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Hexadezimale Zahlen sind eine numerische Darstellung, die 16 Zeichen anstelle der 10 Zeichen im dezimalen System verwendet. Die verwendeten Zeichen sind die Zahlen von 0 bis 9 und die Buchstaben A, B, C, D, E und F. Hexadezimale Zahlen werden häufig in der Programmierung zur Darstellung von Werten im binären Zahlensystem verwendet.
Einige Beispiele für hexadezimale Zahlen sind:
1F (31 im dezimalen System)
A0 (160 im dezimalen System)
FF (255 im dezimalen System)
Wie werden hexadezimale Zahlen addiert?
Die Addition von hexadezimalen Zahlen ist ähnlich wie die Addition von dezimalen Zahlen, aber mit einigen wichtigen Unterschieden aufgrund des unterschiedlichen Zahlensystems. Hier ist ein Beispiel, wie zwei hexadezimale Zahlen addiert werden:
Beispiel: Schrittweise Addition von 5A (90 im dezimalen System) und 3F (63 im dezimalen System)
Wir beginnen mit der Addition der Einerziffern (also der Ziffern mit dem niedrigeren Stellenwert): A + F = 17 (im Dezimalsystem).
Da das Ergebnis größer als 15 ist, tragen wir 1 zur nächsten Stelle über
Wir fahren fort, die anderen Stellen zu addieren: 5 + 3 + 1 (Übertrag) = 9
Das Endergebnis lautet 99 (153 im dezimalen System)
Wie werden hexadezimale Zahlen subtrahiert?
Die Subtraktion von hexadezimalen Zahlen ist ähnlich wie die Subtraktion von dezimalen Zahlen, weist jedoch aufgrund des unterschiedlichen Zahlensystems einige wichtige Unterschiede auf. Hier ist ein Beispiel für die Subtraktion von zwei hexadezimalen Zahlen:
Beispiel: Schrittweise Subtraktion von 7B (123 im dezimalen System) - 5F (95 im dezimalen System)
Wir beginnen damit, die Einerziffern (also die Ziffern mit dem niedrigeren Stellenwert) zu subtrahieren: B - F. Da B (11 im Dezimalsystem) kleiner als F (15 im Dezimalsystem) ist, müssen wir von der nächsthöheren Stelle eine Einheit entleihen. In diesem Fall ergibt sich 1B (27 im Dezimalsystem) - F (15 im Dezimalsystem) = C (12 im Dezimalsystem).
Wir setzen die Subtraktion der anderen Stellen fort: (7 - 1) - 5 = 1, da wir zuvor eine ausgeliehene Einheit von 7 genommen haben.
Das Endergebnis lautet 1C (28 im dezimalen System)
Wie konvertiert man eine hexadezimale Zahl in eine dezimale Zahl?
Um eine hexadezimale Zahl in eine dezimale Zahl umzuwandeln, wird die folgende Formel verwendet:
Dabei ist Ziffer_1 die Ziffer ganz links in der hexadezimalen Zahl, Ziffer_2 die nächste und so weiter, und n ist die Gesamtanzahl der Ziffern, aus denen die zu konvertierende hexadezimale Zahl besteht.
Beispiel: Umwandlung der hexadezimalen Zahl 5A in eine dezimale Zahl.
Wir bestimmen den Wert von n. In diesem Fall gilt n = 2
Wir wandeln jede hexadezimale Ziffer in ihre dezimale Form um. In diesem Fall gilt 5 = 5 und A = 10
Wir setzen die Ziffern in ihrer dezimalen Form in die Formel ein. Auf diese Weise erhalten wir:
Unterschiede zwischen dem dezimalen und dem hexadezimalen System
Dezimales System
Es handelt sich um ein Zahlensystem zur Basis 10, das weltweit der Standard ist. Jede Ziffer, aus der eine Dezimalzahl besteht, muss einen Wert zwischen 0 und 9 annehmen. Wenn der Wert der Ziffer größer als 9 ist, muss eine neue Ziffer hinzugefügt werden, um sie ordnungsgemäß darzustellen.
Hexadezimales System
Es handelt sich um ein Zahlensystem zur Basis 16 und wird in der Welt der digitalen Grafik häufig verwendet, um Farben auf einem Bildschirm darzustellen. Jede Ziffer, die eine Zahl bildet, kann Werte zwischen [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F] annehmen. Wenn der Wert der Ziffer größer als F ist, muss eine neue Ziffer hinzugefügt werden, um sie ordnungsgemäß darzustellen.
Tabelle der Entsprechungen zwischen Dezimal-, Hexadezimal- und Binärzahlen
Darstellung von Zahlen in jedem der Zahlensysteme.