2/3 = 2/6 = 1/3. Sekaluku muunnetaan ensin epämurtoluvuksi.
Esimerkki:
Murtolukujen jako on kertomista toisen käänteisluvulla (käännä ja kerro): 2/3 muuttuu luvuksi 3/2. Siis 1/2 ÷ 2/3 = 1/2 × 3/2 = 3/4.
Esimerkki:
Murtoluvun supistaminen (supistettuun muotoon) ei muuta arvoa: osoittaja ja nimittäjä jaetaan niiden suurimmalla yhteisellä tekijällä (SYT), kunnes luku on jaoton, kuten koulussa vaaditaan.
Luvussa 12/18 SYT luvuista 12 ja 18 on 6, joten 12/18 = 2/3. Jos SYT on 1, murtoluku oli jo supistettu.
Esimerkki:
Desimaalista murtoluvuksi päättyvä desimaali kirjoitetaan kymmenen potenssin päälle ja supistetaan: 0.75 = 75/100 = 3/4. Jos se on suurempi kuin 1, sen voi kirjoittaa myös sekalukuna: 1.5 = 3/2 = 1 1/2. Jaksollinen desimaali kuten 0.333… on 1/3, ei 333/1000.
Esimerkki:
Murtoluvusta desimaaliksi jaetaan osoittaja nimittäjällä. 1/2 = 0.5 on päättyvä desimaali. Jos desimaali ei pääty, näytämme 6 numeroa ja kolme pistettä: 1/3 = 0.333333... ja 1/7 = 0.142857.... Sekaluku muunnetaan ensin epämurtoluvuksi: 2 1/3 = 7/3 = 2.333333....
Esimerkki: