Hexadezimalrechner

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Ungültige Hexadezimalzahl 1
Ungültige Hexadezimalzahl 2

Ergebnis im Hexadezimalsystem:

Ergebnis im Dezimalsystem:

Ungültige Hexadezimalzahl

Dezimal-Ergebnis:

Ungültige Dezimalzahl

Hexadezimal-Ergebnis:

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Was sind hexadezimale Zahlen? Mit Beispielen

Hexadezimale Zahlen sind eine numerische Darstellung, die 16 Zeichen anstelle der 10 Zeichen im dezimalen System verwendet. Die verwendeten Zeichen sind die Zahlen von 0 bis 9 und die Buchstaben A, B, C, D, E und F. Hexadezimale Zahlen werden häufig in der Programmierung zur Darstellung von Werten im binären Zahlensystem verwendet.

Einige Beispiele für hexadezimale Zahlen sind:

  • 1F (31 im dezimalen System)
  • A0 (160 im dezimalen System)
  • FF (255 im dezimalen System)

Wie konvertiert man eine hexadezimale Zahl in eine dezimale Zahl?

Um eine hexadezimale Zahl in eine dezimale Zahl umzuwandeln, wird die folgende Formel verwendet:

(Ziffer_1 · 16^(n-1)) + (Ziffer_2 · 16^(n-2)) + ... + (Ziffer_n · 16^0)

Dabei ist Ziffer_1 die Ziffer ganz links in der hexadezimalen Zahl, Ziffer_2 die nächste und so weiter, und n ist die Gesamtanzahl der Ziffern, aus denen die zu konvertierende hexadezimale Zahl besteht.

Beispiel: Umwandlung der hexadezimalen Zahl 5A in eine dezimale Zahl.

  1. Wir bestimmen den Wert von n. In diesem Fall gilt n = 2
  2. Wir wandeln jede hexadezimale Ziffer in ihre dezimale Form um. In diesem Fall gilt 5 = 5 und A = 10
  3. Wir setzen die Ziffern in ihrer dezimalen Form in die Formel ein. Auf diese Weise erhalten wir:
(5 · 16^1) + (10 · 16^0) = (5 · 16) + (10 · 1) = (80) + (10) = 90

Tabelle der Entsprechungen zwischen Dezimal-, Hexadezimal- und Binärzahlen

Darstellung von Zahlen in jedem der Zahlensysteme.

Dezimalsystem
Hexadezimalsystem
Binärsystem
0
0
0
1
1
1
2
2
10
3
3
11
4
4
100
5
5
101
6
6
110
7
7
111
8
8
1000
9
9
1001
10
A
1010
11
B
1011
12
C
1100
13
D
1101
14
E
1110
15
F
1111

Wie werden hexadezimale Zahlen addiert?

Die Addition von hexadezimalen Zahlen ist ähnlich wie die Addition von dezimalen Zahlen, aber mit einigen wichtigen Unterschieden aufgrund des unterschiedlichen Zahlensystems. Hier ist ein Beispiel, wie zwei hexadezimale Zahlen addiert werden:

Beispiel: Schrittweise Addition von 5A (90 im dezimalen System) und 3F (63 im dezimalen System)

  1. Wir beginnen mit der Addition der Einerziffern (also der Ziffern mit dem niedrigeren Stellenwert): A + F = 17 (im Dezimalsystem).
  2. Da das Ergebnis größer als 15 ist, tragen wir 1 zur nächsten Stelle über
  3. Wir fahren fort, die anderen Stellen zu addieren: 5 + 3 + 1 (Übertrag) = 9
  4. Das Endergebnis lautet 99 (153 im dezimalen System)

Wie werden hexadezimale Zahlen subtrahiert?

Die Subtraktion von hexadezimalen Zahlen ist ähnlich wie die Subtraktion von dezimalen Zahlen, weist jedoch aufgrund des unterschiedlichen Zahlensystems einige wichtige Unterschiede auf. Hier ist ein Beispiel für die Subtraktion von zwei hexadezimalen Zahlen:

Beispiel: Schrittweise Subtraktion von 7B (123 im dezimalen System) - 5F (95 im dezimalen System)

  1. Wir beginnen damit, die Einerziffern (also die Ziffern mit dem niedrigeren Stellenwert) zu subtrahieren: B - F. Da B (11 im Dezimalsystem) kleiner als F (15 im Dezimalsystem) ist, müssen wir von der nächsthöheren Stelle eine Einheit entleihen. In diesem Fall ergibt sich 1B (27 im Dezimalsystem) - F (15 im Dezimalsystem) = C (12 im Dezimalsystem).
  2. Wir setzen die Subtraktion der anderen Stellen fort: (7 - 1) - 5 = 1, da wir zuvor eine ausgeliehene Einheit von 7 genommen haben.
  3. Das Endergebnis lautet 1C (28 im dezimalen System)