Gömb felszíne

Mi a gömb?

Háromdimenziós mértani alakzat, amelyet egy ívelt felület alkot, amelynek minden pontja egyenlő távolságra van egy belső ponttól, a középponttól. Az ívelt felület és a középpont távolságát sugárnak nevezzük.

Hogyan számítsuk ki a gömb felszínét

A gömb felszíne a gömb héján vagy „bőrén” lévő felületegységek számát jelenti. A felszín kiszámításához először ismernie kell a sugár (r) hosszát, a gömb középpontjától a felület bármely pontjáig mért távolságot. Ha az átmérő adott, a sugarat az átmérő (d) 2-vel való osztásával kapja meg.

A gömb felszínének képlete:

Gyakorlati példa

Tegyük fel, hogy ki kell számítanunk egy gömb felszínét, és az átmérő adott, ami egy kis extra bonyolultságot ad. Ebben a példában az átmérő hossza 10 cm.

1. lépés: Határozza meg a sugarat (r)

Ha már ismerjük a gömb átmérőjét (d), 2-vel osztva megkapjuk a sugarat (r). Ebben a példában:

Ha a feladat közvetlenül a sugarat adja meg, ezt a lépést kihagyhatja, és azonnal a 2. lépésre léphet.

2. lépés: Helyettesítse be a sugarat a felszín képletébe

Az előző lépésből a sugár értéke = 5 cm. Hátra van, hogy ezt a hosszt behelyettesítsük a gömb felszínének képletébe.

Ennyi. Kiszámítottuk a gömb felszínét. Hasonló matematikai feladatoknál emlékezzen az átmérő és a sugár kapcsolatára.