Kocka felülete

Mi az a kocka?

Háromdimenziós geometriai alakzat, amelyet hat egybevágó négyzet alakú lap alkot. A kocka 8 egymástól egyenlő távolságra lévő csúcs összekapcsolásával jön létre, 12 egyforma méretű él használatával, amelyek derékszöget zárnak be a szomszédos élekkel.

Hogyan számítsuk ki a kocka felületét?

A kocka felülete a hat lap által együttesen elfoglalt négyzetegységek teljes számát jelenti.

Definíció szerint tudjuk, hogy a kocka hat egybevágó négyzet alakú lapból áll. Ha ismerjük egy lap területét, akkor a kocka teljes felületét megkaphatjuk minden lap felületének összeadásával. Más szavakkal: a négyzet területe szorozva 6-tal.

Képlet a kocka felületének kiszámításához:

Először megkapjuk az egyik lap területét, ugyanúgy, mint egy négyzetnél. Ezután a teljes felület meghatározásához elegendő minden lap területét összeadni, ami matematikai képletben: Egy lap területe szorozva 6-tal.

Gyakorlati példa

Tegyük fel, hogy a kocka felületét kell kiszámolnunk, és megadják az él (a) értékét, amely ebben a példában 4 [cm] lesz.

Az él értékének behelyettesítése a felület képletébe

Már ismerjük az él hosszát (4 cm). A kocka felületének kiszámításához elegendő az él értékét behelyettesíteni a képletbe: