তিনের নিয়ম ক্যালকুলেটর

সহজেই সরল তিনের নিয়ম গণনা করুন এবং বিভিন্ন মানের মধ্যে সরাসরি বা বিপরীত আনুপাতিকতা আবিষ্কার করুন, সূত্র ও উদাহরণসহ। দশমিক বিভাজক হিসেবে পিরিয়ড ব্যবহার করুন।

=

X

অবৈধ মান আছে।

X =

গণনায় ব্যবহৃত সূত্র:

X
=
·
=

তিনের নিয়ম কী?

তিনের নিয়ম, "আনুপাতিকতা" বা "অনুপাতের নিয়ম" নামেও পরিচিত, একটি গাণিতিক পদ্ধতি যা বিভিন্ন পরিমাণের মধ্যে অনুপাত এবং সম্পর্কের সমস্যা সমাধান করতে ব্যবহৃত হয়।

দুটি প্রকার আছে: সরল তিনের নিয়ম এবং যৌগিক তিনের নিয়ম। নিচে উভয়ের মধ্যে পার্থক্য ব্যাখ্যা করা হল:

সরল তিনের নিয়ম

সরল তিনের নিয়ম ব্যবহৃত হয় যখন তিনটি মান থাকে এবং একটি চতুর্থ মান খুঁজে বের করতে চাওয়া হয় যা আগের তিনটির সাথে একই অনুপাত বজায় রাখে। এটি দুই প্রকারে বিভক্ত: সরাসরি এবং বিপরীত।

সরাসরি তিনের নিয়ম

এটি ব্যবহৃত হয় যখন দুটি রাশি সরাসরি আনুপাতিকভাবে পরিবর্তিত হয়। অর্থাৎ, একটি রাশি বাড়লে অন্যটিও বাড়ে এবং বিপরীতভাবে। সরাসরি তিনের নিয়ম নিম্নলিখিত সূত্র দিয়ে গণনা করা হয়:

A
B
=
C
D

সরাসরি তিনের নিয়মের উদাহরণ

যদি 5টি আপেলের দাম 10 ইউরো হয়, তাহলে 8টি আপেলের দাম কত হবে?

5
10
=
8
X
X
=
10 · 8
5
=
16 ইউরো

বিপরীত তিনের নিয়ম

এটি ব্যবহৃত হয় যখন দুটি রাশি বিপরীতভাবে আনুপাতিকভাবে পরিবর্তিত হয়। অর্থাৎ, একটি রাশি বাড়লে অন্যটি কমে এবং বিপরীতভাবে। বিপরীত তিনের নিয়ম নিম্নলিখিত সূত্র দিয়ে গণনা করা হয়:

A
B
=
D
C

বিপরীত তিনের নিয়মের উদাহরণ

যদি 5 জন শ্রমিক একটি কাজ করতে 10 দিন সময় নেয়, তাহলে 8 জন শ্রমিক কত সময় নেবে?

5
10
=
X
8
X
=
5 · 10
8
=
6.25 দিন

যৌগিক তিনের নিয়ম

যৌগিক তিনের নিয়ম ব্যবহৃত হয় যখন দুইয়ের বেশি রাশি জড়িত থাকে এবং একটি মান খুঁজে বের করতে চাওয়া হয় যা অন্যগুলির সাথে অনুপাত বজায় রাখে। রাশিগুলি কীভাবে সম্পর্কিত তার উপর নির্ভর করে এটি সরাসরি বা বিপরীত হতে পারে।

যৌগিক তিনের নিয়মের উদাহরণ

প্রশ্ন

যদি 5 জন শ্রমিক 10 দিনে 3টি বাড়ি তৈরি করে, তাহলে 8 জন শ্রমিকের 6টি বাড়ি তৈরি করতে কত দিন লাগবে?

  • জড়িত রাশিগুলি চিহ্নিত করা হয়: শ্রমিক, বাড়ি এবং দিন।
  • অনুপাতগুলি এমনভাবে স্থাপন করা হয় যাতে একটি রাশি ধ্রুবক থাকে এবং বাকিগুলি আনুপাতিকভাবে পরিবর্তিত হয়।
  • যৌগিক অনুপাত সমাধান করা হয়।

সমাধান

প্রথমে, রাশিগুলির মধ্যে সম্পর্ক সমাধান করা হয়:

  • শ্রমিক এবং দিনের মধ্যে সম্পর্ক: বিপরীতভাবে আনুপাতিক (বেশি শ্রমিক, কম দিন)।
  • বাড়ি এবং দিনের মধ্যে সম্পর্ক: সরাসরি আনুপাতিক (বেশি বাড়ি, বেশি দিন)।

তারপর, বিপরীত তিনের নিয়ম ব্যবহার করে 8 জন শ্রমিকের 3টি বাড়ি তৈরি করতে কত দিন লাগবে তা গণনা করি:

5
10
=
X
8
X
=
5 · 10
8
=
6.25 দিন

যেহেতু আমরা এখন জানি যে 8 জন শ্রমিকের 3টি বাড়ি তৈরি করতে 6.25 দিন লাগে, তাই সরাসরি তিনের নিয়ম ব্যবহার করে 6টি বাড়ির জন্য দিন খুঁজি:

3
6.25
=
6
Y
Y
=
6.25 · 6
3
=
12.5 দিন

অতএব, 8 জন শ্রমিকের 6টি বাড়ি তৈরি করতে 12.5 দিন লাগবে।