Számítsa ki súlyozott átlagát online. Adja meg az értékeket és súlyuk százalékát, hogy másodpercek alatt pontos súlyozott átlagot kapjon. Használjon pontot tizedesjelzőként. Hagyja üresen a nem használt mezőket.
Súlyozott átlag =
Az átlag egy statisztikai mérőszám, amely egy adathalmaz tipikus vagy központi értékét reprezentálja. Létfontosságú eszköz a numerikus információk összefoglalására és az adatok általános tendenciájának jobb megértésére. Az oktatási kontextusban az átlagokat gyakran használják a tanulók kurzusban vagy tantárgyban nyújtott teljesítményének értékelésére, áttekintést adva eredményeikről. Az átlag különböző módon számítható, de a két leggyakoribb típus a számtani közép és a súlyozott átlag.
A számtani közép a legegyszerűbb átlagtípus. Kiszámítása úgy történik, hogy összeadjuk az összes értéket, és az összeget elosztjuk a halmaz elemeinek számával. Lényegében az értékek teljes összegét reprezentálja elosztva a darabszámukkal. Más szavakkal, a súlyozott átlag speciális esetének tekinthető, ahol minden érték egyenlő súllyal rendelkezik. Például, ha négy értékünk van: 65, 70, 43 és 54, a számtani közép (65 + 70 + 43 + 54) / 4 = 58 lenne.
A súlyozott átlag viszont pontosabb mérést ad, mivel figyelembe veszi az egyes értékek relatív fontosságát. Minden értéket megszorozunk egy adott súllyal vagy százalékkal, majd a kapott szorzatokat összeadjuk. Ezt az összeget elosztjuk a súlyok összegével. Ez a módszer különösen hasznos, amikor egyes értékek többet járulnak hozzá a végeredményhez, mint mások, ideálisnak bizonyulva azokhoz az elemzésekhez, ahol az adatpontok között különböző szintű jelentőség van.
Ha minden értéket Vi-ként, a hozzá tartozó súlyt pedig Wi-ként definiálunk, akkor a súlyozott átlag képlete a következő:
Ebben a képletben a Vi az egyedi értékeket jelenti, amelyek átlagolásra kerülnek (például különböző vizsgákon elért jegyek), a Wi pedig az egyes értékekhez rendelt súlyok (például egy vizsga súlyozási százaléka a kurzus végső átlagában). A számláló kiszámítja az összes érték súlyozott összegét, a nevező pedig az összes súly összegét. A számláló nevezővel való osztása adja a súlyozott átlagot.
Ez a képlet hasznos jegyátlagok, projektértékelések vagy bármely olyan helyzet számítására, ahol az adathalmaz bizonyos elemeinek nagyobb fontosságot kell adni. A súlyozott átlagok pontosabb és igazságosabb képet adnak a teljesítményről, amikor az értékelések nem egyformán jelentősek.