Шестнадцатеричный калькулятор

Что такое шестнадцатеричные числа? С примерами

Шестнадцатеричные числа — это числовое представление, использующее 16 цифр вместо 10, применяемых в десятичной системе. Используются цифры от 0 до 9 и буквы A, B, C, D, E и F. Шестнадцатеричные числа часто применяются в программировании для представления значений в двоичной системе счисления.

Некоторые примеры шестнадцатеричных чисел:

• 1F (31 в десятичной системе)
• A0 (160 в десятичной системе)
• FF (255 в десятичной системе)

Как складывать шестнадцатеричные числа?

Сложение шестнадцатеричных чисел аналогично сложению десятичных чисел, но с некоторыми важными отличиями из-за другого основания системы счисления. Ниже приведён пример сложения двух шестнадцатеричных чисел:

Пример: Сложить 5A (90 в десятичной) и 3F (63 в десятичной) пошагово

1. Начинаем со сложения разрядов единиц (младших разрядов): A + F = 17 (в десятичной системе)
2. Так как результат больше 15, переносим 1 в следующий разряд
3. Продолжаем складывать остальные разряды: 5 + 3 + 1 (перенос) = 9
4. Итоговый результат — 99 (153 в десятичной системе)

Как вычитать шестнадцатеричные числа?

Вычитание шестнадцатеричных чисел аналогично вычитанию десятичных чисел, но с некоторыми важными отличиями из-за другого основания системы счисления. Ниже приведён пример вычитания двух шестнадцатеричных чисел:

Пример: Вычесть 7B (123 в десятичной) - 5F (95 в десятичной) пошагово

1. Начинаем с вычитания разрядов единиц (младших разрядов): B - F. Так как B (11 в десятичной) меньше F (15 в десятичной), необходимо «занять единицу» из старшего разряда шестнадцатеричного числа. В этом случае: 1B (27 в десятичной) - F (15 в десятичной) = C (12 в десятичной).
2. Продолжаем вычитание остальных разрядов: (7 - 1) - 5 = 1, поскольку на предыдущем шаге мы заняли единицу из 7.
3. Итоговый результат — 1C (28 в десятичной системе)

Как преобразовать шестнадцатеричное число в десятичное

Для преобразования шестнадцатеричного числа в десятичное используется следующая формула:

Где цифра_1 — это самая левая цифра шестнадцатеричного числа, цифра_2 — следующая, и так далее, а n — общее количество цифр в преобразуемом шестнадцатеричном числе.

Пример: Преобразовать шестнадцатеричное число 5A в десятичное.

1. Определяем значение n. В данном случае n = 2
2. Преобразуем каждую шестнадцатеричную цифру в десятичную форму. В данном случае: 5 = 5 и A = 10
3. Подставляем цифры в десятичной форме в формулу. Таким образом получаем:

Различия между десятичной и шестнадцатеричной системами

Десятичная система

Это система счисления с основанием 10, являющаяся мировым стандартом. Каждая цифра, составляющая десятичное число, может принимать значения от 0 до 9. Если значение цифры превышает 9, для корректного представления необходимо добавить новый разряд.

Шестнадцатеричная система

Это система счисления с основанием 16, широко используемая в цифровой графике для представления цветов на мониторе. Каждая цифра числа может принимать значения из набора [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F]. Если значение цифры превышает F, для корректного представления необходимо добавить новый разряд.

Таблица соответствий между десятичными, шестнадцатеричными и двоичными числами

Представление чисел в каждой из систем счисления.