พื้นที่ผิวลูกบาศก์

ลูกบาศก์คืออะไร?

เป็นรูปทรงเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยหน้าสี่เหลี่ยมจัตุรัส 6 หน้าที่เท่ากันทุกประการ ลูกบาศก์เกิดจากการเชื่อมจุดยอด 8 จุดที่มีระยะห่างเท่ากัน โดยใช้ขอบ 12 ขอบที่มีขนาดเท่ากัน ซึ่งสร้างมุมฉากกับขอบที่อยู่ติดกัน

คำนวณพื้นที่ผิวลูกบาศก์อย่างไร?

พื้นที่ผิวของลูกบาศก์หมายถึงจำนวนหน่วยพื้นที่ของหน้าทั้ง 6 หน้ารวมกัน

ตามนิยาม เราทราบว่าลูกบาศก์ประกอบด้วยหน้าสี่เหลี่ยมจัตุรัส 6 หน้าที่เท่ากัน ถ้าเราทราบพื้นที่ของหน้าหนึ่ง เราสามารถหาพื้นที่ผิวรวมของลูกบาศก์ได้โดยรวมพื้นที่ของแต่ละหน้าเข้าด้วยกัน กล่าวอีกนัยหนึ่งคือพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสคูณด้วย 6

สูตรคำนวณพื้นที่ผิวลูกบาศก์:

ขั้นแรกหาพื้นที่ของหน้าหนึ่ง เหมือนกับการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส จากนั้นเพื่อหาพื้นที่ผิวรวม เพียงรวมพื้นที่ของแต่ละหน้า ซึ่งในสูตรคณิตศาสตร์คือ: พื้นที่ของหน้าหนึ่งคูณด้วย 6

ตัวอย่างการคำนวณ

สมมติว่าเราต้องหาพื้นที่ผิวลูกบาศก์และได้รับค่าขอบ (a) ซึ่งในตัวอย่างนี้มีค่าเท่ากับ 4 ซม.

แทนค่าขอบในสูตรพื้นที่

เราทราบความยาวขอบแล้ว (4 ซม.) ดังนั้นในการคำนวณพื้นที่ผิวลูกบาศก์ เพียงแทนค่าขอบลงในสูตร: