Flächeninhalt eines Rechtecks
Geben Sie die Länge der Seiten des Rechtecks ein, um seinen Flächeninhalt zu berechnen. Verwenden Sie den Punkt als Dezimaltrennzeichen.
Der Flächeninhalt des Rechtecks beträgt:
Was ist ein Rechteck?
Es ist ein geschlossenes Polygon, das aus 4 Seiten und 4 Ecken besteht, wobei jeder Innenwinkel einen rechten Winkel (90°) bildet. Die gegenüberliegenden Seiten sind auch parallel und haben die gleiche Länge. Ein Rechteck ähnelt einem Quadrat, außer dass die 2 Paare paralleler Seiten unterschiedliche Längen haben.
Wie berechnet man die Fläche eines Rechtecks?
Der Flächeninhalt eines Rechtecks entspricht der Anzahl der Quadratflächeneinheiten in seinem Inneren. Um ihn zu berechnen, müssen Sie zunächst die Länge seiner Seiten kennen, also die Länge jeder Strecke, die zwei benachbarte Ecken des Rechtecks verbindet.
Formel zur Berechnung der Fläche eines Rechtecks
Praktisches Beispiel
Angenommen, Sie werden gebeten, den Flächeninhalt eines Rechtecks zu berechnen, und Ihnen werden die Werte seiner Seiten gegeben, wobei a = 4 [cm] und b = 3 [cm] ist.
Einsetzen der Seitenlängen in die Formel zur Flächenberechnung
Wenn Sie bereits die Längen der Seiten kennen, die das Rechteck bilden, müssen Sie diese Werte nur noch in die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts des Rechtecks einsetzen. Damit ergibt sich:
Flächeninhalt des Rechtecks = (4) · (3)
Flächeninhalt des Rechtecks = 12 [cm²]
Berechnen der Fläche eines Rechtecks anhand seiner Diagonale und der Länge einer seiner Seiten
Es kann vorkommen, dass in der Aufgabenstellung nur die Länge der Diagonale und die Länge einer Seite des Rechtecks (bekannte Seite) angegeben sind. In solchen Fällen können Sie den Satz des Pythagoras verwenden, um die Länge der noch fehlenden Seite zu berechnen und die oben erwähnte Formel zur Berechnung des Flächeninhalts des Rechtecks anzuwenden.
Satz des Pythagoras auf ein Rechteck angewandt
Diagonale² = (Seite a)² + (Seite b)²
Da in der Aufgabenstellung die Länge der Diagonale und die Länge einer seiner Seiten gegeben sind, können wir die folgende Gleichung verwenden:
Indem wir die fehlende Seite in der Gleichung isolieren, erhalten wir folgende Beziehung:
Diese Beziehung gilt für alle Rechtecke und ermöglicht es Ihnen, die Länge der Seite zu berechnen, die Sie noch nicht kennen. Sobald Sie diesen Wert gefunden haben, können Sie problemlos die oben genannte Formel zur Berechnung der Fläche des Rechtecks anwenden.