Bináris kalkulátor

Mi az a bináris szám?

A bináris szám egy olyan számrendszer, amelyben csak két számjegyet használnak: 0 és 1. Főként az informatika és elektronika területén használják a kétállapotú elektromos rendszerben (be- vagy kikapcsolva, 1 vagy 0) történő információábrázolásra. A bináris rendszer az alapvető rendszer, amelyet a számítógépek és elektronikus eszközök használnak az információk feldolgozására és tárolására, mivel könnyen implementálható elektronikusan és az elektronikus áramkörök könnyen feldolgozzák és tárolják.

A bináris számokat számos alkalmazásban használják, mint például a képek és hang digitális formátumban történő kódolása, információk továbbítása számítógéphálózatokban, mikroprocesszorok programozása és számok reprezentálása gépi nyelven.

Példa bináris számra a 1001, amely decimálisan 9-cel egyenlő.

Hogyan adjunk össze bináris számokat

Két bináris szám összeadásához ugyanazt az eljárást használjuk, mint két decimális szám összeadásánál, azzal a különbséggel, hogy a bináris rendszerben csak két számjegyet használunk: 0 és 1.

A két bináris szám összeadásának lépései a következők:

1. Igazítsa a bináris számokat úgy, hogy a kisebb súlyú számjegyek ugyanabban az oszlopban legyenek.
2. Adja össze az egyes oszlopok megfelelő számjegyeit. Ha az összeg 2 vagy nagyobb, vigye át az 1-et a bal oldali következő számjegyre (átvitel).
3. Ismételje meg a 2. lépést minden oszlopra, amíg el nem éri a bal szélső számjegyet.
4. A végeredmény a kapott bináris szám.

Hogyan vonjunk ki bináris számokat

Két bináris szám kivonásához a bináris számok összeadásához hasonló módszert használunk, azzal a különbséggel, hogy figyelni kell azokra az esetekre, amikor a jobb oldali oszlop száma kisebb, mint a bal oldali oszlop száma.

A két bináris szám kivonásának lépései a következők:

1. Igazítsa a bináris számokat úgy, hogy a kisebb súlyú számjegyek ugyanabban az oszlopban legyenek.
2. Vonja ki az egyes oszlopok megfelelő számjegyeit. Ha a kivonandó számjegy kisebb, mint amiből kivonjuk, kérjen kölcsön 1 egységet a következő oszlop számjegyétől. Ugyanúgy, mint a decimális rendszerben.
3. Ismételje meg a 2. lépést minden oszlopra, amíg el nem éri a bal szélső számjegyet.
4. A végeredmény a kapott bináris szám.

Hogyan konvertáljunk bináris számot decimálissá

Bináris szám decimálissá alakításához a következő képletet használjuk:

Ahol számjegy_1 a bináris szám bal szélső számjegye, számjegy_2 a következő, és így tovább, n pedig a konvertálandó bináris számot alkotó számjegyek teljes száma.

Példa: A 1101 bináris szám konvertálása decimálissá.

1. Meghatározzuk n értékét. Ebben az esetben n = 4
2. Behelyettesítjük a számjegyeket a képletbe. Így kapjuk:

Különbségek a decimális és bináris rendszerek között

Decimális rendszer

10-es alapú számrendszer, világszerte szabvány. A decimális számot alkotó minden számjegynek 0 és 9 közötti értéket kell felvennie. Ha a számjegy értéke meghaladja a 9-et, új számjegyet kell hozzáadni a helyes ábrázoláshoz.

Bináris rendszer

2-es alapú számrendszer, nagyon népszerű az informatika világában. A bináris rendszer számjegyei 0 és 1 közötti értékeket vehetnek fel. Mivel a számjegyeik kevesebb lehetséges értékkel rendelkeznek, a bináris szám ábrázolási lánca hosszabb, mint a decimálisan ábrázolté.

Decimális és bináris számok ekvivalencia táblázata

A számok ábrázolása az egyes számrendszerekben.