Hitung variansi sampel dan populasi dari sekumpulan data dengan kalkulator online kami. Temukan dispersi statistik dengan mudah. Gunakan titik sebagai pemisah desimal.
Variansi sampel (s2)
Variansi populasi (σ2)
Variansi adalah ukuran statistik yang mengkuantifikasi dispersi atau variabilitas sekumpulan data terhadap mean statistiknya. Pada dasarnya, variansi menunjukkan seberapa jauh nilai-nilai individual menyimpang dari rata-rata kumpulan data.
Secara lebih sederhana, jika semua data dalam suatu kumpulan sangat mirip satu sama lain, variansinya akan rendah, yang menunjukkan dispersi yang kecil. Sebaliknya, jika data sangat bervariasi, variansinya akan tinggi, yang menandakan dispersi yang lebih besar.
Ada dua jenis utama variansi yang digunakan dalam statistik untuk mengukur dispersi data: variansi sampel dan variansi populasi. Masing-masing diterapkan dalam konteks yang berbeda tergantung pada apakah Anda bekerja dengan sampel atau dengan populasi lengkap.
Variansi sampel dihitung ketika hanya tersedia sampel dari populasi. Digunakan untuk mengestimasi variansi populasi dan dihitung dengan membagi jumlah kuadrat selisih antara setiap data dan mean sampel dengan jumlah data dalam sampel dikurangi satu (n-1). Penyesuaian ini, yang dikenal sebagai koreksi Bessel, mengoreksi bias dalam estimasi variansi populasi.
Variansi populasi dihitung ketika tersedia data dari seluruh populasi. Diperoleh dengan membagi jumlah kuadrat selisih antara setiap data dan mean populasi dengan jumlah total data dalam populasi (N). Rumus ini tidak memerlukan koreksi, karena didasarkan pada semua data yang tersedia.
Untuk menghitung variansi, pertama-tama Anda perlu menemukan mean statistik dari data Anda. Kemudian, kurangi mean yang dihitung dari setiap nilai individual, kuadratkan hasilnya, dan jumlahkan kuadrat-kuadrat tersebut. Jika Anda bekerja dengan sampel, bagi jumlah kuadrat dengan jumlah total data dikurangi satu (n-1) untuk mendapatkan variansi sampel. Jika Anda bekerja dengan seluruh populasi, bagi dengan jumlah total data (N) untuk mendapatkan variansi populasi.
Keterangan:
Keterangan:
Mean statistik x dihitung dengan menjumlahkan semua nilai dalam sampel dan membaginya dengan jumlah total data.
Keterangan:
Variansi membantu Anda memahami seberapa konsisten atau bervariasi data dalam suatu kumpulan. Bayangkan Anda sedang mengevaluasi nilai sekelompok siswa dalam ujian. Jika variansinya rendah, berarti sebagian besar siswa memperoleh nilai yang serupa, yang menunjukkan bahwa ujian tersebut adil bagi semua. Sebaliknya, variansi yang tinggi menunjukkan bahwa nilai-nilai sangat tersebar, yang bisa mengindikasikan bahwa beberapa siswa menganggap ujian tersebut jauh lebih sulit daripada yang lain.
Singkatnya, variansi memungkinkan Anda melihat bagaimana data mengelompok di sekitar mean dan apakah ada banyak atau sedikit variabilitas dalam kumpulan data.