Átlag, Medián és Módusz Kalkulátor

Számítsd ki online egy statisztikai minta átlagát, mediánját és móduszát nem csoportosított adatokkal vagy tartomány és gyakoriság szerint csoportosított adatokkal. Tizedesjelként pontot használj.

Tartomány
Gyakoriság
Tartomány
Gyakoriság
Érvénytelen adatok lettek megadva.

Átlag

Medián

Módusz

Mi a statisztikai átlag?

A statisztikai átlag egy számhalmaz átlaga. Olyan mérték, amelyet egy tipikus vagy központi érték megjelenítésére használnak egy adathalmazban.

A statisztikai átlag kiszámítása

A statisztikai átlag x úgy számítható, hogy összeadjuk a minta összes értékét és elosztjuk a teljes adatszámmal.

A statisztikai átlag képlete

x
=
1
n
·
n
Σ
i = 1
xi

Ahol:

  • n = a minta mérete.
  • xi = egyedi értékek.

Mi a statisztikai medián?

A statisztikai medián egy központi tendencia mértéke, amely azt az értéket jelenti, amely egy rendezett adathalmazt két egyenlő részre oszt. A medián kiszámításához elengedhetetlen megbízható medián kalkulátor használata, különösen nagy adathalmazokkal vagy csoportosított adatokkal dolgozva.

A medián kiszámítása

A medián kiszámításához először rendezd az adatokat növekvő sorrendbe. Ha az adatok száma páratlan, a medián a középső érték. Ha páros, a két középső érték átlagát veszed.

Csoportosított adatok esetén speciális képletet használunk, amelyet medián kalkulátorunk automatikusan alkalmaz.

A statisztikai medián képletei

Nem csoportosított adatokhoz:

Medián = (n + 1) / 2

Csoportosított adatokhoz:

Medián = L + [(n/2 - F) / f] * c

Ahol:

  • n = az adatok teljes száma
  • L = a medián osztály alsó határa
  • F = a medián előtti osztály kumulatív gyakorisága
  • f = a medián osztály gyakorisága
  • c = a medián osztály intervallumának szélessége

Mi a statisztikai módusz?

A statisztikai módusz az az érték, amely a legtöbbet fordul elő egy adathalmazban. A módusz hatékony kiszámításához, különösen nagy adathalmazok vagy csoportosított adatok esetén, ajánlott speciális módusz kalkulátor használata.

A módusz kiszámítása

A módusz kiszámításához azonosítsd azt az értéket vagy értékeket, amelyek a legtöbbet fordulnak elő az adathalmazban. Csoportosított adatok esetén speciális képletet használunk, amelyet módusz kalkulátorunk precíz eredményekhez alkalmaz.

A statisztikai módusz képletei

Nem csoportosított adatokhoz:

Módusz = A leggyakoribb érték azonosítása. Több érték is lehet.

Csoportosított adatokhoz:

Módusz = L + [(d1) / (d1 + d2)] * c

Ahol:

  • L = a modális osztály alsó határa
  • d1 = a modális osztály és az előző osztály gyakorisága közötti különbség
  • d2 = a modális osztály és a következő osztály gyakorisága közötti különbség
  • c = a modális osztály intervallumának szélessége

Mi a különbség a medián és a módusz között?

A medián és a módusz közötti fő különbség az, hogy a medián egy rendezett adathalmaz központi értékét jelenti, míg a módusz a leggyakoribb érték. A medián kiszámításához az adatokat rendezni kell, míg a módusz kiszámításához a gyakoriságokat kell megszámolni. Medián és módusz kalkulátorunk mindkét számítást hatékonyan elvégzi, egyszerű és csoportosított adatok esetén egyaránt, másodpercek alatt precíz eredményeket nyújtva.

Különbség csoportosított és nem csoportosított adatok között

A csoportosított és nem csoportosított adatok két különböző módszer a statisztikai információk szervezésére. A nem csoportosított adatok egyedi értékek halmazai, míg a csoportosított adatok intervallumokba vagy kategóriákba vannak rendezve. A csoportosított vagy nem csoportosított adatok használata közötti választás befolyásolja a medián és a módusz kiszámítását, ezért fontos megérteni ezt a különbséget medián vagy módusz kalkulátor használatakor.

Példa csoportosított adatokra

A csoportosított adatok intervallumokban vagy osztályokban jelennek meg. Például az egyetemi hallgatók életkora így csoportosítható:

Tartomány
Gyakoriság
18-22 év
150 hallgató
23-27 év
120 hallgató
27-32 év
20 hallgató

Ebben az esetben a medián vagy a módusz kiszámításához a fent említett csoportosított adatokra vonatkozó speciális képleteket kell használni.

Példa nem csoportosított adatokra

A nem csoportosított adatok csoportosítatlan egyedi értékek. Az életkor példáját folytatva:

19, 20, 21, 21, 22, 23, 23, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 35

Ezekhez az adatokhoz a medián kiszámítása rendezést és a középső érték megkeresését jelenti, míg a módusz egyszerűen a leggyakrabban előforduló érték lenne (ebben az esetben a 21 és 23 kétszer fordul elő, tehát két módusz lenne).

Medián és módusz kalkulátor használata különösen hasznos nagy adathalmazokkal dolgozva, legyenek azok csoportosítottak vagy nem, mivel automatizálja ezeket a számításokat és csökkenti a hibalehetőséget.