Gewichteter Durchschnittsrechner

So verwenden Sie den Rechner für den gewichteten Durchschnitt

Geben Sie jeden Wert mit seinem Prozentsatz ein und drücken Sie Berechnen. Das Ergebnisfeld zeigt den gewichteten Durchschnitt.

1. Geben Sie in jeder Zeile den Wert und seine Gewichtung ein: Sie kann ein Prozentsatz sein oder nicht. Verwenden Sie einen Punkt als Dezimaltrennzeichen (zum Beispiel 5.5). Lassen Sie ungenutzte Zeilen leer oder entfernen Sie sie.
2. Wenn jedes Element gleich zählt, wählen Sie Gleiche Gewichtungen, um auf einen einfachen Durchschnitt umzustellen: Die %-Felder werden ausgeblendet und jeder Wert zählt gleich.
3. Verwenden Sie Wert hinzufügen, um Zeilen hinzuzufügen. Mit Entfernen löschen Sie zusätzliche Zeilen; mindestens eine muss bleiben.
4. Drücken Sie Berechnen.

So berechnen Sie einen gewichteten Durchschnitt

Wenn wir jeden Wert als V_i und seine jeweilige Gewichtung als W_i definieren, lautet die Formel für den gewichteten Durchschnitt (auch gewichtetes Mittel genannt) wie folgt:

In dieser Formel steht V_i für die einzelnen Werte, deren Durchschnitt berechnet werden soll, und W_i für die den Werten zugewiesenen Gewichtungen: ein Prozentsatz, eine Anzahl, Stunden oder eine andere positive Zahl. Der Zähler berechnet die gewichtete Summe aller Werte, und der Nenner berechnet die Summe aller Gewichtungen. Die Division des Zählers durch den Nenner ergibt den gewichteten Durchschnitt.

Gewichteten Durchschnitt ohne Prozentsätze berechnen

Dieser Rechner kann einen gewichteten Durchschnitt ohne Prozentsätze berechnen. Das % neben jeder Gewichtung ist nur eine Bezeichnung: Sie können Anzahlen, Stunden, Häufigkeiten oder eine andere positive Zahl eingeben. Die Werte müssen sich nicht zu 100% addieren; die Berechnung teilt durch die Summe der Gewichtungen.

Mit denselben Werten 65, 70, 43 und 54 ergeben die Gewichtungen 1, 2, 3 und 4: (65 × 1 + 70 × 2 + 43 × 3 + 54 × 4) / 10 = 55. Das ist dasselbe Ergebnis wie bei 10%, 20%, 30% und 40%, weil das Verhältnis der Gewichtungen identisch ist.

So berechnen Sie einen Durchschnitt in Excel

Sie können dasselbe in Excel tun. Im Folgenden zeigen wir beide Wege: einen einfachen Durchschnitt (gleiche Gewichtungen) mit MITTELWERT und einen gewichteten Durchschnitt (ungleiche Gewichtungen, % oder eine andere Zahl) mit SUMMENPRODUKT, geteilt durch SUMME.

Einfacher Durchschnitt

Wenn jeder Wert gleich zählt, genügt eine Spalte. Tragen Sie 65, 70, 43 und 54 in A2:A5 ein und verwenden Sie in einer anderen Zelle =MITTELWERT(A2:A5). Excel addiert die Werte und teilt durch ihre Anzahl: Das Ergebnis ist 58. Ausgeschrieben ist das dasselbe wie =SUMME(A2:A5)/ANZAHL(A2:A5).

Gewichteter Durchschnitt

Wenn die Werte unterschiedliche Gewichtungen haben, verwenden Sie zwei Spalten: die Werte in A2:A5 und die Gewichtungen 10, 20, 30 und 40 in B2:B5. Geben Sie in einer anderen Zelle =SUMMENPRODUKT(A2:A5; B2:B5)/SUMME(B2:B5) ein. SUMMENPRODUKT multipliziert jeden Wert mit seiner Gewichtung und addiert die Produkte; SUMME teilt durch die Summe der Gewichtungen, auch wenn sie sich nicht zu 100 addieren. Mit diesen Daten ist das Ergebnis 55. Verwenden Sie in Spalte B dasselbe Format: Mischen Sie nicht 10 und 10%.

Unterschied zwischen gewichtetem und einfachem Durchschnitt

Ein einfacher Durchschnitt (arithmetisches Mittel) behandelt jeden Wert gleich: Addieren Sie alle Werte und teilen Sie durch ihre Anzahl. Für 65, 70, 43 und 54 ergibt sich (65 + 70 + 43 + 54) / 4 = 58.

Ein gewichteter Durchschnitt wird verwendet, wenn die Elemente nicht gleich zählen. Multiplizieren Sie jeden Wert mit seiner Gewichtung (%), addieren Sie die Produkte und teilen Sie durch die Summe der Gewichtungen. Bei denselben Werten mit 10%, 20%, 30% und 40%: (65 × 10 + 70 × 20 + 43 × 30 + 54 × 40) / 100 = 55. Der Wert 54 hat mehr Gewicht als 65, daher sinkt der Durchschnitt. Bei gleichen Gewichtungen liefern beide Methoden dasselbe Ergebnis.