Számítsa ki online egy statisztikai minta számtani középértékét, mediánját és móduszát egyedi vagy tartományok és gyakoriságok szerint csoportosított adatokkal. Tizedeselválasztóként használjon pontot.
Számtani közép
Medián
Módusz
Ezek is érdekelhetik:
A számtani közép a számok halmazának átlaga. Egy adathalmazon belüli tipikus vagy központi érték kifejezésére szolgáló mutató.
Az x̄ számtani közepet úgy számítjuk ki, hogy összeadjuk a minta összes értékét, és elosztjuk az adatok teljes számával.
Ahol:
A medián olyan helyzetmutató (középérték), amely a nagyság szerint rendezett adatsort két egyenlő részre osztja. A medián kiszámításához különösen nagy adathalmazok vagy csoportosított adatok esetén hasznos egy megbízható mediánkalkulátor.
A medián kiszámításához először rendezze az adatokat a legkisebbtől a legnagyobbig. Ha az adatok száma páratlan, a medián a középső érték. Ha páros, a medián a két középső érték számtani átlaga.
Csoportosított adatok esetén speciális képletet alkalmazunk, amelyet mediánkalkulátorunk automatikusan végrehajt.
Nem csoportosított adatok esetén:
Csoportosított adatok esetén:
Ahol:
A módusz az az érték, amely a leggyakrabban fordul elő egy adathalmazban. Különösen nagy adathalmazok vagy csoportosított adatok esetén a módusz meghatározására dedikált kalkulátort érdemes használni.
A módusz meghatározásához keresse meg azt az értéket vagy értékeket, amelyek a legtöbbször ismétlődnek az adatsorban. Csoportosított adatok esetén speciális képletet alkalmazunk, amelyet kalkulátorunk automatikusan kiszámít.
Nem csoportosított adatok esetén:
Csoportosított adatok esetén:
Ahol:
A fő különbség az, hogy a medián a nagyság szerint rendezett adathalmaz középső értékét képviseli, míg a módusz a leggyakrabban előforduló érték. A medián kiszámítása az adatok sorba rendezését igényli, míg a módusz meghatározása a gyakoriságok számlálásán alapul. Kalkulátorunk mindkét számítást azonnal elvégzi.
A csoportosított és nem csoportosított adatok a statisztikai információk rendszerezésének két különböző módját jelentik. A nem csoportosított adatok egyedi értékek, míg a csoportosított adatokat intervallumokba vagy kategóriákba rendezik. A két típus eltérő képleteket igényel a medián és a módusz meghatározásakor.
A csoportosított adatokat intervallumokban vagy osztályokban adjuk meg. Például egy egyetem hallgatóinak életkora így csoportosítható:
Ebben az esetben a medián vagy a módusz kiszámításához a fent említett, csoportosított adatokra vonatkozó képleteket használjuk.
A nem csoportosított adatok csoportosítás nélküli egyedi értékek. Az életkoros példánál maradva: 19, 21, 21, 23, 23, 25, 28.
Ezeknél az adatoknál a medián meghatározása a sorba rendezést és a középső érték megkeresését jelenti, míg a módusz a leggyakrabban ismétlődő érték (ebben az esetben a 21 és a 23 is kétszer szerepel, így két módusz van).