Berechnen Sie online den Mittelwert, Median und Modus einer statistischen Stichprobe mit ungegliederten Daten oder Daten, die nach Intervall und Häufigkeit gruppiert sind. Verwenden Sie den Punkt als Dezimaltrennzeichen.
Mittelwert
Median
Modus
Der statistische Mittelwert ist der Durchschnitt einer Gruppe von Zahlen. Es ist eine Messgröße, die verwendet wird, um einen typischen oder zentralen Wert innerhalb einer Datengruppe darzustellen.
Der statistische Mittelwert x wird berechnet, indem alle Werte der Stichprobe summiert und durch die Gesamtanzahl der Daten geteilt werden.
Wo:
Der statistische Median ist ein Maß für die zentrale Tendenz, das den Wert repräsentiert, der eine geordnete Datengruppe in zwei gleich große Teile trennt. Um den Median zu berechnen, ist es wichtig, einen zuverlässigen Medianrechner zu verwenden, insbesondere bei großen Datensätzen oder gruppierten Daten.
Um den Median zu berechnen, müssen die Daten zuerst der Größe nach sortiert werden. Wenn die Anzahl der Daten ungerade ist, ist der Median der zentrale Wert. Wenn die Anzahl der Daten gerade ist, muss der Durchschnitt der beiden zentralen Werte genommen werden.
Für gruppierte Daten wird eine spezifische Formel verwendet, die unser Medianrechner automatisch anwendet.
Für ungegliederte Daten:
Für gruppierte Daten:
Wo:
Der statistische Modus ist der Wert, der am häufigsten in einer Datengruppe vorkommt. Um den Modus effektiv zu berechnen, insbesondere bei großen Datensätzen oder gruppierten Daten, wird empfohlen, einen spezialisierten Modus-Rechner zu verwenden.
Um den Modus zu berechnen, identifizieren Sie den Wert oder die Werte, die am häufigsten in der Datengruppe vorkommen. Bei gruppierten Daten wird eine spezifische Formel verwendet, die unser Modus-Rechner anwendet, um genaue Ergebnisse zu liefern.
Für ungegliederte Daten:
Für gruppierte Daten:
Wo:
Der Hauptunterschied zwischen Median und Modus besteht darin, dass der Median den zentralen Wert einer geordneten Datengruppe darstellt, während der Modus der häufigste Wert ist. Die Berechnung des Medians erfordert das Sortieren der Daten, während die Berechnung des Modus das Zählen der Häufigkeiten beinhaltet. Unsere Median- und Modus-Rechner können beide Berechnungen effizient durchführen, sowohl für einfache als auch für gruppierte Daten, und liefern in wenigen Sekunden genaue Ergebnisse.
Gruppierte und ungegliederte Daten sind zwei verschiedene Möglichkeiten, statistische Informationen zu organisieren. Ungegliederte Daten sind Einzelwerte, während gruppierte Daten in Intervallen oder Kategorien organisiert sind. Die Wahl zwischen gruppierten oder ungegliederten Daten beeinflusst die Art und Weise, wie Median und Modus berechnet werden. Daher ist es wichtig, diesen Unterschied zu verstehen, wenn man einen Median- oder Modus-Rechner verwendet.
Gruppierte Daten werden in Intervallen oder Klassen dargestellt. Beispielsweise könnten die Altersgruppen von Studierenden an einer Universität wie folgt gruppiert werden:
In diesem Fall erfordert die Berechnung des Medians oder Modus die Verwendung der oben genannten spezifischen Formeln für gruppierte Daten.
Ungegliederte Daten sind Einzelwerte ohne Gruppierung. Im Altersexempel könnte es so aussehen:
Für diese Daten bedeutet die Berechnung des Medians, die Daten zu sortieren und den zentralen Wert zu finden, während der Modus einfach der am häufigsten vorkommende Wert wäre (in diesem Fall erscheinen 21 und 23 jeweils zweimal, daher gäbe es zwei Modi).
Die Verwendung eines Median- und Modus-Rechners ist besonders hilfreich, wenn Sie mit großen Datensätzen arbeiten, sei es gruppiert oder ungegliedert, da dies die Berechnungen automatisiert und den Fehlerbereich reduziert.