พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส
กรอกความยาวด้าน (ขอบ) เพื่อคำนวณพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ใช้จุดเป็นตัวคั่นทศนิยม
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ:
สี่เหลี่ยมจัตุรัสคืออะไร?
สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่มี 4 ด้านเท่ากันและมุมฉาก ด้านทุกด้านเท่ากัน (มีความยาวเท่ากัน) และเส้นทแยงมุมทั้งสองเท่ากัน (มีความยาวเท่ากันเช่นกัน) จุดตัดเรียกว่าจุดยอด และจากจุดยอดเหล่านี้จะเกิดมุมภายใน 4 มุม มุมละ 90 องศา
วิธีคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส
พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสหมายถึงจำนวนหน่วยพื้นที่ผิวภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัส ในการคำนวณพื้นที่นี้ คุณต้องทราบความยาวของด้านหรือขอบ (a) ก่อน ซึ่งก็คือความยาวของเส้นที่เชื่อมจุดยอดสองจุดของสี่เหลี่ยมจัตุรัส
สูตรคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส:
ตัวอย่างการคำนวณ
สมมติว่าเราต้องหาพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสและได้รับค่าด้าน (a) ซึ่งในตัวอย่างนี้เท่ากับ 4 [ซม.]
แทนค่าด้านในสูตรพื้นที่
ถ้าเราทราบความยาวด้านแล้ว (4 ซม.) สิ่งที่เหลือคือแทนค่านี้ลงในสูตรคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส ดังนี้:
พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = (4)²
พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = 16 [ซม.²]
หาพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสจากเส้นทแยงมุม
อาจเป็นไปได้ว่าในโจทย์ ข้อมูลเดียวที่คุณมีคือความยาวของเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ในกรณีนี้ คุณสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเพื่อหาค่าด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยพิจารณาว่าเส้นทแยงมุมเป็นด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีมุมภายใน 45°, 45° และ 90° ตามลำดับ
สูตรทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ตามนิยาม ด้านทุกด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากัน จึงสามารถสรุปได้ว่าสำหรับทุกสามเหลี่ยมที่เกิดจากเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัส ฐานและส่วนสูงจะเท่ากัน หากพิจารณาเส้นทแยงมุมเป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก เราสามารถเขียนสูตรพีทาโกรัสใหม่ได้ดังนี้:
เส้นทแยงมุม² = 2 · ด้าน²
เส้นทแยงมุม = √2 · ด้าน
เมื่อจัดสมการหาค่าด้าน จะได้ความสัมพันธ์ดังนี้:
ความสัมพันธ์นี้ใช้ได้กับสี่เหลี่ยมจัตุรัสทุกรูป และจะช่วยให้คุณหาความยาวด้านได้อย่างง่ายดายด้วยเครื่องคิดเลข เมื่อทราบค่าด้านแล้ว คุณสามารถแทนค่าลงในสูตรคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่กล่าวไว้ในกรอบสีเหลืองด้านบน
วิธีคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสจากเส้นรอบรูป
การคำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสจากเส้นรอบรูปนั้นง่ายมาก เนื่องจากตามนิยาม สี่เหลี่ยมจัตุรัสมี 4 ด้านที่มีขนาดเท่ากัน จากข้อมูลนี้ เราสามารถสรุปได้ว่าด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับเส้นรอบรูปหารด้วย 4
เมื่อแทนค่าลงในสูตรพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส จะได้:
พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = (เส้นรอบรูป ÷ 4)²
ตัวอย่างการคำนวณ
สมมติว่าเราต้องหาพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีเส้นรอบรูป 24 [ซม.] เมื่อแทนค่าเส้นรอบรูปลงในสูตรพื้นที่ จะได้:
พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = (เส้นรอบรูป ÷ 4)²
พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = (24 ÷ 4)²
พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = (6)² = 36 [ซม.²]