Berechnen Sie Ihren gewichteten Durchschnitt online. Geben Sie die Werte und deren Gewichtungsprozente ein, um in Sekundenschnelle ein präzises Ergebnis zu erhalten. Lassen Sie ungenutzte Felder leer.
Gewichteter Durchschnitt =
Ein Durchschnitt ist eine statistische Kennzahl, die einen typischen oder zentralen Wert in einem Datensatz darstellt. Er fasst numerische Daten zusammen und verdeutlicht Trends. Die gängigsten Arten sind der arithmetische Mittelwert (einfacher Durchschnitt aller Werte) und der gewichtete Durchschnitt (berücksichtigt unterschiedliche Bedeutungen der Werte).
Der arithmetische Mittelwert (einfacher Durchschnitt) wird berechnet, indem alle Werte addiert und durch ihre Anzahl geteilt werden. Er entspricht einem gewichteten Durchschnitt mit gleicher Gewichtung für alle Elemente. Beispiel: Bei den Werten 65, 70, 43 und 54 ergibt sich (65 + 70 + 43 + 54) / 4 = 58.
Der gewichtete Durchschnitt berücksichtigt die relative Bedeutung der Werte, indem jeder Wert mit einem Gewicht multipliziert wird; die Summe der Produkte wird dann durch die Summe der Gewichte geteilt. Er ist nützlich, wenn Elemente unterschiedliche Relevanz haben, z. B. in Berechnungen mit variierenden Gewichtungen für Messungen oder Komponenten.
Wenn wir jeden Wert als Wi und sein jeweiliges Gewicht als Gi definieren, lautet die Formel zur Berechnung des gewichteten Durchschnitts wie folgt:
In dieser Formel stehen Wi für die einzelnen Werte, deren Durchschnitt berechnet werden soll (zum Beispiel Werte aus verschiedenen Messungen), und Gi sind die spezifischen Gewichte, die jedem Wert zugewiesen werden (zum Beispiel der Gewichtungsprozentsatz eines Elements im Gesamtdurchschnitt). Der Zähler berechnet die gewichtete Summe aller Werte, und der Nenner berechnet die Summe aller Gewichte. Die Division des Zählers durch den Nenner ergibt den gewichteten Durchschnitt.
Diese Formel ist hilfreich, um Durchschnitte von Noten, Projektbewertungen oder in Situationen zu berechnen, in denen bestimmte Elemente in einer Datenmenge von unterschiedlicher Bedeutung sind. Gewichtete Durchschnitte bieten eine genauere und gerechtere Sicht auf die Leistung, wenn Bewertungen nicht gleich wichtig sind.