Kalkulator Biner

Apa itu bilangan biner?

Bilangan biner adalah sistem penomoran yang hanya menggunakan dua digit: 0 dan 1. Sistem ini terutama digunakan dalam ilmu komputer dan elektronika untuk merepresentasikan informasi dalam sistem listrik dua keadaan, yaitu hidup atau mati (1 atau 0). Sistem biner adalah sistem dasar yang digunakan oleh komputer dan perangkat elektronik untuk memproses dan menyimpan informasi, karena mudah diimplementasikan secara elektronik dan mudah diproses serta disimpan oleh sirkuit elektronik.

Bilangan biner digunakan dalam berbagai macam aplikasi, seperti pengkodean gambar dan audio dalam format digital, transmisi informasi dalam jaringan komputer, pemrograman mikroprosesor, dan representasi bilangan dalam bahasa mesin.

Contoh bilangan biner adalah 1001, yang dalam desimal sama dengan 9.

Cara menjumlahkan bilangan biner

Untuk menjumlahkan dua bilangan biner digunakan prosedur yang sama seperti menjumlahkan dua bilangan desimal, dengan perbedaan bahwa hanya dua digit yang digunakan dalam sistem biner: 0 dan 1.

Langkah-langkah untuk menjumlahkan dua bilangan biner adalah sebagai berikut:

1. Sejajarkan bilangan biner sehingga digit dengan bobot terkecil berada di kolom yang sama.
2. Jumlahkan digit yang bersesuaian di setiap kolom. Jika jumlahnya sama dengan 2 atau lebih, simpan 1 ke digit berikutnya di sebelah kiri (simpanan).
3. Ulangi langkah 2 untuk setiap kolom hingga mencapai digit paling kiri.
4. Hasil akhirnya adalah bilangan biner yang diperoleh.

Cara mengurangkan bilangan biner

Untuk mengurangkan dua bilangan biner digunakan metode yang mirip dengan penjumlahan bilangan biner, dengan perbedaan bahwa perlu diperhatikan kasus di mana digit kolom kanan lebih kecil dari digit kolom kiri.

Langkah-langkah untuk mengurangkan dua bilangan biner adalah sebagai berikut:

1. Sejajarkan bilangan biner sehingga digit dengan bobot terkecil berada di kolom yang sama.
2. Kurangkan digit yang bersesuaian di setiap kolom. Jika digit yang dikurangi lebih kecil dari digit pengurang, pinjam 1 satuan dari digit kolom berikutnya. Sama seperti yang dilakukan pada sistem desimal.
3. Ulangi langkah 2 untuk setiap kolom hingga mencapai digit paling kiri.
4. Hasil akhirnya adalah bilangan biner yang diperoleh.

Cara mengonversi bilangan biner ke desimal

Untuk mengonversi bilangan biner ke desimal, digunakan rumus berikut:

Di mana digit_1 adalah digit paling kiri dari bilangan biner, digit_2 adalah digit berikutnya, dan seterusnya, serta n adalah jumlah total digit yang membentuk bilangan biner yang akan dikonversi.

Contoh: Mengonversi bilangan biner 1101 ke desimal.

1. Tentukan nilai n. Dalam hal ini, n = 4
2. Substitusikan digit-digit ke dalam rumus. Sehingga kita mendapatkan:

Perbedaan antara sistem desimal dan biner

Sistem desimal

Merupakan sistem penomoran berbasis 10 dan merupakan standar di seluruh dunia. Setiap digit yang membentuk bilangan desimal harus memiliki nilai antara 0 dan 9. Jika nilai digit melebihi 9, harus ditambahkan digit baru untuk representasi yang benar.

Sistem biner

Merupakan sistem penomoran berbasis 2 dan sangat populer di dunia ilmu komputer. Bilangan dalam sistem biner ini terdiri dari digit-digit yang hanya bisa memiliki nilai 0 dan 1. Karena digitnya memiliki kemungkinan nilai yang lebih sedikit, rangkaian representasi bilangan dalam biner lebih panjang dibandingkan dengan representasi dalam desimal.

Tabel kesetaraan antara bilangan desimal dan biner

Representasi bilangan dalam masing-masing sistem penomoran.