บวก ลบ คูณ และหารเศษส่วนและจำนวนคละ ผลลัพธ์ออกมาเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ จำนวนคละ และทศนิยม พร้อมวิธีคิดทีละขั้นตอน ทอนเศษส่วนให้อย่างต่ำหรือแปลงระหว่างทศนิยมกับเศษส่วนก็ได้
เศษส่วนอย่างต่ำ
ทศนิยม
จำนวนคละ
วิธีคิดทีละขั้นตอน
.
เศษส่วนอย่างต่ำ
ทศนิยม
จำนวนคละ
วิธีคิดทีละขั้นตอน
.
เศษส่วนอย่างต่ำ
จำนวนคละ
วิธีคิดทีละขั้นตอน
ทศนิยม
คุณอาจสนใจสิ่งนี้ด้วย:
เศษส่วนแสดงส่วนหนึ่งของจำนวนเต็ม และเขียนเป็นการหารของจำนวนเต็มสองจำนวน ตัวเศษ (บน) บอกว่าเอาไปกี่ส่วน ตัวส่วน (ล่าง) บอกว่าแบ่งทั้งหมดเป็นกี่ส่วนเท่า ๆ กัน ใน 3/4 คุณเอาสามจากสี่ส่วน: เท่ากับ 0.75 แต่เป็นรูปที่แม่นยำ
เศษส่วนแท้มีตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วน ดังนั้นค่าอยู่ระหว่าง 0 กับ 1 ค่า 1/2, 3/4 หรือ 5/8 เป็นเศษส่วนแท้: ไม่ครบหนึ่งจำนวนเต็ม
ถ้าตัวเศษมากกว่าหรือเท่ากับตัวส่วน เศษส่วนนั้นเป็นเศษเกิน (เศษส่วนเกิน) และมีค่าตั้งแต่ 1 ขึ้นไป ค่า 5/4, 7/3 หรือ 8/8 เขียนเป็นจำนวนคละหรือจำนวนเต็มก็ได้
จำนวนคละรวมจำนวนเต็มกับเศษส่วนแท้: 1 3/4 เท่ากับ 7/4 ในเครื่องคิดเลขนี้จำนวนเต็มอยู่ทางซ้ายของตัวเศษ ถ้าเว้นว่างจะคิดเฉพาะเศษส่วน
เศษส่วนสองจำนวนมีตัวส่วนเท่ากันถ้าตัวเลขล่างเหมือนกัน (2/7 กับ 5/7) และมีตัวส่วนไม่เท่ากันถ้าต่างกัน (1/2 กับ 1/3) การบวกหรือลบเมื่อตัวส่วนไม่เท่ากันต้องหาตัวส่วนร่วม มักใช้ค.ร.น.
เศษเกินกับจำนวนคละแสดงค่าเดียวกันสองแบบ ในห้องเรียนมักให้แปลงก่อนคิด หรือเพื่อให้อ่านผลง่ายขึ้น
แปลงจำนวนคละเป็นเศษเกิน ให้คูณจำนวนเต็มด้วยตัวส่วนแล้วบวกตัวเศษ ตัวส่วนคงเดิม 2 1/3 = (2 × 3 + 1)/3 = 7/3 ในฟอร์ม จำนวนเต็มคือช่องทางซ้าย
ตัวอย่าง:
จากเศษเกินเป็นจำนวนคละ ให้หารตัวเศษด้วยตัวส่วน ผลหารเป็นส่วนจำนวนเต็ม เศษเหลืออยู่เหนือตัวส่วนเดิม 7/3 = 2 1/3 เพราะ 7 = 2 × 3 + 1
ตัวอย่าง:
การบวก ลบ คูณ และหารเศษส่วนในห้องเรียนคิดเฉพาะเศษส่วน ทั้งเศษส่วนแท้และเศษเกิน ถ้ามีจำนวนคละให้แปลงเป็นเศษเกินก่อน: 2 1/3 = 7/3 เมื่อเขียนเป็น a/b แล้วจึงคำนวณ ทอน และถ้าผลมากกว่า 1 จะคงเป็นเศษเกินหรือกลับเป็นจำนวนคละก็ได้
บวกเศษส่วนที่ตัวส่วนเท่ากันไม่ต้องหาเศษส่วนที่เท่ากัน: บวกตัวเศษ คงตัวส่วนไว้ 3/7 + 2/7 = 5/7 ทอนท้ายถ้าทำได้
ตัวอย่าง:
ถ้าตัวส่วนต่างกัน ขั้นแรกของการบวกคือหาตัวส่วนร่วม ทางที่สะอาดที่สุดคือ ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) ของทั้งสอง แต่ละเศษส่วนเขียนใหม่เป็นเศษส่วนที่เท่ากันด้วยตัวส่วนนั้น แล้วจึงบวกตัวเศษ
จะคูณตัวส่วนเข้าด้วยกันก็ได้ ใช้ได้เสมอ แต่มักได้จำนวนใหญ่กว่าค.ร.น. ทอนแล้วผลลัพธ์เดียวกัน
ตัวอย่าง:
การลบเศษส่วนใช้กฎเดียวกับการบวก: ถ้าจำเป็นให้ทำตัวส่วนเท่ากันด้วยค.ร.น. แล้วคิดเฉพาะตัวเศษ ตัวส่วนร่วมไม่เปลี่ยน
เมื่อตัวส่วนเท่ากัน ให้ลบตัวเศษและคงตัวส่วนไว้ 5/7 − 2/7 = 3/7 ถ้าห.ร.ม.ไม่ใช่ 1 ให้ทอนเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ
ตัวอย่าง:
เมื่อตัวส่วนต่างกัน หาค.ร.น. เขียนเศษส่วนที่เท่ากัน แล้วลบตัวเศษ 1/2 − 1/3 = 3/6 − 2/6 = 1/6
ตัวอย่าง:
คูณเศษส่วนไม่ต้องมีตัวส่วนร่วม: คูณตัวเศษด้วยตัวเศษและตัวส่วนด้วยตัวส่วน 1/2 × 2/3 = 2/6 = 1/3 จำนวนคละให้แปลงเป็นเศษเกินก่อน
ตัวอย่าง:
หารเศษส่วนคือคูณด้วยส่วนกลับของเศษส่วนที่สอง (กลับแล้วคูณ): 2/3 กลายเป็น 3/2 ดังนั้น 1/2 ÷ 2/3 = 1/2 × 3/2 = 3/4
ตัวอย่าง:
ทอนเศษส่วน (ทำให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ) ไม่เปลี่ยนค่า: หารตัวเศษและตัวส่วนด้วยตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) จนทอนต่อไม่ได้ ซึ่งเป็นรูปที่ห้องเรียนต้องการ
ที่ 12/18 ห.ร.ม. ของ 12 กับ 18 คือ 6 จึงได้ 12/18 = 2/3 ถ้า ห.ร.ม. เป็น 1 แสดงว่าทอนแล้ว
ตัวอย่าง:
แปลงทศนิยมเป็นเศษส่วน ให้เขียนทศนิยมลงตัวบนกำลังของ 10 แล้วทอน: 0.75 = 75/100 = 3/4 ถ้ามากกว่า 1 เขียนเป็นจำนวนคละได้: 1.5 = 3/2 = 1 1/2 ทศนิยมซ้ำเช่น 0.333… คือ 1/3 ไม่ใช่ 333/1000
ตัวอย่าง:
จากเศษส่วนเป็นทศนิยม หารตัวเศษด้วยตัวส่วน 1/2 = 0.5 เป็นทศนิยมลงตัว ถ้าไม่จบ แสดง 6 หลักและจุด: 1/3 = 0.333333... และ 1/7 = 0.142857.... จำนวนคละแปลงเป็นเศษเกินก่อน: 2 1/3 = 7/3 = 2.333333....
ตัวอย่าง: