Hármasszabály-kalkulátor

Számítsa ki könnyedén az egyszerű hármasszabályt, és fedezze fel a különböző értékek közötti egyenes vagy fordított arányosságot képlettel és példákkal. Tizedeselválasztóként használjon pontot.

=

X

Érvénytelen értékek találhatók.

X =

A számításhoz használt képlet:

X
=
×
=

Ezek is érdekelhetik:

Törtek kalkulátor Százalékkalkulátorok

Mi az a hármasszabály?

A hármasszabály, más néven „arányosság” vagy „aránypár-számítás”, egy olyan matematikai módszer, amelyet különböző mennyiségek közötti arányossági problémák és összefüggések megoldására használnak.

Két fő típusa létezik: egyszerű és összetett hármasszabály. Az alábbiakban bemutatjuk a kettő közötti különbséget:

Egyszerű hármasszabály

Az egyszerű hármasszabályt akkor alkalmazzuk, ha három ismert értékünk van, és egy negyedik értéket keresünk, amely ugyanazt az arányt tartja fenn, mint az előző három. Két típusra oszlik: egyenes és fordított.

Egyenes hármasszabály

Akkor használjuk, ha a két mennyiség egyenesen arányosan változik. Vagyis ha az egyik mennyiség nő, a másik is nő, és fordítva. Az egyenes hármasszabályt a következő képlettel számítják:

A
B
=
C
D

Példa egyenes hármasszabályra

Ha 5 alma 10 euróba kerül, mennyibe fog kerülni 8 alma?

5
10
=
8
X
⟹
X
=
10 × 8
5
=
16 euró

Fordított hármasszabály

Akkor használjuk, ha a két mennyiség fordítottan arányosan változik. Vagyis ha az egyik mennyiség nő, a másik csökken, és fordítva. A fordított hármasszabályt a következő képlettel számítják:

A
B
=
D
C

Példa fordított hármasszabályra

Ha 5 munkás 10 nap alatt végez el egy munkát, hány napra lesz szüksége 8 munkásnak?

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 × 10
8
=
6.25 nap

Összetett hármasszabály

Az összetett hármasszabályt akkor alkalmazzuk, ha kettőnél több mennyiség szerepel a feladatban, és olyan értéket keresünk, amely arányban áll a többivel. Lehet egyenes vagy fordított, attól függően, hogy a mennyiségek hogyan kapcsolódnak egymáshoz.

Példa összetett hármasszabályra

Feladat

Ha 5 munkás 3 házat épít fel 10 nap alatt, hány napra lesz szüksége 8 munkásnak 6 ház felépítéséhez?

  • Azonosítjuk az érintett mennyiségeket: munkások, házak és napok.
  • Felállítjuk az arányokat úgy, hogy egy mennyiséget állandónak tekintünk, a többiek pedig arányosan változnak.
  • Megoldjuk az összetett arányosságot.

Megoldás

Először megvizsgáljuk a mennyiségek közötti kapcsolatot:

  • Munkások és napok kapcsolata: fordítottan arányos (több munkás, kevesebb nap).
  • Házak és napok kapcsolata: egyenesen arányos (több ház, több nap).

Ezután kiszámítjuk a fordított hármasszabállyal, hány napba telne 8 munkásnak 3 házat felépíteni:

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 × 10
8
=
6.25 nap

Mivel most már tudjuk, hogy 8 munkásnak 6.25 napba telik 3 ház felépítése, az egyenes hármasszabállyal kiszámítjuk a 6 házhoz szükséges napok számát:

3
6.25
=
6
Y
⟹
Y
=
6.25 × 6
3
=
12.5 nap

Ezért 8 munkásnak 12.5 napra lesz szüksége 6 ház felépítéséhez.