เครื่องคำนวณค่าเฉลี่ย มัธยฐาน และฐานนิยม

ค่าเฉลี่ยทางสถิติคืออะไร?

ค่าเฉลี่ยทางสถิติคือค่าเฉลี่ยของชุดตัวเลข เป็นมาตรวัดที่ใช้แทนค่าทั่วไปหรือค่ากลางภายในกลุ่มข้อมูล

วิธีคำนวณค่าเฉลี่ยทางสถิติ

ค่าเฉลี่ยทางสถิติ x คำนวณโดยการรวมค่าทั้งหมดของตัวอย่างแล้วหารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด

สูตรค่าเฉลี่ยทางสถิติ

โดยที่:

• n = ขนาดของตัวอย่าง
• x_i = ค่าแต่ละค่า

มัธยฐานทางสถิติคืออะไร?

มัธยฐานทางสถิติเป็นมาตรวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลางที่แทนค่าที่แบ่งชุดข้อมูลที่เรียงลำดับแล้วออกเป็นสองส่วนเท่าๆ กัน ในการคำนวณมัธยฐาน จำเป็นต้องใช้เครื่องคำนวณมัธยฐานที่น่าเชื่อถือ โดยเฉพาะเมื่อทำงานกับชุดข้อมูลขนาดใหญ่หรือข้อมูลที่จัดกลุ่ม

วิธีคำนวณมัธยฐาน

ในการคำนวณมัธยฐาน ขั้นแรกให้เรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก ถ้าจำนวนข้อมูลเป็นจำนวนคี่ มัธยฐานคือค่ากลาง ถ้าเป็นจำนวนคู่ ให้หาค่าเฉลี่ยของค่ากลางสองค่า

ในกรณีของข้อมูลที่จัดกลุ่ม จะใช้สูตรเฉพาะที่เครื่องคำนวณมัธยฐานของเราใช้โดยอัตโนมัติ

สูตรมัธยฐานทางสถิติ

สำหรับข้อมูลที่ไม่จัดกลุ่ม:

สำหรับข้อมูลที่จัดกลุ่ม:

โดยที่:

• n = จำนวนข้อมูลทั้งหมด
• L = ขอบเขตล่างของชั้นมัธยฐาน
• F = ความถี่สะสมของชั้นก่อนหน้าชั้นมัธยฐาน
• f = ความถี่ของชั้นมัธยฐาน
• c = ความกว้างของช่วงชั้นมัธยฐาน

ฐานนิยมทางสถิติคืออะไร?

ฐานนิยมทางสถิติคือค่าที่ปรากฏบ่อยที่สุดในชุดข้อมูล ในการคำนวณฐานนิยมอย่างมีประสิทธิภาพ โดยเฉพาะในชุดข้อมูลขนาดใหญ่หรือข้อมูลที่จัดกลุ่ม แนะนำให้ใช้เครื่องคำนวณฐานนิยมเฉพาะทาง

วิธีคำนวณฐานนิยม

ในการคำนวณฐานนิยม ให้ระบุค่าหรือค่าที่ปรากฏบ่อยที่สุดในชุดข้อมูล ในกรณีของข้อมูลที่จัดกลุ่ม จะใช้สูตรเฉพาะที่เครื่องคำนวณฐานนิยมของเราใช้เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำ

สูตรฐานนิยมทางสถิติ

สำหรับข้อมูลที่ไม่จัดกลุ่ม:

สำหรับข้อมูลที่จัดกลุ่ม:

โดยที่:

• L = ขอบเขตล่างของชั้นฐานนิยม
• d1 = ผลต่างระหว่างความถี่ของชั้นฐานนิยมกับชั้นก่อนหน้า
• d2 = ผลต่างระหว่างความถี่ของชั้นฐานนิยมกับชั้นถัดไป
• c = ความกว้างของช่วงชั้นฐานนิยม

ความแตกต่างระหว่างมัธยฐานและฐานนิยมทางสถิติคืออะไร?

ความแตกต่างหลักระหว่างมัธยฐานและฐานนิยมคือ มัธยฐานแทนค่ากลางของชุดข้อมูลที่เรียงลำดับแล้ว ในขณะที่ฐานนิยมคือค่าที่พบบ่อยที่สุด การคำนวณมัธยฐานต้องเรียงลำดับข้อมูล ในขณะที่การคำนวณฐานนิยมต้องนับความถี่ เครื่องคำนวณมัธยฐานและเครื่องคำนวณฐานนิยมของเราสามารถคำนวณทั้งสองอย่างได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทั้งสำหรับข้อมูลอย่างง่ายและข้อมูลที่จัดกลุ่ม ให้ผลลัพธ์ที่แม่นยำภายในไม่กี่วินาที

ความแตกต่างระหว่างข้อมูลที่จัดกลุ่มและไม่จัดกลุ่ม

ข้อมูลที่จัดกลุ่มและไม่จัดกลุ่มเป็นสองวิธีที่แตกต่างกันในการจัดระเบียบข้อมูลทางสถิติ ข้อมูลที่ไม่จัดกลุ่มคือชุดค่าเดี่ยว ในขณะที่ข้อมูลที่จัดกลุ่มจะจัดเป็นช่วงหรือหมวดหมู่ การเลือกใช้ข้อมูลที่จัดกลุ่มหรือไม่จัดกลุ่มส่งผลต่อวิธีการคำนวณมัธยฐานและฐานนิยม ดังนั้นจึงสำคัญที่จะเข้าใจความแตกต่างนี้เมื่อใช้เครื่องคำนวณมัธยฐานหรือเครื่องคำนวณฐานนิยม

ตัวอย่างข้อมูลที่จัดกลุ่ม

ข้อมูลที่จัดกลุ่มจะแสดงเป็นช่วงหรือชั้น ตัวอย่างเช่น อายุของนักศึกษาในมหาวิทยาลัยอาจจัดกลุ่มได้ดังนี้:

ในกรณีนี้ การคำนวณมัธยฐานหรือฐานนิยมต้องใช้สูตรเฉพาะสำหรับข้อมูลที่จัดกลุ่มที่กล่าวไว้ข้างต้น

ตัวอย่างข้อมูลที่ไม่จัดกลุ่ม

ข้อมูลที่ไม่จัดกลุ่มคือค่าเดี่ยวที่ไม่ได้จัดกลุ่ม ตามตัวอย่างของอายุ อาจเป็น:

สำหรับข้อมูลเหล่านี้ การคำนวณมัธยฐานหมายถึงการเรียงลำดับข้อมูลและหาค่ากลาง ในขณะที่ฐานนิยมคือค่าที่ซ้ำกันมากที่สุด (ในกรณีนี้ 21 และ 23 ปรากฏสองครั้ง จึงมีสองฐานนิยม)

การใช้เครื่องคำนวณมัธยฐานและฐานนิยมมีประโยชน์อย่างยิ่งเมื่อทำงานกับชุดข้อมูลขนาดใหญ่ ไม่ว่าจะเป็นข้อมูลที่จัดกลุ่มหรือไม่จัดกลุ่ม เนื่องจากช่วยทำการคำนวณอัตโนมัติและลดโอกาสเกิดข้อผิดพลาด