Шестнадцатеричный калькулятор

Выполняйте арифметические операции с шестнадцатеричными числами или используйте наши мгновенные конвертеры из шестнадцатеричной в десятичную систему и обратно. Точные результаты, которые легко копировать.

Недопустимое шестнадцатеричное число 1
Недопустимое шестнадцатеричное число 2

Результат в шестнадцатеричной системе:

Результат в десятичной системе:

Недопустимое шестнадцатеричное число

Десятичный результат:

Недопустимое десятичное число

Шестнадцатеричный результат:

Вам также может быть интересно:

Двоичный калькулятор Конвертер римских цифр

Что такое шестнадцатеричные числа? С примерами

Шестнадцатеричные числа — это числовое представление, использующее 16 цифр вместо 10, применяемых в десятичной системе. Используются цифры от 0 до 9 и буквы A, B, C, D, E и F. Шестнадцатеричные числа часто применяются в программировании для представления значений в двоичной системе счисления.

Некоторые примеры шестнадцатеричных чисел:

  • 1F (31 в десятичной системе)
  • A0 (160 в десятичной системе)
  • FF (255 в десятичной системе)

Как преобразовать шестнадцатеричное число в десятичное

Для преобразования шестнадцатеричного числа в десятичное используется следующая формула:

(цифра_1 · 16^(n-1)) + (цифра_2 · 16^(n-2)) + ... + (цифра_n · 16^0)

Где цифра_1 — это самая левая цифра шестнадцатеричного числа, цифра_2 — следующая, и так далее, а n — общее количество цифр в преобразуемом шестнадцатеричном числе.

Пример: Преобразовать шестнадцатеричное число 5A в десятичное.

  1. Определяем значение n. В данном случае n = 2
  2. Преобразуем каждую шестнадцатеричную цифру в десятичную форму. В данном случае: 5 = 5 и A = 10
  3. Подставляем цифры в десятичной форме в формулу. Таким образом получаем:
(5 · 16^1) + (10 · 16^0) = (5 · 16) + (10 · 1) = (80) + (10) = 90

Таблица соответствий между десятичными, шестнадцатеричными и двоичными числами

Представление чисел в каждой из систем счисления.

Десятичная система
Шестнадцатеричная система
Двоичная система
0
0
0
1
1
1
2
2
10
3
3
11
4
4
100
5
5
101
6
6
110
7
7
111
8
8
1000
9
9
1001
10
A
1010
11
B
1011
12
C
1100
13
D
1101
14
E
1110
15
F
1111

Как складывать шестнадцатеричные числа?

Сложение шестнадцатеричных чисел аналогично сложению десятичных чисел, но с некоторыми важными отличиями из-за другого основания системы счисления. Ниже приведён пример сложения двух шестнадцатеричных чисел:

Пример: Сложить 5A (90 в десятичной) и 3F (63 в десятичной) пошагово

  1. Начинаем со сложения разрядов единиц (младших разрядов): A + F = 17 (в десятичной системе)
  2. Так как результат больше 15, переносим 1 в следующий разряд
  3. Продолжаем складывать остальные разряды: 5 + 3 + 1 (перенос) = 9
  4. Итоговый результат — 99 (153 в десятичной системе)

Как вычитать шестнадцатеричные числа?

Вычитание шестнадцатеричных чисел аналогично вычитанию десятичных чисел, но с некоторыми важными отличиями из-за другого основания системы счисления. Ниже приведён пример вычитания двух шестнадцатеричных чисел:

Пример: Вычесть 7B (123 в десятичной) - 5F (95 в десятичной) пошагово

  1. Начинаем с вычитания разрядов единиц (младших разрядов): B - F. Так как B (11 в десятичной) меньше F (15 в десятичной), необходимо «занять единицу» из старшего разряда шестнадцатеричного числа. В этом случае: 1B (27 в десятичной) - F (15 в десятичной) = C (12 в десятичной).
  2. Продолжаем вычитание остальных разрядов: (7 - 1) - 5 = 1, поскольку на предыдущем шаге мы заняли единицу из 7.
  3. Итоговый результат — 1C (28 в десятичной системе)