Súlyozott átlag kalkulátor

A súlyozott átlag kalkulátor használata

Adja meg az egyes értékeket a százalékos súlyukkal, majd kattintson a Számítsa ki gombra. Az eredménymező a súlyozott átlagot mutatja.

1. Minden sorban adja meg az értéket és a hozzá tartozó súlyt: a súly lehet százalékos érték vagy más szám. Tizedeselválasztóként használjon pontot (például 5.5). A nem használt sorokat hagyja üresen vagy távolítsa el.
2. Ha minden érték azonos súlyú, válassza az Egyenlő súlyok lehetőséget, hogy a számítás egyszerű átlagra váltson: a %-mezők elrejtődnek, és minden érték azonos súlyt kap.
3. A sorok hozzáadásához használja az Érték hozzáadása gombot. Az eltávolító gomb törli a felesleges sorokat; legalább egy sornak meg kell maradnia.
4. Kattintson a Számítsa ki gombra.

A súlyozott átlag kiszámítása

Ha minden értéket V_i-ként, a hozzá tartozó súlyt pedig W_i-ként jelölünk, a súlyozott átlag képlete a következő:

Ebben a képletben a V_i az átlagolandó egyedi értékeket jelöli, a W_i pedig az egyes értékekhez rendelt súlyokat: százalékot, darabszámot, órákat vagy bármilyen más pozitív számot. A számláló kiszámítja az összes érték súlyozott összegét, a nevező pedig az összes súly összegét. A számláló nevezővel való elosztása adja meg a súlyozott átlagot.

Súlyozott átlag számítása százalékok nélkül

Ez a kalkulátor lehetővé teszi a súlyozott átlag százalékok nélküli kiszámítását. Az egyes súlyok melletti % csak címke: megadhat krediteket, órákat, gyakoriságokat vagy bármilyen pozitív számot. Az összegüknek nem kell 100-nak lennie, mert a számítás a megadott súlyok összegével oszt.

Ugyanezekkel a 65, 70, 43 és 54 értékekkel az 1, 2, 3 és 4 súlyok eredménye (65 × 1 + 70 × 2 + 43 × 3 + 54 × 4) / 10 = 55. Ez ugyanaz az eredmény, mint a 10%, 20%, 30% és 40% súlyokkal, mert a súlyok aránya azonos.

Átlag számítása Excelben

Excelben ugyanezt kétféleképpen végezheti el: az egyszerű átlagot (azonos súlyokkal) az ÁTLAG függvénnyel, a súlyozott átlagot (eltérő súlyokkal, százalékokkal vagy más számokkal) pedig a SZORZATÖSSZEG és a SZUM függvény kombinációjával.

Egyszerű átlag

Ha minden érték azonos súlyú, elegendő egy oszlop. Írja be a 65, 70, 43 és 54 értékeket az A2:A5 tartományba, majd egy másik cellába írja be: =ÁTLAG(A2:A5). Az Excel összeadja őket, majd elosztja a darabszámmal; az eredmény 58. Részletesen kiírva ez ugyanaz, mint a =SZUM(A2:A5)/DARAB(A2:A5).

Súlyozott átlag

Ha az értékek súlya eltérő, használjon két oszlopot: az értékek az A2:A5, a 10, 20, 30 és 40 súlyok pedig a B2:B5 tartományba kerüljenek. Egy másik cellába írja be: =SZORZATÖSSZEG(A2:A5; B2:B5)/SZUM(B2:B5). A SZORZATÖSSZEG megszorozza az egyes értékeket a súlyukkal, majd összeadja a szorzatokat; a SZUM elosztja ezt a súlyok összegével akkor is, ha azok összege nem 100. Ezekkel az adatokkal az eredmény 55. A B oszlopban használja ugyanazt a formátumot: ne keverje a 10 és a 10% értékeket.

A súlyozott átlag és az egyszerű átlag közötti különbség

Az egyszerű átlag (számtani közép) minden értéket azonosan kezel: adja össze őket, majd ossza el a darabszámmal. A 65, 70, 43 és 54 érték átlaga (65 + 70 + 43 + 54) / 4 = 58. A sorrend nem számít; minden érték azonos súlyú.

A súlyozott átlagot akkor használjuk, ha az értékek nem azonos súlyúak. Szorozza meg az egyes értékeket a súlyukkal (%), adja össze a szorzatokat, majd ossza el a súlyok összegével. Ugyanezekkel az értékekkel és a 10%, 20%, 30% és 40% súlyokkal: (65 × 10 + 70 × 20 + 43 × 30 + 54 × 40) / 100 = 55. Az 54 súlya nagyobb, mint a 65-é, ezért az átlag csökken. Ha minden súly egyenlő, mindkét módszer ugyanazt az eredményt adja.