Введите набор чисел, разделённых запятой (,) в поле ниже, чтобы вычислить наименьшее общее кратное (НОК), с пошаговыми результатами, методами вычисления НОК и практическими примерами.
НОК =
Пошаговый результат:
1. Разложение на простые множители:
2. Берутся множители с наибольшей степенью:
3. Результат:
Перечисляйте кратные каждого числа, пока не найдёте первое общее. Идеально для малых чисел.
Пример: НОК чисел 4 и 6
Кратные 4: 4, 8, 12, 16, 20...
Кратные 6: 6, 12, 18, 24...
НОК(4, 6) = 12
Разложите каждое число на простые множители, возьмите каждый множитель в наибольшей степени и перемножьте их. Идеально для больших чисел или более двух чисел.
Пример: НОК чисел 12 и 18
12 = 2² × 3
18 = 2 × 3²
Берутся: 2² и 3²
НОК = 2² × 3² = 36
| Числа | Наименьшее общее кратное (НОК) |
|---|---|
| 2, 4 | 4 |
| 3, 6 | 6 |
| 4, 6 | 12 |
| 6, 8 | 24 |
| 6, 9 | 18 |
| 8, 12 | 24 |
| 12, 18 | 36 |
| 18, 24 | 72 |
| 24, 36 | 72 |
НОК встречается в повседневных ситуациях, когда два и более цикла должны совпасть. Вот несколько конкретных примеров:
Транспорт: когда встретятся два автобуса?
Один автобус приходит каждые 12 минут, другой — каждые 18 минут. Если оба отправляются в 8:00 AM, когда они снова встретятся?
НОК(12, 18) = 36 минут
Оба автобуса снова встретятся в 8:36 AM.
Ещё примеры из повседневной жизни: