Luas Persegi

Apa itu persegi?

Persegi adalah poligon dengan empat sisi yang sama panjang dan sudut siku-siku. Semua sisinya kongruen (memiliki panjang yang sama) dan diagonalnya juga kongruen (memiliki panjang yang sama). Titik-titik perpotongan disebut simpul, dan dari simpul-simpul tersebut terbentuk 4 sudut dalam masing-masing 90°.

Cara menghitung luas persegi

Luas persegi menyatakan jumlah satuan luas yang terdapat di dalam persegi. Untuk menghitung luasnya, pertama-tama Anda harus mengetahui panjang sisinya (a), yaitu panjang garis yang menghubungkan dua simpul persegi.

Rumus menghitung luas persegi:

Contoh praktis

Misalkan kita diminta menghitung luas sebuah persegi dan diberikan nilai sisinya (a) yang dalam contoh ini adalah 4 [cm].

Substitusikan nilai sisi ke dalam rumus luas

Jika kita sudah mengetahui panjang sisi (4 cm), maka tinggal mensubstitusikan nilai ini ke dalam rumus menghitung luas persegi. Dengan demikian:

Menghitung luas persegi dari diagonalnya

Mungkin saja dalam soal, satu-satunya data yang Anda miliki adalah panjang diagonal persegi. Dalam kasus ini, Anda dapat menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan nilai sisi persegi jika Anda menganggap diagonal tersebut sebagai diagonal segitiga sama kaki dengan sudut dalam 45°, 45°, dan 90°.

Rumus Teorema Pythagoras

Secara definisi, semua sisi persegi adalah sama. Maka valid untuk mengasumsikan bahwa untuk setiap segitiga yang dibentuk oleh diagonal persegi, alas dan tingginya akan sama. Jika kita menganggap diagonal sebagai hipotenusa, kita dapat menulis ulang Rumus Pythagoras sebagai berikut:

Dengan mengisolasi sisi dalam persamaan, kita mendapatkan hubungan berikut:

Hubungan ini berlaku untuk semua persegi dan memungkinkan Anda mendapatkan panjang sisi dengan mudah menggunakan kalkulator apa pun. Setelah Anda mengetahui nilai sisinya, Anda dapat mensubstitusikannya ke dalam rumus luas persegi yang disebutkan di kotak kuning di atas.

Cara menghitung luas persegi dari kelilingnya

Menghitung luas persegi dari kelilingnya sangat mudah, karena secara definisi persegi memiliki 4 sisi yang sama panjang. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa sisi persegi sama dengan kelilingnya dibagi 4.

Mensubstitusikan ke dalam rumus luas persegi, kita mendapatkan:

Contoh praktis

Misalkan kita diminta menghitung luas persegi yang memiliki keliling 24 [cm]. Mensubstitusikan nilai keliling ke dalam rumus luas: