Adja meg a vesszővel (,) elválasztott számokat az alábbi mezőbe a legkisebb közös többszörös (LKT) kiszámításához, lépésről lépésre eredményekkel, az LKT kiszámítási technikáival és gyakorlati példákkal.
LKT =
Lépésről lépésre eredmény:
1. Prímtényezős felbontás:
2. A legnagyobb kitevőjű tényezőket vesszük:
3. Eredmény:
Listázza minden szám többszörösét, amíg meg nem találja az első közösét. Kis számokhoz ideális.
Példa: 4 és 6 LKT-je
4 többszörösei: 4, 8, 12, 16, 20...
6 többszörösei: 6, 12, 18, 24...
LKT(4, 6) = 12
Bontsa prímtényezőkre mindkét számot, vegye minden tényezőt a legnagyobb kitevőjével, majd szorozza meg őket. Nagyobb számokhoz vagy kettőnél több számnál ideális.
Példa: 12 és 18 LKT-je
12 = 2² × 3
18 = 2 × 3²
Vesszük: 2² és 3²
LKT = 2² × 3² = 36
| Számok | Legkisebb közös többszörös (LKT) |
|---|---|
| 2, 4 | 4 |
| 3, 6 | 6 |
| 4, 6 | 12 |
| 6, 8 | 24 |
| 6, 9 | 18 |
| 8, 12 | 24 |
| 12, 18 | 36 |
| 18, 24 | 72 |
| 24, 36 | 72 |
Az LKT olyan hétköznapi helyzetekben jelenik meg, ahol két vagy több ciklusnak egybe kell esnie. Íme néhány konkrét példa:
Közlekedés: mikor találkozik két busz?
Az egyik busz minden 12 percben jön, a másik minden 18 percben. Ha mindkettő reggel 8:00-kor indul, mikor találkoznak ismét?
LKT(12, 18) = 36 perc
Mindkét busz 8:36-kor találkozik ismét.
További mindennapi példák: