Gömb felülete

Mi az a gömb?

Háromdimenziós geometriai alakzat, amelyet egy görbe felület alkot, amelynek minden pontja egyenlő távolságra van egy belső ponttól, amelyet középpontnak nevezünk. A görbe felület és a középpont közötti távolságot sugarának nevezzük.

Hogyan számítsuk ki a gömb felületét

A gömb felülete a gömb palástjának vagy "héjának" felületegységeinek számát jelenti. A felület kiszámításához először ismerni kell a sugarának (r) hosszát, vagyis a távolságot a gömb középpontjától a palást vagy felület bármely pontjáig. Ha az átmérőt adják meg, a sugarat úgy kaphatod meg, hogy az átmérő (d) hosszát 2-vel osztod.

Képlet a gömb felületének kiszámításához:

Gyakorlati példa

Tegyük fel, hogy a gömb felületét kell kiszámolnunk, és megadják az átmérő hosszát, hogy egy kis extra bonyolultságot adjunk hozzá. Ebben a példában az átmérő hossza 10 [cm] lesz.

1. lépés: A sugár (r) hosszának meghatározása

Ha már ismerjük a gömb átmérőjét (d), 2-vel osztva megkapjuk a sugarat (r). Ebben a példában tehát:

Ha a feladat szövegében közvetlenül megadják a sugarat, akkor kihagyhatod ezt a lépést, és azonnal folytathatod a 2. lépéssel.

2. lépés: A kapott sugár behelyettesítése a felület képletébe

Az előző lépésből megkaptuk a sugár értékét = 5 [cm] ebben a példában. Ezután ezt a hosszt kell behelyettesíteni a gömb felületének kiszámítására szolgáló képletbe.

És ennyi. Nagyon egyszerűen kiszámoltuk a gömb területét vagy felületét. Fontos megjegyezni az átmérő és a sugár közötti kapcsolatot, hogy bármilyen ilyen típusú matematikai feladatot meg tudjunk oldani.