Калькулятор средневзвешенного значения

Как пользоваться калькулятором средневзвешенного значения

Введите каждое значение с его процентным весом и нажмите Рассчитать. В поле результата будет показано средневзвешенное значение.

1. В каждой строке укажите значение и его вес: это может быть процент или любое другое число. Используйте точку как десятичный разделитель (например, 5.5). Оставьте неиспользуемые строки пустыми или удалите их.
2. Если все элементы имеют одинаковый вес, включите Одинаковые веса, чтобы переключить расчёт на простое среднее: поля с % скроются, и каждое значение будет иметь одинаковый вес.
3. Нажмите Добавить значение, чтобы добавить строки. Кнопка удаления удаляет дополнительные строки; должна остаться хотя бы одна.
4. Нажмите Рассчитать.

Как рассчитать средневзвешенное значение

Если обозначить каждое значение как V_i, а соответствующий вес как W_i, формула средневзвешенного значения (также называемого взвешенным средним) выглядит так:

В этой формуле V_i обозначает отдельные значения, для которых вычисляется среднее, а W_i — веса, присвоенные каждому значению: процент, количество, часы или любое другое положительное число. Числитель вычисляет взвешенную сумму всех значений, а знаменатель — сумму всех весов. Деление числителя на знаменатель даёт средневзвешенное значение.

Расчёт средневзвешенного значения без процентов

Этот калькулятор позволяет вычислять средневзвешенное значение без процентов. Знак % рядом с каждым весом — лишь подпись: можно вводить кредиты, часы, частоту или любое положительное число. Их сумма не обязана быть равна 100; расчёт делит результат на сумму введённых весов.

Для тех же значений 65, 70, 43 и 54 веса 1, 2, 3 и 4 дают (65 × 1 + 70 × 2 + 43 × 3 + 54 × 4) / 10 = 55. Это тот же результат, что и при весах 10%, 20%, 30% и 40%, поскольку соотношение между весами одинаково.

Как рассчитать среднее в Excel

То же самое можно сделать в Excel. Ниже показаны оба способа: простое среднее (одинаковые веса) с помощью функции СРЗНАЧ и средневзвешенное значение (разные веса, % или любое другое число) с помощью функции СУММПРОИЗВ с делением на СУММ.

Простое среднее

Если все значения имеют одинаковый вес, достаточно одного столбца. Введите 65, 70, 43 и 54 в диапазон A2:A5, а в другой ячейке — =СРЗНАЧ(A2:A5). Excel складывает значения и делит сумму на их количество: результат равен 58. В развёрнутом виде это то же самое, что =СУММ(A2:A5)/СЧЁТ(A2:A5).

Средневзвешенное значение

Если значения имеют разные веса, используйте два столбца: значения в диапазоне A2:A5, а веса 10, 20, 30 и 40 — в диапазоне B2:B5. В другой ячейке введите =СУММПРОИЗВ(A2:A5; B2:B5)/СУММ(B2:B5). СУММПРОИЗВ умножает каждое значение на его вес и складывает произведения; СУММ делит на общую сумму весов, даже если она не равна 100. При этих данных результат равен 55. Для всего столбца B используйте один формат: не смешивайте 10 и 10%.

Разница между средневзвешенным и простым средним

Простое среднее (среднее арифметическое) одинаково учитывает каждое значение: сложите их и разделите на их количество. Для 65, 70, 43 и 54 среднее равно (65 + 70 + 43 + 54) / 4 = 58. Порядок не имеет значения: каждое значение учитывается одинаково.

Средневзвешенное значение используют, когда элементы имеют разный вес. Умножьте каждое значение на его вес (%), сложите произведения и разделите их на сумму весов. Для тех же значений с весами 10%, 20%, 30% и 40%: (65 × 10 + 70 × 20 + 43 × 30 + 54 × 40) / 100 = 55. Значение 54 имеет больший вес, чем 65, поэтому среднее снижается. Если все веса одинаковы, оба метода дают одинаковый результат.