Hitung simpangan baku sampel dan populasi dari sekumpulan data dengan kalkulator online ini. Temukan dispersi statistik. Gunakan titik sebagai pemisah desimal.
Simpangan baku sampel (s)
Simpangan baku populasi (σ)
Simpangan baku adalah ukuran statistik yang mengkuantifikasi dispersi atau variabilitas sekumpulan data terhadap mean statistiknya. Pada dasarnya, simpangan baku menunjukkan seberapa jauh nilai-nilai individual menyimpang dari rata-rata kumpulan data.
Secara lebih sederhana, jika semua data dalam suatu kumpulan sangat mirip satu sama lain, simpangan bakunya akan rendah, yang menunjukkan dispersi yang kecil. Sebaliknya, jika data sangat bervariasi, simpangan bakunya akan tinggi, yang menandakan dispersi yang lebih besar.
Ada dua jenis utama simpangan baku yang digunakan dalam statistik untuk mengukur dispersi data: simpangan baku sampel dan simpangan baku populasi. Masing-masing diterapkan dalam konteks yang berbeda tergantung pada apakah Anda bekerja dengan sampel atau dengan populasi lengkap.
Simpangan baku sampel digunakan ketika Anda memiliki sampel data, bukan seluruh populasi. Dihitung dengan mengambil akar kuadrat dari variansi sampel, yang diperoleh dengan membagi jumlah kuadrat selisih antara setiap data dan mean sampel dengan jumlah data dalam sampel dikurangi satu (n-1). Penyesuaian ini, yang dikenal sebagai koreksi Bessel, membantu mendapatkan estimasi simpangan baku populasi yang lebih akurat dari sebuah sampel.
Simpangan baku populasi digunakan ketika tersedia data dari seluruh populasi. Dihitung dengan mengambil akar kuadrat dari variansi populasi, yang diperoleh dengan membagi jumlah kuadrat selisih antara setiap data dan mean populasi dengan jumlah total data dalam populasi (N). Rumus ini memberikan ukuran dispersi yang tepat dalam konteks seluruh populasi tanpa perlu penyesuaian tambahan.
Untuk menghitung simpangan baku, pertama-tama Anda perlu menemukan mean statistik dari data Anda. Kemudian, kurangi mean yang dihitung dari setiap nilai individual, kuadratkan hasilnya, dan jumlahkan kuadrat-kuadrat tersebut. Jika Anda bekerja dengan sampel, bagi jumlah kuadrat dengan jumlah total data dikurangi satu (n-1) untuk mendapatkan variansi sampel. Jika Anda bekerja dengan seluruh populasi, bagi dengan jumlah total data (N) untuk mendapatkan variansi populasi. Terakhir, ambil akar kuadrat dari variansi untuk mendapatkan simpangan baku.
Keterangan:
Keterangan:
Mean statistik x dihitung dengan menjumlahkan semua nilai dalam sampel dan membaginya dengan jumlah total data.
Keterangan:
Perbedaan utama antara simpangan baku dan variansi terletak pada cara keduanya mengukur dispersi data. Variansi mengkuantifikasi dispersi dengan menghitung rata-rata kuadrat selisih antara setiap data dan mean, yang menghasilkan ukuran dalam satuan kuadrat. Sebaliknya, simpangan baku adalah akar kuadrat dari variansi, mengembalikan ukuran dispersi ke satuan yang sama dengan data asli.