Hexadezimale Zahl Rechner

Was sind hexadezimale Zahlen? Mit Beispielen

Hexadezimale Zahlen sind eine numerische Darstellung, die 16 Zeichen anstelle der 10 Zeichen im dezimalen System verwendet. Die verwendeten Zeichen sind die Zahlen von 0 bis 9 und die Buchstaben A, B, C, D, E und F. Hexadezimale Zahlen werden häufig in der Programmierung zur Darstellung von Werten im binären Zahlensystem verwendet.

Einige Beispiele für hexadezimale Zahlen sind:

• 1F (31 im dezimalen System)
• A0 (160 im dezimalen System)
• FF (255 im dezimalen System)

Wie werden hexadezimale Zahlen addiert?

Die Addition von hexadezimalen Zahlen ist ähnlich wie die Addition von dezimalen Zahlen, aber mit einigen wichtigen Unterschieden aufgrund des unterschiedlichen Zahlensystems. Hier ist ein Beispiel, wie zwei hexadezimale Zahlen addiert werden:

Beispiel: Schrittweise Addition von 5A (90 im dezimalen System) und 3F (63 im dezimalen System)

1. Wir beginnen mit der Addition der Einserziffern (oder weniger signifikanten Ziffern) zuerst: A + F = 17 (im dezimalen System)
2. Da das Ergebnis größer als 15 ist, tragen wir 1 zur nächsten Stelle über
3. Wir fahren fort, die anderen Stellen zu addieren: 5 + 3 + 1 (Übertrag) = 9
4. Das Endergebnis lautet 99 (153 im dezimalen System)

Wie werden hexadezimale Zahlen subtrahiert?

Die Subtraktion von hexadezimalen Zahlen ist ähnlich wie die Subtraktion von dezimalen Zahlen, weist jedoch aufgrund des unterschiedlichen Zahlensystems einige wichtige Unterschiede auf. Hier ist ein Beispiel für die Subtraktion von zwei hexadezimalen Zahlen:

Beispiel: Schrittweise Subtraktion von 7B (123 im dezimalen System) - 5F (95 im dezimalen System)

1. Wir beginnen damit, die Einserziffern (oder weniger signifikanten Ziffern) zu subtrahieren: B - F. Da B (11 im dezimalen System) kleiner als F (15 im dezimalen System) ist, müssen wir uns bei der Dezimalstelle eine "ausgeliehene Einheit" vom Hexadezimalzahlentyp holen. In diesem Fall hätten wir 1B (27 im dezimalen System) - F (15 im dezimalen System) = C (12 im dezimalen System).
2. Wir setzen die Subtraktion der anderen Stellen fort: (7 - 1) - 5 = 1, da wir zuvor eine ausgeliehene Einheit von 7 genommen haben.
3. Das Endergebnis lautet 1C (28 im dezimalen System)

Wie konvertiert man eine hexadezimale Zahl in eine dezimale Zahl?

Um eine hexadezimale Zahl in eine dezimale Zahl umzuwandeln, wird die folgende Formel verwendet:

Dabei ist Digit_1 die Ziffer ganz links in der hexadezimalen Zahl, Digit_2 die nächste und so weiter, und n ist die Gesamtanzahl der Ziffern, aus denen die zu konvertierende hexadezimale Zahl besteht.

Beispiel: Umwandlung der hexadezimalen Zahl 5A in eine dezimale Zahl.

1. Wir bestimmen den Wert von n. In diesem Fall gilt n = 2
2. Wir wandeln jede hexadezimale Ziffer in ihre dezimale Form um. In diesem Fall gilt 5 = 5 und A = 10
3. Wir setzen die Ziffern in ihrer dezimalen Form in die Formel ein. Auf diese Weise erhalten wir:

Unterschiede zwischen dem dezimalen und dem hexadezimalen System

Dezimales System

Es handelt sich um ein Zahlensystem zur Basis 10 und ist weltweit der Standard. Jede Ziffer, die eine dezimale Zahl bildet, muss Werte zwischen 0 und 9 annehmen. Wenn der Wert der Ziffer größer als 9 ist, muss eine neue Ziffer hinzugefügt werden, um sie ordnungsgemäß darzustellen.

Hexadezimales System

Es handelt sich um ein Zahlensystem zur Basis 16 und wird in der Welt der digitalen Grafik häufig verwendet, um Farben auf einem Bildschirm darzustellen. Jede Ziffer, die eine Zahl bildet, kann Werte zwischen [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F] annehmen. Wenn der Wert der Ziffer größer als F ist, muss eine neue Ziffer hinzugefügt werden, um sie ordnungsgemäß darzustellen.

Tabelle der Entsprechungen zwischen Dezimal-, Hexadezimal- und Binärzahlen

Darstellung von Zahlen in jedem der Zahlensysteme.