Végezzen aritmetikai műveleteket bináris számok között, vagy használja azonnali átváltóinkat binárisból decimálisba és vissza. Pontos és könnyen másolható eredmények.
A bináris számrendszer olyan számrendszer, amely csak két számjegyet használ: a 0-t és az 1-et. Főként az informatikában és az elektronikában használják az információk kétállapotú jelekkel (be- és kikapcsolt állapot) történő ábrázolására. Ez az alapvető rendszer, amelyet a számítógépek és elektronikus eszközök az információk feldolgozására és tárolására használnak.
A bináris számokat széles körben használják képek és hangok digitális kódolásában, számítógépes hálózatokon keresztüli adattovábbításban, mikroprocesszorok programozásában és gépi kódú számmegjelenítésben.
Példa bináris számra az 1001, amely decimálisban 9-nek felel meg.
Hogyan váltsunk át bináris számot decimálisra
Bináris szám decimálisra váltásához a következő képletet használjuk:
Ahol számjegy_1 a bináris szám bal szélső számjegye, számjegy_2 a következő, és így tovább, n pedig az átváltandó bináris szám számjegyeinek teljes száma.
Példa: Váltsuk át az 1101 bináris számot decimálisra.
Határozza meg n értékét. Ebben az esetben n = 4
Helyettesítse a számjegyeket a képletbe:
(1 · 2^3) + (1 · 2^2) + (0 · 2^1) + (1 · 2^0)
= 8 + 4 + 0 + 1
= 13
Megfeleltetési táblázat decimális és bináris számok között
Számok ábrázolása az egyes számrendszerekben.
Decimális rendszer
Bináris rendszer
0
0
1
1
2
10
3
11
4
100
5
101
6
110
7
111
8
1000
9
1001
10
1010
11
1011
12
1100
13
1101
14
1110
15
1111
Hogyan adjunk össze bináris számokat
Két bináris szám összeadásához ugyanazt az eljárást használjuk, mint két decimális szám összeadásakor, azzal a különbséggel, hogy a bináris rendszerben csak két számjegy létezik: 0 és 1.
A két bináris szám összeadásának lépései a következők:
Igazítsa a bináris számokat úgy, hogy a legkisebb helyiértékű számjegyek ugyanabban az oszlopban legyenek.
Adja össze az egyes oszlopok megfelelő számjegyeit. Ha az összeg 2 vagy annál nagyobb, vigyen át 1-et a balra lévő következő helyiértékre.
Ismételje meg a 2. lépést minden oszlopra, amíg el nem éri a bal szélső számjegyet.
A végeredmény a kapott bináris szám lesz.
Hogyan vonjunk ki bináris számokat
Két bináris szám kivonásához a bináris összeadáshoz hasonló módszert alkalmazunk, ügyelve azokra az esetekre, amikor a levonandó számjegy nagyobb, mint a megfelelő számjegy.
A két bináris szám kivonásának lépései a következők:
Igazítsa a bináris számokat úgy, hogy a legkisebb helyiértékű számjegyek ugyanabban az oszlopban legyenek.
Vonja ki az egyes oszlopok megfelelő számjegyeit. Ha a levonandó számjegy nagyobb, mint a kisebbítendő, kérjen kölcsön 1 egységet a következő oszlopból, akárcsak a decimális rendszerben.
Ismételje meg a 2. lépést minden oszlopra, amíg el nem éri a bal szélső számjegyet.