Калькулятор пропорций

Легко рассчитайте простую пропорцию и определите прямую или обратную пропорциональность между различными значениями, с формулой и примерами. Используйте точку в качестве десятичного разделителя.

=

X

Обнаружены недопустимые значения.

X =

Формула, использованная для расчёта:

X
=
·
=

Вам также может быть интересно:

Калькулятор дробей Расчёт процентов

Что такое пропорция (правило трёх)?

Пропорция, также известная как «правило трёх», — это математический метод, используемый для решения задач на пропорции и соотношения между различными величинами.

Существует два типа: простая и сложная пропорция. Ниже объясняется разница между ними:

Простая пропорция

Простая пропорция используется, когда имеются три значения и необходимо найти четвёртое, которое сохраняет ту же пропорцию, что и три предыдущих. Она делится на два типа: прямая и обратная.

Прямая пропорция

Применяется, когда две величины изменяются прямо пропорционально. То есть если одна величина увеличивается, другая тоже увеличивается, и наоборот. Прямая пропорция рассчитывается по следующей формуле:

A
B
=
C
D

Пример прямой пропорции

Если 5 яблок стоят 10 евро, сколько будут стоить 8 яблок?

5
10
=
8
X
⟹
X
=
10 · 8
5
=
16 евро

Обратная пропорция

Применяется, когда две величины изменяются обратно пропорционально. То есть если одна величина увеличивается, другая уменьшается, и наоборот. Обратная пропорция рассчитывается по следующей формуле:

A
B
=
D
C

Пример обратной пропорции

Если 5 рабочих выполняют работу за 10 дней, за сколько дней справятся 8 рабочих?

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 · 10
8
=
6.25 дней

Сложная пропорция

Сложная пропорция используется, когда участвуют более двух величин и необходимо найти значение, которое сохраняет пропорцию с остальными. Она может быть прямой или обратной, в зависимости от того, как соотносятся величины.

Пример сложной пропорции

Условие

Если 5 рабочих строят 3 дома за 10 дней, сколько дней потребуется 8 рабочим для строительства 6 домов?

  • Определяем участвующие величины: рабочие, дома и дни.
  • Устанавливаем пропорции так, чтобы одна величина была постоянной, а остальные изменялись пропорционально.
  • Решаем сложную пропорцию.

Решение

Сначала определяем соотношение между величинами:

  • Соотношение между рабочими и днями: обратно пропорциональное (больше рабочих — меньше дней).
  • Соотношение между домами и днями: прямо пропорциональное (больше домов — больше дней).

Затем вычисляем количество дней, которое потребуется 8 рабочим для строительства 3 домов, используя обратную пропорцию:

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 · 10
8
=
6.25 дней

Теперь, зная, что 8 рабочим требуется 6,25 дней для строительства 3 домов, используем прямую пропорцию для нахождения количества дней для 6 домов:

3
6.25
=
6
Y
⟹
Y
=
6.25 · 6
3
=
12.5 дней

Таким образом, 8 рабочим потребуется 12,5 дней для строительства 6 домов.