Bruchrechner

Berechnen Sie die Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division von Brüchen mit gleichen oder unterschiedlichen Nennern. Vereinfachtes Ergebnis.

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Kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)

Was sind Brüche?

Brüche repräsentieren einen Teil eines Ganzen. Sie bestehen aus zwei Teilen: dem Zähler (obere Teil) und dem Nenner (untere Teil). Zum Beispiel, in dem Bruch 3/4 ist 3 der Zähler und 4 der Nenner.

Wie addiert man Brüche?

1) Addition von Brüchen mit gleichem Nenner

Dies ist der einfachste Fall. Wenn die Brüche den gleichen Nenner haben, addieren Sie einfach die Zähler und behalten Sie den Nenner bei.

Beispiel:

3
7
+
2
7
=
3 + 2
7
=
5
7

2) Addition von Brüchen mit unterschiedlichen Nennern

Um Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren, finden Sie zuerst einen gemeinsamen Nenner. Dies geschieht durch Berechnung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) der beiden Nenner. Dann addieren Sie die Brüche wie im vorherigen Fall.

Eine alternative Methode besteht darin, die Nenner zu multiplizieren, um einen gemeinsamen Nenner zu finden, und dann die Zähler mit den entsprechenden Nennern kreuzweise zu multiplizieren.

Beispiel:

1
2
+
1
3
=
1 x 3
6
+
1 x 2
6
=
3 + 2
6
=
5
6

Wie subtrahiert man Brüche?

Das Subtrahieren von Brüchen ist ähnlich wie das Addieren. Wenn die Nenner gleich sind, subtrahieren Sie die Zähler und behalten Sie den Nenner bei. Wenn sie unterschiedlich sind, finden Sie zuerst einen gemeinsamen Nenner, bevor Sie subtrahieren.

Wie multipliziert man Brüche?

Um Brüche zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zähler miteinander und die Nenner miteinander. Das Ergebnis ist der Produktbruch.

Beispiel:

1
2
x
2
3
=
1 x 2
2 x 3
=
2
6

Wie dividiert man Brüche?

Um Brüche zu dividieren, multiplizieren Sie den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten. Der Kehrwert wird erhalten, indem der Zähler und der Nenner des zweiten Bruchs umgekehrt werden.

Beispiel:

1
2
÷
2
3
=
1
2
x
3
2
=
3
4