Jumlahkan, kurangi, kalikan, dan bagi pecahan dan pecahan campuran. Hasilnya berupa pecahan sederhana, campuran, dan desimal, dengan langkah demi langkah. Anda juga dapat menyederhanakan pecahan atau mengubah antara desimal dan pecahan.
Pecahan sederhana
Desimal
Pecahan campuran
Langkah demi langkah
.
Pecahan sederhana
Desimal
Pecahan campuran
Langkah demi langkah
.
Pecahan sederhana
Pecahan campuran
Langkah demi langkah
Desimal
Anda mungkin juga tertarik:
Sebuah pecahan menyatakan bagian dari keseluruhan dan ditulis sebagai hasil bagi dua bilangan bulat. Pembilang (atas) menunjukkan berapa bagian yang diambil, penyebut (bawah) berapa bagian sama yang membagi keseluruhan. Pada 3/4 Anda mengambil tiga dari empat bagian: nilainya 0.75, tetapi dalam bentuk tepat.
Pecahan biasa memiliki pembilang lebih kecil daripada penyebut, sehingga nilainya antara 0 dan 1. 1/2, 3/4, atau 5/8 adalah pecahan biasa: tidak mencapai satu utuh.
Jika pembilang lebih besar atau sama dengan penyebut, pecahan itu tidak biasa dan bernilai 1 atau lebih. 5/4, 7/3, atau 8/8 juga dapat ditulis sebagai pecahan campuran atau bilangan bulat.
Sebuah pecahan campuran (bilangan campuran) menggabungkan bilangan bulat dan pecahan biasa: 1 3/4 sama dengan 7/4. Di kalkulator ini bilangan bulat ada di kiri pembilang; jika dikosongkan, Anda hanya bekerja dengan pecahannya.
Dua pecahan sejenis jika penyebutnya sama (2/7 dan 5/7) dan tak sejenis jika penyebutnya berbeda (1/2 dan 1/3). Untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan tak sejenis diperlukan penyebut persekutuan, hampir selalu dengan KPK.
Sebuah pecahan tidak biasa dan sebuah pecahan campuran menyatakan nilai yang sama dalam dua bentuk. Di kelas diminta mengubah satu ke yang lain sebelum menghitung, atau agar hasil lebih mudah dibaca.
Untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan tidak biasa, kalikan bilangan bulat dengan penyebut lalu jumlahkan pembilang; penyebut tetap. 2 1/3 = (2 × 3 + 1)/3 = 7/3. Pada formulir, bilangan bulat itu kolom di kiri.
Contoh:
Dari pecahan tidak biasa ke campuran, bagi pembilang dengan penyebut. Hasil bagi menjadi bagian bulat dan sisa tetap di atas penyebut yang sama. 7/3 = 2 1/3, karena 7 = 2 × 3 + 1.
Contoh:
Untuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pecahan, di kelas hanya dihitung pecahan, biasa atau tidak biasa. Jika ada pecahan campuran, ubah dulu menjadi pecahan tidak biasa: 2 1/3 = 7/3. Setelah semua tertulis a/b, hitung, sederhanakan, dan jika hasilnya lebih dari 1 boleh dibiarkan tidak biasa atau dikembalikan campuran.
Menjumlahkan pecahan sejenis tidak perlu pecahan senilai: jumlahkan pembilang, pertahankan penyebut. 3/7 + 2/7 = 5/7. Sederhanakan di akhir jika bisa.
Contoh:
Jika penyebut berbeda, langkah pertama penjumlahan adalah mencari penyebut persekutuan. Pilihan paling rapi adalah kelipatan persekutuan terkecil (KPK) keduanya. Setiap pecahan ditulis ulang sebagai pecahan senilai dengan penyebut itu, baru kemudian pembilang dijumlahkan.
Anda juga dapat mengalikan penyebut satu sama lain. Selalu berhasil, tetapi biasanya memberi bilangan lebih besar daripada KPK; setelah disederhanakan hasilnya sama.
Contoh:
Mengurangkan pecahan mengikuti aturan yang sama dengan menjumlahkan: jika perlu, samakan penyebut dengan KPK lalu hanya hitung pembilang. Penyebut persekutuan tidak berubah.
Dengan penyebut sama, pembilang dikurangkan dan penyebut tetap. 5/7 − 2/7 = 3/7. Jika FPB bukan 1, pecahan disederhanakan ke bentuk paling sederhana.
Contoh:
Dengan penyebut berbeda, hitung KPK, tulis pecahan senilai, lalu kurangkan pembilang. 1/2 − 1/3 = 3/6 − 2/6 = 1/6.
Contoh:
Mengalikan pecahan tidak memerlukan penyebut persekutuan: kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. 1/2 × 2/3 = 2/6 = 1/3. Pecahan campuran diubah dulu menjadi pecahan tidak biasa.
Contoh:
Membagi pecahan berarti mengalikan dengan kebalikan pecahan kedua (balik lalu kali): 2/3 menjadi 3/2. Jadi 1/2 ÷ 2/3 = 1/2 × 3/2 = 3/4.
Contoh:
Menyederhanakan pecahan (menulisnya dalam bentuk paling sederhana) tidak mengubah nilainya: pembilang dan penyebut dibagi faktor persekutuan terbesar (FPB) hingga tidak bisa disederhanakan lagi — bentuk yang diminta di kelas.
Untuk 12/18, FPB 12 dan 18 adalah 6, jadi 12/18 = 2/3. Jika FPB-nya 1, pecahan sudah sederhana.
Contoh:
Untuk mengubah desimal menjadi pecahan, desimal berhingga ditulis di atas pangkat 10 lalu disederhanakan: 0.75 = 75/100 = 3/4. Jika lebih dari 1, bisa juga pecahan campuran: 1.5 = 3/2 = 1 1/2. Desimal berulang seperti 0.333… adalah 1/3, bukan 333/1000.
Contoh:
Dari pecahan ke desimal, bagi pembilang dengan penyebut. 1/2 = 0.5 adalah desimal berhingga. Jika tidak berakhir, kami tampilkan 6 angka dan titik: 1/3 = 0.333333... dan 1/7 = 0.142857.... Pecahan campuran diubah dulu menjadi tidak biasa: 2 1/3 = 7/3 = 2.333333....
Contoh: