Arányosság szabály kalkulátor

Könnyen számítsa ki az egyszerű arányosság szabályt, és fedezze fel a közvetlen vagy fordított arányosságot különböző értékek között, képlettel és példákkal. Használjon pontot tizedesjelzőként.

=

X

Érvénytelen értékek vannak.

X =

A számításhoz használt képlet:

X
=
·
=

Mi az arányosság szabály?

Az arányosság szabály, más néven „arányosság” vagy „arány szabály”, egy matematikai módszer, amely arányok és különböző mennyiségek közötti kapcsolatok megoldására szolgál.

Két típus létezik: egyszerű és összetett arányosság szabály. Az alábbiakban elmagyarázom a kettő közötti különbséget:

Egyszerű arányosság szabály

Az egyszerű arányosság szabályt akkor használjuk, ha három értékünk van, és egy negyedik értéket szeretnénk találni, amely ugyanazt az arányt tartja, mint az előző három. Két típusra oszlik: közvetlen és fordított.

Közvetlen arányosság szabály

Akkor használjuk, amikor a két mennyiség közvetlenül arányosan változik. Vagyis ha az egyik nő, a másik is nő, és fordítva. A közvetlen arányosság szabályt a következő képlettel számítjuk:

A
B
=
C
D

Példa közvetlen arányosságra

Ha 5 alma 10 euróba kerül, mennyibe kerül 8 alma?

5
10
=
8
X
X
=
10 · 8
5
=
16 euró

Fordított arányosság szabály

Akkor használjuk, amikor a két mennyiség fordítottan arányosan változik. Vagyis ha az egyik nő, a másik csökken, és fordítva. A fordított arányosság szabályt a következő képlettel számítjuk:

A
B
=
D
C

Példa fordított arányosságra

Ha 5 munkás 10 nap alatt végez el egy munkát, mennyi idő alatt végez 8 munkás?

5
10
=
X
8
X
=
5 · 10
8
=
6.25 nap

Összetett arányosság szabály

Az összetett arányosság szabályt akkor használjuk, ha egynél több mennyiség vesz részt, és egy értéket szeretnénk találni, amely arányt tart a többivel. Közvetlen vagy fordított lehet, attól függően, hogyan kapcsolódnak egymáshoz a mennyiségek.

Példa összetett arányosságra

Feladat

Ha 5 munkás 10 nap alatt 3 házat épít, hány napra van szükség 8 munkásnak 6 ház építéséhez?

  • Azonosítjuk az érintett mennyiségeket: munkások, házak és napok.
  • Arányokat állítunk fel úgy, hogy egy mennyiség legyen az állandó, a többiek pedig arányosan változzanak.
  • Megoldjuk az összetett arányt.

Megoldás

Először megoldjuk a mennyiségek közötti kapcsolatot:

  • Munkások és napok közötti kapcsolat: fordítottan arányos (több munkás, kevesebb nap).
  • Házak és napok közötti kapcsolat: közvetlenül arányos (több ház, több nap).

Ezután kiszámítjuk, mennyi időbe telne 8 munkásnak 3 ház építése a fordított arányosság szabály segítségével:

5
10
=
X
8
X
=
5 · 10
8
=
6.25 nap

Mivel most már tudjuk, hogy 8 munkásnak 6,25 nap kell 3 ház építéséhez, a közvetlen arányosság szabály segítségével megtaláljuk a napokat 6 házhoz:

3
6.25
=
6
Y
Y
=
6.25 · 6
3
=
12.5 nap

Tehát 8 munkásnak 12,5 napra van szüksége 6 ház építéséhez.