Kleinstes Gemeinsames Vielfaches Rechner (kgV)

Geben Sie die durch Komma (,) getrennten Zahlen in das untere Feld ein, um das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) zu berechnen, mit Schritt-für-Schritt-Ergebnissen, Techniken zur Berechnung des kgV und praktischen Beispielen.

Es gibt einen Fehler in den eingegebenen Zahlen

kgV =

Schritt-für-Schritt-Ergebnis:

1. Primfaktorzerlegung:

2. Faktoren mit dem höchsten Exponenten werden genommen:

3. Ergebnis:

So berechnet man das kgV Schritt für Schritt

Technik 1: Gemeinsame Vielfache

Listen Sie die Vielfachen jeder Zahl auf, bis Sie das erste gemeinsame finden. Ideal für kleine Zahlen.

Beispiel: kgV von 4 und 6

Vielfache von 4: 4, 8, 12, 16, 20...

Vielfache von 6: 6, 12, 18, 24...

kgV(4, 6) = 12

Technik 2: Primfaktoren

Zerlegen Sie jede Zahl in Primfaktoren, nehmen Sie jeden Faktor mit seinem höchsten Exponenten und multiplizieren Sie sie. Ideal für große Zahlen oder mehr als zwei Zahlen.

Beispiel: kgV von 12 und 18

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

Genommen werden: 2² und 3²

kgV = 2² × 3² = 36

Referenztabelle: kgV häufiger Zahlen

Zahlen Kleinstes Gemeinsames Vielfaches (kgV)
2, 44
3, 66
4, 612
6, 824
6, 918
8, 1224
12, 1836
18, 2472
24, 3672

Wann wird das kgV im Alltag verwendet?

Das kgV taucht in alltäglichen Situationen auf, in denen zwei oder mehr Zyklen zusammenfallen müssen. Hier einige konkrete Beispiele:

Transport: Wann treffen sich zwei Busse?

Ein Bus kommt alle 12 Minuten und ein anderer alle 18 Minuten. Wenn beide um 8:00 AM fahren, wann werden sie wieder zusammentreffen?

kgV(12, 18) = 36 Minuten

Beide Busse treffen sich wieder um 8:36 AM.

Weitere Alltagsbeispiele:

  • Kochen: ein Rezept muss alle 15 Min gebacken werden und ein anderes alle 20 Min. Wann sind beide gleichzeitig fertig? MCM(15, 20) = 60 Min.
  • Schichtarbeit: ein Mitarbeiter hat alle 4 Tage frei und ein anderer alle 6. Wann fällt ihre Ruhezeit zusammen? MCM(4, 6) = 12 Tage.
  • Schulmathematik: um Brüche mit verschiedenen Nennern zu addieren (z.B. 1/4 + 1/6) benötigt man das kgV des Nenners als gemeinsame Basis.