Калькулятор среднего, медианы и моды

Рассчитайте онлайн среднее, медиану и моду статистической выборки с негруппированными или группированными данными по диапазону и частоте. Используйте точку в качестве десятичного разделителя.

Диапазон
Частота
Диапазон
Частота
Введённые данные недействительны.

Среднее

Медиана

Мода

Что такое среднее арифметическое?

Среднее арифметическое — это среднее значение набора чисел. Это мера, используемая для представления типичного или центрального значения в группе данных.

Как рассчитать среднее арифметическое

Среднее арифметическое x рассчитывается путём сложения всех значений выборки и деления на общее количество данных.

Формула среднего арифметического

x
=
1
n
·
n
Σ
i = 1
xi

Где:

  • n = размер выборки.
  • xi = отдельные значения.

Что такое медиана в статистике?

Статистическая медиана — это мера центральной тенденции, которая представляет значение, делящее упорядоченный набор данных на две равные части. Для расчёта медианы важно использовать надёжный калькулятор медианы, особенно при работе с большими наборами данных или группированными данными.

Как рассчитать медиану

Чтобы рассчитать медиану, сначала упорядочите данные от меньшего к большему. Если количество данных нечётное, медиана — это центральное значение. Если чётное, берётся среднее двух центральных значений.

Для группированных данных используется специальная формула, которую наш калькулятор медианы применяет автоматически.

Формулы статистической медианы

Для негруппированных данных:

Медиана = (n + 1) / 2

Для группированных данных:

Медиана = L + [(n/2 - F) / f] * c

Где:

  • n = общее количество данных
  • L = нижняя граница медианного класса
  • F = накопленная частота класса, предшествующего медианному
  • f = частота медианного класса
  • c = ширина интервала медианного класса

Что такое мода в статистике?

Статистическая мода — это значение, которое встречается наиболее часто в наборе данных. Для эффективного вычисления моды, особенно в больших наборах данных или группированных данных, рекомендуется использовать специализированный калькулятор моды.

Как рассчитать моду

Чтобы рассчитать моду, необходимо определить значение или значения, которые встречаются наиболее часто в наборе данных. Для группированных данных используется специальная формула, которую наш калькулятор моды реализует для получения точных результатов.

Формулы статистической моды

Для негруппированных данных:

Мода = определяется наиболее часто встречающееся значение. Может быть несколько значений.

Для группированных данных:

Мода = L + [(d1) / (d1 + d2)] * c

Где:

  • L = нижняя граница модального класса
  • d1 = разница между частотой модального класса и предыдущего класса
  • d2 = разница между частотой модального класса и следующего класса
  • c = ширина интервала модального класса

В чём разница между медианой и модой?

Основное различие между медианой и модой заключается в том, что медиана представляет центральное значение упорядоченного набора данных, тогда как мода — это наиболее часто встречающееся значение. Для вычисления медианы необходимо упорядочить данные, тогда как для вычисления моды нужно подсчитать частоты. Наш калькулятор медианы и калькулятор моды могут эффективно выполнять оба расчёта как для простых, так и для группированных данных, обеспечивая точные результаты за секунды.

Разница между группированными и негруппированными данными

Группированные и негруппированные данные — это два различных способа организации статистической информации. Негруппированные данные представляют собой наборы отдельных значений, тогда как группированные данные организованы в интервалы или категории. Выбор между группированными и негруппированными данными влияет на способ расчёта медианы и моды, поэтому важно понимать эту разницу при использовании калькулятора медианы или калькулятора моды.

Пример группированных данных

Группированные данные представлены в интервалах или классах. Например, возраст студентов в университете можно сгруппировать следующим образом:

Диапазон
Частота
18-22 лет
150 студентов
23-27 лет
120 студентов
27-32 лет
20 студентов

В этом случае для расчёта медианы или моды необходимо использовать специальные формулы для группированных данных, упомянутые ранее.

Пример негруппированных данных

Негруппированные данные — это отдельные значения без группировки. Продолжая пример с возрастом, это может быть:

19, 20, 21, 21, 22, 23, 23, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 35

Для этих данных расчёт медианы предполагает их упорядочивание и нахождение центрального значения, тогда как мода — это просто наиболее часто встречающееся значение (в данном случае 21 и 23 встречаются по два раза, поэтому есть две моды).

Использование калькулятора медианы и моды особенно полезно при работе с большими наборами данных, как группированными, так и негруппированными, поскольку это автоматизирует вычисления и снижает вероятность ошибки.